《南开19春学期（1503、1509、1603、1609、1703）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-03【满分答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南开19春学期（1503、1509、1603、1609、1703）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-03【满分答案】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南开19春学期（1503、1509、1603、1609、1703）数学的思维方式（尔雅）在线作业 4、C 一、单选题共35题，70分1、设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的什么？A等价类B等价转换C等价积D等价集本题选择是：A2、模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？Am是否为素数Ba是否为素数Ca与m是否互合Da与m是否互素本题选择是：D3、在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A合数B素数C奇数D偶数本题选择是：B4、（x）与哪个函数比较接近？AlnxBxlnxCx/lnxDlnx2本题选择是：C5、x4+1=0在实数范围
2、内有解。A无穷多个B不存在C2D3本题选择是：B6、若复数p使得（p）=0成立，则称p是（p)的什么？A极小值点B顶点C拐点D零点本题选择是：D7、域F的特征为p，对于任一aF，pa等于多少？A1BpC0Da本题选择是：C8、1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有（x）=Li（x）+O（x1/2Lnx)A菲尔兹B笛卡尔C牛顿D科赫本题选择是：D9、任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,一定存在多少个素数？A无穷多个Bab个Ca个D不存在本题选择是：A10、黎曼猜想（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？ARe（s）=1BRe（s）=1/2CRe（s）=1/3DRe（s）
3、=1/4本题选择是：B11、素数的特性总共有几条？A6B5C4D3本题选择是：C12、设M=P1r1Psrs,其中P1，P2需要满足的条件是什么？A两两不等的合数B两两不等的奇数C两两不等的素数D两两不等的偶数本题选择是：C13、Zm*是交换群，它的阶是多少？A1B(m)C2mDm2本题选择是：B14、在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？Aa|cB(a，c）=1Cac=1Da|c=1本题选择是：A15、环R中满足a、bR，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？A交换元B等价元C可变元D可逆元本题选择是：D16、(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？A(2)*(12)B(
4、2)*(4)C(4)*(6)D(3)*(8)本题选择是：D17、设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？A2B3C4D和p大小有关本题选择是：A18、在Z77中，4的平方根都有哪些？A1、2、6、77B2、-2C2、9、68、75D2、-2、3、-3本题选择是：C19、a是Zm的可逆元的等价条件是什么？A（a）是Zm的元素B（a）是Zm1的元素C（a）是Zm2的元素D（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元本题选择是：D20、在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？A0BfCpD任意整数本题选择是：A21、在模5环中可逆元有几个？A1B2C3D4本题选择
5、是：D22、欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？A1700年B1727年C1737年D1773年本题选择是：C23、对于a,bZ，如果有cZ,使得a=cb，称b整除a,记作什么？AbaBb/aCb|aDb&a本题选择是：C24、Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？A算术积B集合C直和D平方积本题选择是：C25、设f(x),g(x)Fx，若f（x）=0则有什么成立？Adeg(f(x)g(x)maxdegf(x),degg(x)Cdeg(f(x)+g(x)maxdegf(x),degg(x)Ddeg(f(x)+g(x)=maxdegf(x),degg(x)本题选择是：D2
6、6、如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？A零环B零数C零集D零元本题选择是：D27、最下的数域是什么？A有理数域B实数域C整数域D复数域本题选择是：A28、如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？A被除数和余数B余数和1C除数和余数D除数和0本题选择是：C29、对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？A2、3、7、9B2、3、5、7C1、2、3、5D5、7、9本题选择是：B30、根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？A180B480C960D1800本题选择是：B31、欧拉方程(m)=(P1r
7、1)(Psrs)等于什么？AP1r1-1(P1-1)Psrs-1(Ps-1)BP1r1-1Psrs-1C(P1-1)(Ps-1)DP1(P1-1)Ps(Ps-1)本题选择是：A32、6813模13和哪个数同余？A68B13C136D55本题选择是：A33、一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？A九章算术B孙子算经C解析几何D微分方程本题选择是：B34、如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？A1=uavbB1=ua+vbC1=ua/vbD1=uav-b本题选择是：B35、Z12*只满足哪种运算？A加法B乘法C减法D除法本题选择是：B二、判断题共15题，30分1、用带余除法对被除数进
8、行替换时候可以无限进行下去。A错误B正确本题选择是：A2、在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。A错误B正确本题选择是：A3、费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。A错误B正确本题选择是：A4、(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)A错误B正确本题选择是：A5、如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.A错误B正确本题选择是：B6、如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。A错误B正确本题选择是：B7、一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。A错误B正确本题选择是
9、：B8、在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。A错误B正确本题选择是：B9、若Re(p)1中，（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。A错误B正确本题选择是：B10、求取可逆元个数的函数(m)是高斯函数。A错误B正确本题选择是：A11、任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。A错误B正确本题选择是：B12、系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。A错误B正确本题选择是：A13、在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。A错误B正确本题选择是：A14、矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。A错误B正确本题选择是：A15、在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.A错误B正确本题选择是：A
