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1、2019 年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷(三)时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1如果向东走2 m记为2 m，则向西走3 m可记为(C)A3 m B2 m C3 m D2 m2计算：a3a的结果是(B)A3 Ba2 Ca3 Da43如图所示的几何体的左视图是(C) A BCD4估算的运算结果应在(D)A1到2之间 B2到3之间C3到4之间 D4到5之间5如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC110，则BOD的度数是(D)A25 B35 C45 D556化简(m2)的结果是(C)A1 B0 C
2、1 D(m2)27我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步”如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是(B)Ax(x12)864 Bx(x12)864Cx212x864 Dx212x86408如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD2ACB若DG3，EC1，则DE的长为(C)A2 B C2 D9二次函数yax2bxc的图象如图所示，正比例函数ybx与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象可能是(B)A BCD10如
3、图，ABC为直角三角形，C90，BC2 cm，A30，四边形DEFG为矩形，DE2 cm，EF6 cm，且点C，B，E，F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为y(cm2)，运动时间x(s)能反映y(cm2)与x(s)之间函数关系的大致图象是(A)A BCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币.720亿用科学计数法可表示为_7.21010_元12一
4、天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的概率是_.班级节次1班2班3班4班第1节语文数学外语化学第2节数学政治物理语文第3节物理化学体育数学第4节外语语文政治体育13.如图，已知四边形ABCD内接于O，AD是直径，ABC120，CD3，则弦AC_3_. 14如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为_16或4_.三、(本大题共2小题，每小
5、题8分，满分16分)15计算2|2|2cos 45(3)0解：原式(2)214213.16定义一种新运算，观察下列式：1314373(1)3411154544244(3)44313(1)请你想一想：ab_；若ab，那么ab_ba(填入“”或“”)；(2)若a(2b)4，请计算(ab)(2ab)的值解：(1)131437,3(1)34111，5454424,4(3)44313，ab4ab，ba4ba，(4ab)(4ba)3a3b3(ab)，ab，3(ab)0，即(4ab)(4ba)0，abba，故填4ab，；(2)a(2b)4a2b4，2ab2，(ab)(2ab)4(ab)(2ab)4a4b2a
6、b6a3b3(2ab)326.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17芜湖长江大桥采用低塔斜拉桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2 m，两拉索底端距离AD为20 m，请求出立柱BH的长(结果精确到0.1 m，1.732)解：设DHx米，CDH60，H90，在RtCHD中，CHDHtan 60x，BHBCCH2x，A30，同理，AHBH23x，AHADDH，23x20x，解得：x10，BH2(10)10116.3(m)答：立柱BH的长约为16.3 m.18如图，在平面直角坐
7、标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1)，B(1,4)，C(3,2)(1)画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1；(2)以原点O为位似中心，位似比为12，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2的坐标解：(1)A1BC1即为所求；(2)A2B2C2即为所求，C2的坐标为(6,4)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，AB是O的直径，点C为O外一点，连接OC交O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，CDECAD(1)求证：CD2ACEC；(2)判断AC与O的位置关系，并证明你的结论(1)证明：CDECAD，CC，CDECAD，CD2CACE
8、；(2)AC与O相切，证明：AB是O的直径，ADB90，BADB90，OBOD，BODB，ODBCDE，CDECAD，BCAD，BACBADCADBADB90，BAAC，AC与O相切20在“2018年徽州区房产交易会”期间，某房地产开发企业推出A，B，C，D四种类型的住房共1 000套进行展销，C型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中(1)参加展销的D型号住房套数为_套；(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)若由2套A型号住房(用A1，A2表示)，1套B型号住房(用B表示)，1套C型号住房(用C表示)组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这2
9、套住房的全部销售款捐给社会福利院，请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率解：(1)由扇形图可以得出D型号住房所占百分比为135%20%20%25%，1 00025%250(套)；(2)1 00020%50%100(套)；(3)如图所示：一共有12种可能，2套住房均是A型号的有两种，2套住房均是A型号的概率为.六、(本题满分12分)21如图：一次函数的图象与y轴交于C(0,4)，且与反比例函数y(x0)的图象在第一象限内交于A(3，a)，B(1，b)两点(1)求AOC的面积；(2)若2，求反比例函数和一次函数的解析式解：(1)一次函数的图象与y轴交于C(0,4)，与反比例函数y(x0)的
10、图象在第一象限内交于A(3，a)，B(1，b)两点SAOC436；(2)A(3，a)，B(1，b)两点在反比例函数y(x0)的图象上，3ab，2，|ab|2，由图象可知ab，ab2，解得A(3,1)，B(1,3)，把A点的坐标代入y(x0)得，1，k3，反比例函数的解析式为y(x0)；设一次函数的解析式为ymxn，一次函数的图象经过点A，C，解得一次函数的解析式为yx4.七、(本题满分12分)22安徽飞彩集团投资3 000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元，市场调查统计：年销售量y(万件)与销售价格x(元)(40x80，且x为整数)之间的函数关系如图所示(1)直接写出y与x
11、之间的函数关系式；(2)如何确定售价才能使每年产品销售的利润W(万元)最大？(3)公司计划五年收回投资，如何确定售价(假定每年收回投资一样多)?解：(1)y(且x是整数)；(2)当40x60时，W(2x150)(x40)2x2230x6 0002(x57.5)2612.5.x57或58时，W最大612(万元)；当60x80时，W(x90)(x40)x2130x3 600(x65)2625.x65时，W最大625(万元)定价为65元时，利润最大；(3)3 0005600(万元)当40x60时，W(2x150)(x40)2(x57.5)2612.5600，解得x155，x260.当60x80时，W
12、(x90)(x40)(x65)2625600，解得x170，x260.答：售价为55元，60元，70元都可在5年收回投资八、(本题满分14分)23已知点C，A，D在同一条直线上，ABCADE，线段BD，CE交于点M.(1)如图1，若ABAC，ADAE.问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；求BMC的大小(用表示)；(2)如图2，若ABBCkAC，ADEDkAE，则线段BD与CE又有怎样的数量关系？并说明理由；BMC_(用表示)解：(1)BDCE，理由：ADAE，AEDADE，DAE1802ADE1802，同理可得出：BAC1802，DAEBAC，DAEBAEBACBAE，即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE，BDCE；ABDACE，BDACEA，BMCMCDMDC，BMCMCDCEAEAD1802；(2)BDkCE，理由：ABBCkAC，ADEDkAE，BACBCA，ABCADE，BAC，同理可得出：DAE，DAEBAC，DAEBAEBAEBAC，即BADCAE，ABBCkAC，ADEDkAE，k，ABDACE，k，BDkCE，BMCEAD90.9
