《江苏省2018-2019学年高一下学期模拟选课调考数学试卷附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2018-2019学年高一下学期模拟选课调考数学试卷附答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省高一年级模拟选课调考数 学一 选择题(每题5分,共60分)1. 若集合,则等于()A B C D2. 的最小正周期为()A B C D3. 等于()A B C D4. 已知函数,则的值为()A5 B8 C10 D165已知,则的值为()A B C D6. 求值:等于()A B C D7. 三角形中,为边上一点,且满足,则等于()A B C D8. 化简的结果是()A B C D9. 已知a,b,若a与b的夹角为锐角,则实数的取值范围是( )A B C D10. 函数,的单调减区间为()A B C D11. 若均为钝角,且,则等于( )A B C D12. 若函数是定义在上的减函数,且,则
2、实数的取值范围是( )A B C D二 填空题(每题5分,共20分)13. 函数的定义域是 .14. 已知角的终边经过点,则 .15. 设为锐角,若,则的值为 .16. 在平行四边形中,边、的长分别为,若、分别是线段上的点,且满足,则的最大值为 .三 解答题(共70分)17. 设集合,集合或,全集. (1)若,求; (2)若,求.18. 已知.(1)求的值;(2)求的值. 19. 已知向量,(1)若,且,求实数的值; (2)若,且与的夹角为,求实数的值20. 已知向量,(1)若,求的值;(2)设函数,将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标保持不变),再将所有点向左平移个单位长度,得到函数的
3、图象,若的图象关于轴对称,求的值; 21. 如图,某生态农庄内有一块半径为米,圆心角为的扇形空地,现准备对该空地进行开发,规划如下:在弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设.OQPNMAB(1)试将分别用表示;(2)现计划将开发为草莓种植基地,进行亲子采摘活动,预计每平方米获利元,将开发为垂钓中心,预计每平方米获利元,试问:当角为何值时,这两项的收益之和最大?并求出最大值.22. 设函数, (1)若函数为偶函数,求的值;(2)若,求证:函数在区间上是单调增函数;(3)若函数在区间上的最大值为,求的取值范围参考答案 13. , 14. , 15. , 16. 17.解:(1)当时,
4、集合 2分则; 5分(2)当时, 7分所以或. 10分18. 解:(1);6分(2); 12分 19. 解:(1)当,时,又,所以, 3分若,则,即,解得 6分 (2)因为,所以, 8分 又因为与的夹角为,所以, 10分 由可得:, 解得:. 12分 20. 解:(1)因为,所以,解得 4分 (2), 6分 则,因为图象关于轴对称,所以为偶函数 8分 所以,解得,又因为,所以 12分 21. 解:(1)在中,所以, 2分 同理可得.因为四边形为矩形,所以,因为,所以在中,所以. 4分 综上:, 5分 (2)设草莓种植基地和垂钓中心的收益之和为元,则有, 6分 , 7分 化简得:, 9分 又因为,所以时,收益最大,最大值为元. 11分 答:当时,收益最大,最大值为元. 12分 22. 解:(1)因为函数为偶函数,所以对任意的恒成立, 所以 即对任意的恒成立, 所以 3分 (2)当时, 对任意的且, 5分 因为,所以, 所以即, 所以函数为上的单调增函数 7分 (3)令, 则在区间上是增函数,故 令,则当时, 由题意所以 9分 当时,在上是增函数, 故在上,不符合题意 当时,令, 因为对称轴为,所以,而,故, (i)即在上恒成立, 所以符合题意 (ii)即时,因为, 只需,即解得, 所以 综上 12分- 8 -