《2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷3月份含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷3月份含答案(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷(3月份)一选择题(每小题3分,共30分)1(3分)化简的结果为()A5B25C5D52(3分)若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx=33(3分)下列计算结果是x5的为()Ax10x2Bx6xCx2x3D(x3)24(3分)在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩(米)4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是()A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.705(3分)计算(x+2)(x+3
2、)的结果为()Ax2+6Bx2+5x+6Cx2+5x+5Dx2+6x+66(3分)点P(2,3)关于x轴对称点的坐标为()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(3,2)7(3分)如图所示的正方体的展开图是()ABCD8(3分)按照一定规律排列的n个数:1,2,4,8,16,32,64 若最后两个数的差为1536,则n为()21教育网A9B10C11D129(3分)已知一个三角形的三边长分别是6、7、8,则其内切圆直径为()ABCD210(3分)已知抛物线y1=(xx1)(xx2)交x轴于A(x1,0)B(x2,0)两点,且点A在点B的左边,直线y2=2x+t经过点A若函数y=y1+y2的图象
3、与x轴只有一个公共点时,则线段AB的长为()A4B8C16D无法确定二填空题(每小题3分,共18分)11(3分)计算2+34的结果为 12(3分)计算: = 13(3分)将对边平行的纸带折叠成如图所示,已知1=52,则= 14(3分)一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同,随机摸出两个小球,则摸出两个颜色不同小球的概率是 www.21-cn-15(3分)如图,等边ABC的边长为8,D、E两点分别从顶点B、C出发,沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动,DE的垂直平分线交BC边于F点,若某时刻tanCDE= 时,则线段CF的长度为
4、16(3分)在平面直角坐标系中,A(4,0),直线l:y=6与y轴交于点B,点P是直线l上点B右侧的动点,以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ,APQ=90,当点P的横坐标满足0x8,则点Q的运动路径长为 三、解答题(共8小题,满分72分)17(8分)解方程:7x5=3x118(8分)如图,点C,F,E,B在一条直线上,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论21cnjycom19(8分)某公司为了掌握职工的工作成绩,随机抽取了部分职工的平时成绩(得分为整数,满分为160分)分为5组,第一组85100;第二组100115;第三组115130;第四组130
5、145;第五组145160,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图形的信息,回答下列问题:21cnjy(1)写出本次调查共抽取的职工数为 (2)若将得分转化为等级,规定:得分低于100分评为“D”,100130分评为“C”,130145分评为“B”,145160分评为“A”,求该公司1500名工作人员中,成绩评为“B”的人员大约有多少名?【来源:21世纪教育网】20(8分)某校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;
6、且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元21世纪*教育网(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案www-2-1-cnjy-com21(8分)如图,O为正方形ABCD的外接圆,E为弧BC上一点,AFDE于F,连OF、OD(1)求证:AF=EF;(2)若=,求sinDOF的值22(10分)如图,在ABC中,AC=BC,ABx轴于A,反比例函数y=(x0)的图象经过点C,交AB于点D,已知AB=4,BC=(1)若OA=4
