《河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北武邑中学2018-2019学年高三下学期第一次质量检测数学（文）试题第I卷（选择题 共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知复数满足i(2z)=3+i，则|z|=（ ）A. 5B. 5C. 10D. 10【答案】C【解析】分析：将i(2-z)=3+i化为2-z=3+ii，然后进行化简即可得到z=a+bi的形式，再有模长公式计算即可。详解：i(2-z)=3+i2-z=3+ii=3i+i2i2=1-3i z=1+3i z=10 故选C点睛：本题主要考查复数的运算和复数的模长。2.复数z满足z(1i)=|1+i|，则复数的虚部是（ ）A. 1B. 1C. 22D. 22【
2、答案】C【解析】【分析】由已知条件计算出复数的表达式，得到虚部【详解】由题意可得z1i=1+i 则z=1+i1i=21i=21+i2=22+22i 则复数的虚部是22故选C【点睛】本题考查了复数的概念及复数的四则运算，按照除法法则求出复数的表达式即可得到结果，较为简单3.“a=2”是“直线l1:axy+3=0与l2:2x(a+1)y+4=0互相平行”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：直线l1:axy+3=0与l2:2x(a+1)y+4=0互相平行的充要条件为(a1)a=12且a234，即a=2或a=1，因此“
3、a=2”是“直线l1:axy+3=0与l2:2x(a+1)y+4=0互相平行”的充分不必要条件 ，选A.考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件2等价法：利用pq与非q非p，qp与非p非q，pq与非q非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件4.若从集合A=2,1,2中随机取一个数a，从集合B=1,1,3中随机取一个数b，则直线axy+b=0一定经过第四象限的概率为( )A.
4、29B. 13C. 49D. 59【答案】D【解析】【分析】由题意，利用列举法求得基本事件(a,b)的总数，再列举出所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.【详解】由题意，从集合A=-2,1,2中随机取一个数a，从集合B=-1,1,3中随机取一个数b，得到(a,b)的取值的所有可能了结果共有：(-2,-1),(-2,1),(-2,3),(1,-1),(1,1),(1,3),(2,-1),(2,1),(2,3)，共计9种结果，由直线ax-y+b=0，即y=ax+b，其中当a0b0时，直线不过第四象限，共有(1,1),(1,3),(2,1),(2,3)，共计4种，
5、所以当直线ax-y+b=0一定经过第四象限时，共有5中情况，所以概率为P=59，故选D.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，以及直线方程的应用，其中解答中根据题意列举出基本事件的总数，进而利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.5.已知函数fx=3cos2x3，则（ ）A. fx在0,2单调递减B. fx的图象关于512,0对称C. fx在0,2上的最大值为3D. fx的图象的一条对称轴为x=512【答案】B【解析】【分析】由题意利用余弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【详解】当x0,2时，2x33,23，函数fx
6、先减后增，故A错误；当x=512时，f512=0，即fx的图象关于512,0对称，则B正确，D错误；当x0,2时，2x33,23，cos2x312,1，3cos2x33,32，即fx在0,2上的最大值为32，则C错误；故选B.【点睛】本题主要考查余弦型函数y=Acosx+的性质之单调性、对称中心、对称轴、最值等，属于中档题.6.设a=log54log52，b=ln23+ln3，c=1012lg5，则a，b，的大小关系为（ ）A. abcB. bcaC. cabD. balog2e1.所以01log251log2e1，即0ab1.故abb，则2a2b-1”，A是真命题；对B，“a0，+，函数y=
7、ax在定义域内单调递增”的否定为“a0，+，函数y=ax在定义域内不单调递增”正确，例如a=12时，函数y=12x在R上单调递减，B为真命题；对C，“是函数y=sinx的一个周期”，不正确，“2是函数y=sin2x的一个周期”正确，根据或命题的定义可知，C为真命题；对D，“x2+y2=0”“xy=0”反之不成立，因此“x2+y2=0”是“xy=0”的充分不必要条件，D是假命题，故选D【点睛】本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、全称命题与特称命题，判断命题的真假应注意以下几个方面：(l)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；(2)要注
8、意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假；(3)判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除10.若sin2+2=-45,2,，则tan+4等于（ ）A. -2B. -12C. 2D. 12【答案】B【解析】分析：由sin2+2=45,2, 可得到cos2 ，由二倍角公式求出cos, 进而求出sin,tan，即可得到tan+4的值.详解：sin2+2=45,cos2=45, 2,cos=1+cos22=1010,sin=31010, 所以tan=3,tan+4=tan
9、+11tan=12. 故选B.点睛：本题考查诱导公式，二倍角公式，同角三角函数的基本关系式，两角和的正切公式等，比较基础.11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. 20B. 16C. 122D. 82【答案】B【解析】【分析】由三视图还原得到几何体为三棱锥，然后结合给出的条件计算出几何体外接球的半径，然后代入球的表面积公式求出结果【详解】由已知中三视图，可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为3，底面是一个边长为23等边三角形的三棱锥，底面外接圆的半径为2，设球心到底面的距离为d，则R2=22+d2=12+3d2 解得R=2 则几何体的外接球的表面积为4R
10、2=16 故选B【点睛】本题考查了还原三视图及几何体外接球的表面积问题，求解球的半径是难点，需要空间想象能力和计算能力，属于中档题12.已知直线y=2b与双曲线x2a2-y2b2=1 (a0,b0)的斜率为正的渐近线交于点A，曲线的左、右焦点分别为F1,F2，若tanAF2F1=15，则双曲线的离心率为（ ）A. 4或1611B. 1611C. 2D. 4【答案】D【解析】【分析】由题意表示出点A的坐标，又tanAF2F1=15得到关于离心率的方程即可求出结果【详解】由渐近线方程y=bax与直线y=2b求出点A的坐标为2a,2b,过A点作ABx轴于点B，则AB=2b,BF2=c2a 由已知可得tanAF2F1=2bc2a=15 64a260ac+11c2=011e260e+64=0e=4或e=1611当e=1611时，c=1611a则c2a0)，若f(x)在区间(,2)内没有极值点，
