《江苏省2018-2019学年高一下学期模拟选课调考数学试卷附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2018-2019学年高一下学期模拟选课调考数学试卷附答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 江苏省高一年级模拟选课调考江苏省高一年级模拟选课调考 数数 学学 一 选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. 若集合,则等于( )1, 2M 2, 3, 4N MN A B C D1, 2, 3, 4 22, 31, 3, 4 2. 的最小正周期为( ) cos 2 4 x A B C D2 2 4 3. 等于( ) 0 tan420 A B C D33 3 3 3 3 4. 已知函数,则的值为( ) 2 241fxx 2f A5 B8 C10 D16 5已知,则的值为( )3, 0 ,2, 1 ,1, 4ABCAC BC uuu r uu u r A B C D1014101
2、4 6. 求值:等于( ) 0000 sin24 cos54cos24 sin54 A B C D 1 2 3 2 1 2 3 2 7. 三角形中,为边上一点,且满足,则等于( )ABCDBC2BDDC uuu ruuu r AD uuu r A B C D 12 33 ABAC uu u ruuu r 21 33 ABAC uu u ruuu r 12 33 ABAC uu u ruuu r 11 22 ABAC uu u ruuu r 8. 化简的结果是( ) 00 12sin35 cos35 A B 00 sin35cos35 00 sin35cos35 C D 00 cos35sin3
3、5 00 cos35sin35 9. 已知a a,b b,若a a与b b的夹角为锐角,则实数的取值范围是( )1,3,4mm A B C D, 12 12, 33 12,+ 44 , 44 12,+ 33 , 10. 函数,的单调减区间为( )( )sin3cosf xxx0 x, A B 511 2 , 2 , 66 kkk Z 15 2 , 2 , 66 kkk Z C D 5 0 , 6 5 , 6 - 2 - 11. 若均为钝角,且,则等于( ), 510 sin,sin 510 A B C D 4 3 4 5 4 7 4 12. 若函数是定义在上的减函数,且,则实数的取值范围是(
4、) f x2,2) 13()1 (afafa A B C D,01,0 1 0, 3 0, 二 填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 函数的定义域是 . 1f xx 14. 已知角的终边经过点,则 .3, 4tan 15. 设为锐角,若,则的值为 . 4 cos= 65 sin 2 + 3 16. 在平行四边形中,边、的长分别为,若、分别是线段上的ABCD 3 A ABAD2,2MNBCCD、 点,且满足,则的最大值为 . BMCN BCCD AMAN uuur uuu r 三 解答题(共 70 分) 17. 设集合,集合或,全集.|121Ax axa|0Bx x5x U R (1)若
5、,求; 5a U C A (2)若,求.2a AB 18. 已知.tan2 (1)求的值; tan 4 (2)求的值. sincos 2sincos - 3 - 19. 已知向量,(1,)ma(2, )nb (1)若,且,求实数的值; 3m 1n ()aab (2)若,且与的夹角为,求实数的值1m ab 4 n 20. 已知向量,(sin ,cos )xxa(1, 3)b (1)若,求的值;abtan x (2)设函数,将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标保持不变) ,再将所有( )f x a b( )f x2 点向左平移个单位长度,得到函数的图象,若的图象关于轴对称,求0( )g x(
6、 )g xy 的值; - 4 - 21. 如图,某生态农庄内有一块半径为米,圆心角为的扇形空地,现准备对该空地进行开发,规划如150 3 下:在弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设ABPPNMQQOA,M NOB .BOP (1)试将分别用表示;,PN MN (2)现计划将开发为草莓种植基地,进行亲子采摘活动,预计每平方米获利元,将开PMN7PMQ 发为垂钓中心,预计每平方米获利元,试问:当角为何值时,这两项的收益之和最大?并求出最大5 值. 22. 设函数, 221 ()()fxxxk xx kR (1)若函数为偶函数,求的值;()fxk (2)若,求证:函数在区间上是单调增