7、,求k的值(2)连接OC,若AD=AC,求CO的长23(10分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,ADC=90,DEBC于E,连AE,FEAE交CD于点F2-1-c-n-j-y(1)求证:AEDFEC;(2)若AB=2,求DF的值;(3)若AD=CD, =2,则= 24(12分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC,点D在函数图象上,CDx轴且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点21*cnjy*com(1)求b、c的值;(2)如图1,连BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上,求点F的坐标;(3)如图2,动点P
8、在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N试问:抛物线上是否存在点Q,使得PQN与APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由【来源:21cnj*y.co*m】2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷(3月份)参考答案与试题解析一选择题(每小题3分,共30分)1【解答】解:表示25的算术平方根,=5故选:D2【解答】解:依题意得:x30,解得x3,故选:C3【解答】解:A、x10x2=x8,不符合题意;B、x6x不能进一步计算,不符合题意;C、x2x3=x5,符合题意;D、(x3)2=x6,不符合题意;故选:C4【解答】解:
9、这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.75故选:C5【解答】解:(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6,故选:B6【解答】解:点P(2,3)关于x轴对称点的坐标为(2,3),故选A7【解答】解:根据带有各种符号的面的特点及位置,可得如图所示的正方体的展开图是故选:A8【解答】解:观察数列,可知:第n个数为(2)n1设倒数第二个数为x,则最后一个数为2x,根据题意得:x(2x)=1536,解得:x=512,2x=1024,(2)n1=1024,n=11故选:C9【解答】解:AB=7,BC=6,AC=8,内切圆的半径为r,切点为G、E、F,作ADBC于D,设BD=x,
10、则CD=6x,在RtABD中,AD2=AB2BD2,在RtACD中,AD2=AC2CD2,AB2BD2=AC2CD2,即72x2=82(6x)2,解得,x=,则AD=,ADBC=ABr+ACr+CBr,解得,r=,其内切圆直径为2,故选:D10【解答】解:线y2=2x+t经过点A(x1,0),2x1+t=0x1=,A(,0)若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点,这个公共点就是点A,可以假设y=(x+)2=x2+tx+,y1=yy2=x2+(t2)x+tAB=8故选:B二填空题(每小题3分,共18分)11【解答】解:2+34=2+12=10,故答案为:1012【解答】解: =x+2故答
11、案为x+213【解答】解:对边平行,2=,由折叠可得,2=3,=3,又1=4=52,=(18052)=64,故答案为:6214【解答】解:画树状图如下:由树状图可知,共有20种等可能结果,其中取出的小球颜色不同的有12种结果,两次取出的小球颜色不同的概率为=,故答案为:15【解答】解:作EHBC于H,设线段DE的垂直平分线交DE于GABC是等边三角形,C=60,在RtEHC中,EC=2t,CH=t,EH=2t,在RtDEH中,tanCDE=,DH=4t,BD=t,BC=8,t+4t+t=8,t=,DH=,EH=,CH=,GF垂直平分线段DE,DF=EF,设DF=EF=x,在RtEFH中,EF2
12、=EH2+FH2,x2=()2+(x)2,解得x=,CF=+=2故答案为216【解答】解:如图,过点P作PEOA,垂足为E,过点Q作QFBP,垂足为F,BPOA,PEOA,EPF=PEO=90APQ=90,EPA=FPQ=90APF在PEA和PFQ中,PEAPFQ(AAS),PE=PF,EA=QF,若点P的坐标为(a,6),则PF=PE=6,QF=AE=|4a|点Q的坐标为(a+6,10a)无论a为何值,点Q的坐标(a+6,10a)都满足一次函数解析式y=x+16,点Q始终在直线y=x+16上运动当点P的横坐标满足0x8时,点Q的横坐标满足6x14,纵坐标满足2y10,则Q的运动路径长为=8,
13、故答案为:8三、解答题(共8小题,满分72分)17【解答】解:(1)移项得 7x3x=51,合并同类项得 4x=4,系数化为1得 x=118【解答】解:CDAB,CD=AB,理由是:CE=BF,CEEF=BFEF,CF=BE,在AEB和CFD中,AEBCFD(SAS),CD=AB,C=B,CDAB19【解答】解:(1)本次调查共抽取的职工数为2040%=50(人),故答案为:50;(2)1500=420(人),答:成绩评为“B”的人员大约有420名20【解答】解:(1)设甲种笔记本的单价是x元,乙种笔记本的单价是y元(1分)根据题意可得(3分)解这个方程组得(4分)答:甲种笔记本的单价是3元,乙种笔记本的单价是5元(5分)(2)设本次购买乙种笔记本m个,则甲种笔记本(2m10)个(6分)根据题意可得m+(2m10)80,解这个不等式得m30,