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1、1 江苏省宜兴市环科园联盟江苏省宜兴市环科园联盟 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题 考试时间：90 分钟 满分：100 分 一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、下列图形中，不是轴对称图形只是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B等腰直角三角形C平行四边形D正方形 2、完成以下任务，适合用抽样调查的是 （ ） A调查你班同学的年龄情况；B为订购校服，了解学生衣服的尺寸； C对北斗导航卫星上的零部件进行检查；D考察一批炮弹的杀伤半径. 3、如果式子 2 1 a 是有意义，那么 a 的取值范围是 ( ) A 2a Ba2
2、 C2a D 1a 4、今年某市有近 9000 名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考 生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A每位考生的数学成绩是个体 B9000 名考生是总体 C这 1000 名考生是总体的一个样本 D1000 名学生是样本容量 5、下列根式中，最简二次根式是 ( ) A 9a B 22 ab C 3 a D 0.5 6、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向 旋转而得，则旋转的角度为（ ） A 30 B 45 C 90 D 135 7、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC
3、B的角平分线分别交AB、CD于 M、N两点若 AM=2，则线段 BN 的长为 （ ） A 2 2 B 2 C22 D1 8、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点， 当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小 第 6 题第 7 题 第 8 题 2 C线段EF的长不变 D线段EF的长与点P的位置有关 二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9、 “打开电视，正在播放足球比赛”这一事件是 事件。 10、小明统计了他家今年 3 月份打电话的次数及通话时间
4、，并列出了频数分布表： 通话时间x/min0x55x1010x1515x20 频数（通话次数） 201695 则通话时间不超过 10min 的频率为 。 11、若最简二次根式12 a与3是同类二次根式，则a的值为 12、如图，已知 AB=CD，现在下列四个条件中再选一个 OA=OC；ABCD；ADBC；AD=BC，使四边形 ABCD 为平行四边形的概率为 13、如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB 的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_m 14、若 m 为10的小数部分，则26 2 mm的值为 . 15、已知：如图，正方形纸片AB
5、CD的边长为 3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分 别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，若BE=1，则EF的长为 16、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在 AB 上，PEAC 于点 E，PFBD 于点 F,则 PE+PF= 17、如图，在平面直角坐标系中，直线 3 2 1 : 1 xyl 分别与 x 轴、y 轴交于点 B、C,且与直 线 xyl 2 1 : 2 交于点 A.若 D 是线段 OA 上的点，且COD 的面积为 3， ，在平面内是否存在点 P，使以 O、C、D、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则点 P 的坐标为 . 18、 如图，
6、四边形 ABCD 是菱形，AB=4,且ABC=ABE=60，M 为对角线 BD（不含 B 点） 上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM，则 AM+BM+CM 的最小 值为 三、简答题：（本大题共 8 小题，共 56 分） 第 13 题 第 12 题 第 17 题 第 15 题 第 18 题第 16 题 3 19、计算或因式分解（每小题 4 分共 16 分） （1）计算 012 )2(24)6( （2）计算12)1553( （3）计算 23 1 )31( 2 （4）因式分解：49 4 x 20、 （本题满分 5 分）若x,y是实数，且 ， 求 的值 2
7、1、(本题共 6 分）如图，在 55 的正方形网格中，每个小 正方形的边长都为 1请在所给网格中按下列要求画出图形 (1) 画线段 AC，使它的另一个端点 C 落在格点（即小正方 形的顶点）上，且长度为23； (2)以线段 AC 为对角线，画一个凸四边形 ABCD，使四边形 ABCD 既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上， 且边长是无理数；此时四边形 ABCD 的周长为 面积为 22、 （本题满分 5 分）期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度 进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机 抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成
8、如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不 完整） ，请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）如果全市有 8000 名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？ 23、 （本题满分 5 分）如图 AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于 F试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由 24、操作与证明操作与证明：（本题满分 9 分） 34-114xxy 3 2 (94)(25) 3 xxxyxx
9、y 4 如图 1，把一个含 45角的直角三角板 ECF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起，使三角板的直 角顶点和正方形的顶点 C 重合，点 E、F 分别在正方形的边 CB、CD 上，连接 AF取 AF 中点 M，EF 的中点 N，连接 MD、MN （1）连接 AE，求证： AEF 是等腰三角形； 猜想与发现：猜想与发现： （2）在（1）的条件下，请判断线段 MD 与 MN 的关系，得出结论； 结论：DM、MN 的关系是： ； 拓拓展与探究：展与探究： （3）如图 2，将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 顺时针旋转 180，其他条件不变，则 （2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；
10、若不成立，请说明理由 25、 （本题满分 10 分）已知，如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，B（5，2） ，点 D 是 OA 的中点，动点 P 在线段 BC 上以每秒 2 个单位长的速度由点 C 向 B 运动设动点 P 的 运动时间为 t 秒 （1）当 t 为何值时，四边形 PODB 是平行四边形？ （2）在直线 CB 上是否存在一点 Q，使得 O、D、Q、P 四点为顶点的四边形是菱形？若存在， 求 t 的值,并求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由。 （3) 在线段 PB 上有一点 M，且 PM=2.5，当 P 运动 秒时，四边形 OAMP 的周长最 小值为 , 并画图标出点 M 的位置。 5 6 7 9 1
