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1、 收稿日期: 2004-02 -09 本研究得到全国教育科学”十五”规划教育部重点课题( DBA010169) 以及香港中文大学和华南师范大学心理应用研究中心( 教育部文科基 地) 资助。 通讯作者: 温忠麟, E-mail: wenzl scnu. edu. cn 中介效应检验程序及其应用 温忠麟1, 2 张 雷2 侯杰泰2 刘红云3 ( 1华南师范大学教育科学学院, 广州 510631) (2香港中文大学教育学院, 香港) ( 3北京师范大学心理学院, 北京 100875) 摘 要 讨论了中介变量以及相关概念、中介效应的估计 ; 比较了检验中介效应的主要方法; 提出了一个检验程 序, 它包
2、含了依次检验和 Sobel 检验。 该程序检验的第一类和第二类错误率之和通常比单一检验方法小, 既可以做 部分中介检验, 也可以做完全中介检验。 作为示范例子, 引入中介变量研究学生行为对同伴关系的影响。 关键词 中介变量, 检验, 第一类错误率, 功效, 同伴关系 分类号 B841. 2 1 引言 中介变量( mediator) 是一个重要的统计概念 , 国外涉及中介变量的研究很多, 依 PsycINFO 检索 结果 ,仅 1998 2003 年涉及中介变量且在标题中含 有相关词条( 包括 mediator、mediating 或 mediation) 的就有 1100 多篇。国内对中介变量
3、的研究很少, 依 中国期刊网“文史哲”和“教育与社会科学”专栏目录 的检索结果,1998 2003 年在标题或关键词中含有 “中介变量”或“中介效应”的文章不足 20 篇。这些 文章中 ,有些只是做定性分析 ,说说中介变量而已 ; 有些虽然做了统计分析 ,但没有中介变量分析 。只 有少数几篇做了涉及中介变量的统计分析, 其中较 好的如文 1 和 2 , 都使用了结构方程分析, 但对中 介效应的分析还是有点粗略。以文 1 为例, 标题中 出现了“中介变量” ,可见中介变量及其效应分析应 当是该文的重点 。文中虽然估计了中介效应的大 小,但没有报告中介效应的相对大小( 即中介效应占 全部效应的比例
4、) ,最大的不足是没有对中介效应进 行必要的检验。国内涉及中介变量的统计研究稀少 并且总体质量不高的原因可能是多方面的, 缺少方 法论的研究是一个重要原因。事实上, 国内还未见 到专门讨论如何分析中介效应的文章。 检验中介效应的方法很多, MacKinnon 等人 3 通过模拟研究比较了十几种检验方法。他们倾向于 使用该文主要作者 1998 年提出 的一个高功效 ( power) 的检验方法 4。但该方法的主要缺点是在 有些情况下 ,第一类错误率太大 ,远远高于给定的显 著性水平 3 。本文提出了一个包含两种检验方法 的检验程序 , 其中并没 有 MacKinnon 等人的方 法 4。新的检验
5、程序很好地控制了第一类错误率, 同时又有较高的检验功效 。使用新提出的检验程 序 ,我们在“学生行为对同伴关系的影响”研究中对 两个变量( 教师喜欢程度和教师管教方式) 进行了中 介效应的检验。 2 中介变量和相关概念 在本文中, 假设我们感兴趣的是因变量( Y ) 和 自变量( X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关 系 ,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用 “X 对Y 的影响” 、 “因果链”的说法。为了简单明确 起见,本文在论述中介效应的检验程序时 ,只考虑一 个自变量 、 一个中介变量的情形。但提出的检验程 序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型( 见 5. 1节的讨论)