7、函数;0k ()fx(1) , (3)若函数在区间上的最大值为,求的取值范围( )()g xfx1k ,2k O QP N M A B - 5 - 参考答案 15:B B A C B610:C A C D D11 12:D B 13. , 14. , 15. , 16. 1, 4 3 24 25 42 17.解:(1)当时,集合 2 分5a |411Axx 则; 5 分|411 U C Ax xx或 (2)当时, 7 分2a |15Axx 所以或. 10 分|0ABx x1x 18. 解:(1);6 分 tantan 214 tan3 412 1tantan 4 (2); 12 分 sinco
8、stan1 1 2sincos2tan1 19. 解:(1)当,时,3m 1n (1,3)a 又,所以, 3 分(2, 1)b(1,3)(2, 1)(12 ,3)ab 若,则,()aab(0) =aab 即,解得 6 分 (12 )3(3)010 (2)因为,所以, 8 分 (1,1)a(2, )nb2na b = 又因为与的夹角为,所以, 10 分 ab 4 2 2 cos24 42 n a b = a b 由可得:, 2n 2 4n - 6 - 解得:. 12 分 0n 20. 解:(1)因为,所以,ab3sincos0xx 解得 4 分 3 tan 3 x (2), 6 分 ( )f x
9、 sin3cos2sin 3 xxx 则,因为图象关于轴对称, 11 ( )sin 223 g xx ( )g xy 所以为偶函数 8 分 ( )g x 所以,解得, 1 , 232 kkZ 2 , 3 kkZ 又因为,所以 12 分 0 3 21. 解:(1)在中,所以, 2 分 RtPONsin PN OP 150sinPN 同理可得.150cosON 因为四边形为矩形,所以,因为,所以在PNMQ150sinMQPN 3 AOB 中,RtQOM50 3sin tan 3 MQ OM 所以. 4 分 150cos50 3sinMNONOM 综上:, 5 分 150sinPN150cos50
10、3sinMN (2)设草莓种植基地和垂钓中心的收益之和为元,y 则有, 6 分 57 PMNPQM ySS , 11 =150sin 22 PMNPQM SSPN MN 150cos50 3sin 7 分 57 PMNPQM ySS 1 12150sin 2 150cos50 3sin 化简得:, 9 分 225002 3sin 222500 3 6 y 又因为,所以时,收益最大,最大值为元. 11 分 0, 3 6 22500 3 - 7 - 答:当时,收益最大,最大值为元. 12 分 6 22500 3 22. 解:(1)因为函数为偶函数,所以对任意的恒成立,()fx()()fxfxxR
11、所以 221 ()()()xxkxx 221 ()xxk xx 即对任意的恒成立, 1 ()0k xxxR 所以 3 分0k (2)当时,0k 22 ()fxxx 对任意的且, 12 (1)xx , 12 xx 2222 121122 ()()f xf xxxxx 22 12 22 12 1 1xx x x 5 分 1212 12 1 2 11 11xxxx x xx x 因为,所以, 12 1xx 1212 12 1 2 11 010010xxxx x xx x , 所以即, 12 ()()0f xf x, 12 ()()f xf x 所以函数为上的单调增函数 7 分( )f x(1) ,
12、(3)令, 1 txxx1k , 则在区间上是增函数,故 1 txx1k , 1 0tk k , 令,则当时, 2 ( )2h ttkt0t ( 0 )2h 由题意所以 9 分1k ,11kk 或 当时,在上是增函数,1k ( )h t 1 0tk k , 故在上,不符合题意 1 0tk k ,( )2h t 当时,令,1k 2 ( )2ttkt 1 0tk k , 因为对称轴为,所以,而,故, 2 k t ( 0 )()k 1 kk k 1 2gk k - 8 - (i)即在上恒成立, 2 80k ,2 21k , 1 0tk k ,( )2h t 所以符合题意 2 21k (ii)即时,因为, 2 80k ,2 2k 2 11 0 22 kk k kk 只需,即解得, 2 2 k 22 22 42 kk ,44k 所以42 2k 综上 1