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1、1 江苏省宜兴市环科园联盟江苏省宜兴市环科园联盟 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题 考试时间:90 分钟 满分:100 分 一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1、下列图形中,不是轴对称图形只是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B等腰直角三角形C平行四边形D正方形 2、完成以下任务,适合用抽样调查的是 ( ) A调查你班同学的年龄情况;B为订购校服,了解学生衣服的尺寸; C对北斗导航卫星上的零部件进行检查;D考察一批炮弹的杀伤半径. 3、如果式子 2 1 a 是有意义,那么 a 的取值范围是 ( ) A 2a Ba2
2、 C2a D 1a 4、今年某市有近 9000 名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取 1000 名考 生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( ) A每位考生的数学成绩是个体 B9000 名考生是总体 C这 1000 名考生是总体的一个样本 D1000 名学生是样本容量 5、下列根式中,最简二次根式是 ( ) A 9a B 22 ab C 3 a D 0.5 6、如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按逆时针方向 旋转而得,则旋转的角度为( ) A 30 B 45 C 90 D 135 7、如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC
3、B的角平分线分别交AB、CD于 M、N两点若 AM=2,则线段 BN 的长为 ( ) A 2 2 B 2 C22 D1 8、如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点, 当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( ) A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小 第 6 题第 7 题 第 8 题 2 C线段EF的长不变 D线段EF的长与点P的位置有关 二、填空题:(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 9、 “打开电视,正在播放足球比赛”这一事件是 事件。 10、小明统计了他家今年 3 月份打电话的次数及通话时间
4、,并列出了频数分布表: 通话时间x/min0x55x1010x1515x20 频数(通话次数) 201695 则通话时间不超过 10min 的频率为 。 11、若最简二次根式12 a与3是同类二次根式,则a的值为 12、如图,已知 AB=CD,现在下列四个条件中再选一个 OA=OC;ABCD;ADBC;AD=BC,使四边形 ABCD 为平行四边形的概率为 13、如图,为估计池塘两岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别去OA、OB 的中点M,N,测的MN=32 m,则A,B两点间的距离是_m 14、若 m 为10的小数部分,则26 2 mm的值为 . 15、已知:如图,正方形纸片AB
5、CD的边长为 3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分 别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,若BE=1,则EF的长为 16、如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,点 P 在 AB 上,PEAC 于点 E,PFBD 于点 F,则 PE+PF= 17、如图,在平面直角坐标系中,直线 3 2 1 : 1 xyl 分别与 x 轴、y 轴交于点 B、C,且与直 线 xyl 2 1 : 2 交于点 A.若 D 是线段 OA 上的点,且COD 的面积为 3, ,在平面内是否存在点 P,使以 O、C、D、P 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,则点 P 的坐标为 . 18、 如图,
6、四边形 ABCD 是菱形,AB=4,且ABC=ABE=60,M 为对角线 BD(不含 B 点) 上任意一点,将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN,连接 EN、AM、CM,则 AM+BM+CM 的最小 值为 三、简答题:(本大题共 8 小题,共 56 分) 第 13 题 第 12 题 第 17 题 第 15 题 第 18 题第 16 题 3 19、计算或因式分解(每小题 4 分共 16 分) (1)计算 012 )2(24)6( (2)计算12)1553( (3)计算 23 1 )31( 2 (4)因式分解:49 4 x 20、 (本题满分 5 分)若x,y是实数,且 , 求 的值 2
7、1、(本题共 6 分)如图,在 55 的正方形网格中,每个小 正方形的边长都为 1请在所给网格中按下列要求画出图形 (1) 画线段 AC,使它的另一个端点 C 落在格点(即小正方 形的顶点)上,且长度为23; (2)以线段 AC 为对角线,画一个凸四边形 ABCD,使四边形 ABCD 既是中心对称图形又是轴对称图形,顶点都在格点上, 且边长是无理数;此时四边形 ABCD 的周长为 面积为 22、 (本题满分 5 分)期中考试临近,某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度 进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机 抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成
8、如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不 完整) ,请根据图中所给信息解答下列问题: (1)在这次评价中,一共抽查了 名学生; (2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度; (3)请将频数分布直方图补充完整; (4)如果全市有 8000 名初二学生,那么在复习课中,“独立思考”的学生约有多少人? 23、 (本题满分 5 分)如图 AD 是ABC 的角平分线,DEAC 交 AB 于点 E,DFAB 交 AC 于 F试判断四边形 AEDF 的形状,并说明理由 24、操作与证明操作与证明:(本题满分 9 分) 34-114xxy 3 2 (94)(25) 3 xxxyxx
9、y 4 如图 1,把一个含 45角的直角三角板 ECF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起,使三角板的直 角顶点和正方形的顶点 C 重合,点 E、F 分别在正方形的边 CB、CD 上,连接 AF取 AF 中点 M,EF 的中点 N,连接 MD、MN (1)连接 AE,求证: AEF 是等腰三角形; 猜想与发现:猜想与发现: (2)在(1)的条件下,请判断线段 MD 与 MN 的关系,得出结论; 结论:DM、MN 的关系是: ; 拓拓展与探究:展与探究: (3)如图 2,将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 顺时针旋转 180,其他条件不变,则 (2)中的结论还成立吗?若成立,请加以证明;
10、若不成立,请说明理由 25、 (本题满分 10 分)已知,如图,O 为坐标原点,四边形 OABC 为矩形,B(5,2) ,点 D 是 OA 的中点,动点 P 在线段 BC 上以每秒 2 个单位长的速度由点 C 向 B 运动设动点 P 的 运动时间为 t 秒 (1)当 t 为何值时,四边形 PODB 是平行四边形? (2)在直线 CB 上是否存在一点 Q,使得 O、D、Q、P 四点为顶点的四边形是菱形?若存在, 求 t 的值,并求出 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由。 (3) 在线段 PB 上有一点 M,且 PM=2.5,当 P 运动 秒时,四边形 OAMP 的周长最 小值为 , 并画图标出点 M 的位置。 5 6 7 9 1