6、。 2. 1 中介变量的定义 考虑自变量 X 对因变量 Y 的影响, 如果 X 通 过影响变量 M 来影响Y ,则称 M 为中介变量。例 如 ,“父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”, 进而影响“儿子的社会经济地位” 5。又如, “工作 心 理 学 报 2004, 36( 5) : 614 620 Acta Psychologica Sinica 614 环境”( 如技术条件) 通过“工作感觉”( 如挑战性) 影 响“工作满意度” 6。在这两个例子中, “儿子的教 育程度”和“工作感觉”是中介变量 。 假设所有变量都已经中心化( 即均值为零) , 可 用下列方程来描述变量之间的关系( 相
7、应的路径图 见图 1) : Y =cX +e1( 1) M =aX +e2( 2) Y =c X +bM +e3( 3) 假设 Y 与X 的相关显著 ,意味着回归系数 c 显 著( 即 H0: c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑 中介变量 M 。如何知道 M 真正起到了中介变量的 作用, 或者说中介效应( mediator effect) 显著呢 ? 目 前有三种不同的做法 3。 图 1 中介变量示意图 传统的做法是依次检验回归系数 7, 8。如果下 面两个条件成立, 则中介效应显著: ( i) 自变量显著 影响因变量 ;( ii) 在因果链中任一个变量, 当控制了 它前面的变量(
8、 包括自变量) 后 , 显著影响它的后继 变量。这是 Baron 和 Kenny 定义的( 部分) 中介过 程 8 。如果进一步要求 :( iii) 在控制了中介变量后 , 自变量对因变量的影响不显著, 变成了 Judd 和 Kenny 定义的完全中介过程 7。在只有一个中介变 量的情形, 上述条件相当于( 见图 1) : ( i) 系数 c 显 著( 即 H0: c = 0 的假设被拒绝) ; ( ii) 系数 a 显著( 即 H0: a =0 被拒绝) , 且系数 b 显著( 即 H0: b =0 被 拒绝) 。完全中介过程还要加上: ( iii) 系数 c 不显 著。 第二种做法是检验经
9、过中介变量的路径上的回 归系数的乘积 ab 是否显著, 即检验 H0: ab =0, 如 果拒绝原假设 , 中介效应显著 4 ,9 ,10 , 这种做法其 实是将 ab 作为中介效应 。 第三种做法是检验 c 与 c 的差异是否显著, 即 检验 H0: c -c =0, 如果拒绝原假设, 中介效应显 著 11 ,12。 2. 2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 13 , 中介效 应属于间接效应( indirect effect) 。在图 1 中 , c 是 X 对Y 的总效应, ab 是经过中介变量 M 的间接效应 ( 也就是中介效应) , c 是直接效应。当只有一个自 变
10、量、 一个中介变量时 ,效应之间有如下关系 c =c +ab( 4) 当所有的变量都是标准化变量时 ,公式( 4) 就是 相关系数的分解公式 13。但公式( 4) 对一般的回归 系数也成立( 证明见 14) 。由公式( 4) 得 c- c = ab ,即 c- c 等于中介效应 , 因而检验 H0: ab =0 与 H0: c- c =0 是等价的 。但由于各自的检验统计量 不同,检验结果可能不一样 。 中介效应都是间接效应 ,但间接效应不一定是 中介效应。实际上 ,这两个概念是有区别的。首先, 当中介变量不止一个时 , 中介效应要明确是哪个中 介变量的中介效应, 而间接效应既可以指经过某个
11、特定中介变量的间接效应( 即中介效应) , 也可以指 部分或所有中介效应的和。其次, 在只有一个中介 变量的情形 ,虽然中介效应等于间接效应 ,但两者还 是不等同。中介效应的大前提是自变量与因变量相 关显著, 否则不会考虑中介变量。但即使自变量与 因变量相关系数是零, 仍然可能有间接效应 。下面 的人造例子可以很好地说明这一有趣的现象( 15 , p128; 也可参见13 , p48) 。设 Y 是装配线上工人 的出错次数, X 是他的智力, M 是他的厌倦程度。 又设智力( X) 对厌倦程度( M) 的效应是 0 . 707( = a) , 厌倦程度( M) 对出错次数( Y ) 的效应也是
12、 0. 707( =b) , 而智力对出错次数的直接效应是-0. 50 ( =c ) 。智力对出错次数的总效应( =c) 是零( 即智 力与出错次数的相关系数是零) 。本例涉及效应( 或 相关系数) 的遮盖( suppression) 问题 。由于实际中 比较少见 ,这里不多讨论 。但从这个例子可以看出 中介效应和间接效应是有区别的 。当然 , 如果修改 中介效应的定义, 不以自变量与因变量相关为前提, 则另当别论。在实际应用中 ,当两个变量相关不显 著时,通常不再进一步讨论它们的关系了 。 3 中介效应分析方法 由于中介效应是间接效应, 无论变量是否涉及 潜变量 ,都可以用结构方程模型分析中
13、介效应( 可参 考 13 , 中文可参考 16) 。从路径图( 图 1) 可以看 5期温忠麟等: 中介效应检验程序及其应用615 出,模型是递归的( recursive) , 即在路径图上直线箭 头都是单向的, 没有反向或循环的直线箭头, 且误差 之间没有弧线箭头联系 。所以 , 如果所有变量都是 显变量,可以依次做方程( 1) ( 3) 的回归分析 ,来替 代路径分析。就是说 ,如果研究的是显变量, 只需要 做通常的回归分析就可以估计和检验中介效应了 。 无论是回归分析还是结构方程分析, 用适当的 统计软件都可以得到 c 的估计 c ; a , b , c 的估计 a , b , c , 以
14、及相应的标准误 。中介效应的估计是 a b 或 c - c , 在显变量情形并且用通常的最小二乘回归 估计时 ,这两个估计相等 14 。在其他情形 ,使用 a b 比较直观, 并且它等于间接效应的估计。除了报告 中介效应的大小外 ,还应当报告中介效应与总效应 之比( a b/( c + a b) ) , 或者中介效应与直接效应之 比( a b/ c ) , 它们都可以衡量中介效应的相对大 小 14 。 与中介效应的估计相比, 中介效应的检验要复 杂得多。下面按检验的原假设分别讨论 。 3. 1 依次检验回归系数 在三种做法中 ,依次检验回归系数涉及的原假 设最多,但其实是最容易的。如果 H0:
15、 a = 0 被拒绝 且 H0: b = 0 被拒绝 ,则中介效应显著, 否则不显著 。 完全中介效应还要检验 H0: c =0。检验统计量 t 等于回归系数的估计除以相应的标准误 。流行的统 计软件分析结果中一般都有回归系数的估计值 、标 准误和 t 值 ,检验结果一目了然 。这种检验的第一 类错误率很小, 不会超过显著性水平,有时会远远小 于显著性水平。问题在于当中介效应较弱时, 检验 的功效很低。这容易理解, 如果 a 很小( 检验结果 是不显著) ,而 b 很大( 检验结果是显著) ,因而依次 检验的结果是中介效应不显著, 但实际上的 ab 与 零有实质的差异( 中介效应存在) ,此时
16、犯了第二类 错误 。做联合检验( 原假设是 H0: a =0 且 b =0, 即 同时检验 a 和 b 的显著性) , 功效要比依次检验的 高 3 。问题是联合检验的显著性水平与通常的不 一样 ,做起来有点麻烦。 3. 2 检验 H0: ab =0 检验 H0: ab = 0 的关键在于求出 a b 的标准误。 目前至少有5 种以上的近似计算公式 3。当样本容 量比较大时( 如大于 500) , 各种检验的功效差别不 大。值得在此介绍的是 Sobel 根据一阶 Taylor 展式 得到的近似公式 9 ,10 sab= a2s2b+ b2s2a( 5) 其中, sa, sb分别是 a , b 的标准误 。检验统计量 是 z = a b/ sab。只有一个中介变量的情形, LIS- REL 17输出的间接效应的标准误与使用这个公式 计算的结果一致。在输出指令“OU”中加入“EF”选 项 ,会输
