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1、第二章 常用质量管理方法,一、基本统计知识 二、质量管理常用概率分布 三、质量管理老七种工具(六种),一、基本统计知识,统计数据 常用统计量 质量波动,（1）统计数据,计量值数据； 计数值数据： 计件值数据； 计点值数据。,能用表格反映的绝不用文字和数字表示； 能用统计工具图形反映绝不用表格表示。,（2）常用统计量,样本n,总体N,统计推断,不合格品数d或率p,不合格品数D或率P,估计总体质量？,，S2,估计总体参数！,样本均值和方差，其中S为样本标准偏差,总体期望或均值和方差，其中为总体或过程标准差,（1）表示样本数据集中趋势 样本平均数 样本中位数,=,（2）表示样本数据散布或离散程度 样
2、本方差 样本标准差 样本极差,统计特征值,合格且稳定！,两台不同设备生产同一种零件的尺寸（mm）： 设备A：10.02，10.05，10.01，10.08，9.95，9.98，9.99，10.03； 设备B：8.56，9.79，9.56，8.56，8.32，8.98，9.65，9.12。,该产品的尺寸标准为8.00-10.00mm。,总体、样本和数据之间的关系,（3）质量波动,影响产品质量的因素（或引起产品质量波动的因素） 质量波动的种类,产品质量的统计观点,产品质量具有变异性；（不稳定性、不一致性 产品质量变异具有规律性。（在一定范围内并符合一定规律的变异）,统计规律,统计方法的重要性,有没
3、有可能永远不出现不合格品？ 永远不出现不合格品是零缺陷吗？ 统计技术不仅是救火，更多的是防火！,案例分析扁鹊行医,魏文王问名医扁鹊说“你们家兄弟三人，都精于医术，到底哪一位医术最好呢?”扁鹊答说“长兄最好，中兄次之，我最差。”文王吃惊地问“你的名气最大，为何反长兄医术最高呢?”扁鹊惭愧地说“我扁鹊治病，是治病于病情严重之时。一般人都看到我在经脉上穿针管来放血、在皮肤上敷药等大手术，所以以为我的医术高明，名气因此响遍全国。我中兄治病，是治病于病情初起之时。一般人以为他只能治轻微的小病，所以他的名气只及于本乡里。而我长兄治病，是治病于病情发作之前。由于一般人不知道他事先能铲除病因，所以觉得他水平一
4、般，但在医学专家看来他水平最高。”,影响产品质量的因素,引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E ）： 人（操作者） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等 ； 机器（机器）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等； 材料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等； 方法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等； 测量（尺寸）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；,产品质量波动的种类,正常波动 异常波动,正常波动,正常波动是由随机原因引起的产品质量波动； 仅有正常波动的生产过程称为处于统计
5、控制状态，简称为控制状态或稳定状态。,随机因素的特点,影响微小 始终存在 逐件不同 不易消除,异常波动,异常波动是由系统原因引起的产品质量波动； 有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。,系统因素的特点,影响较大 有时存在 一系列产品受到影响 易于消除或削弱,SPC的理论基础正常波动和异常波动,UCL,LCL,二、质量管理常用概率分布,正态分布； 二项分布； 泊松分布。,正态分布,在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似服从正态分布，如一个地区成年男性的身高、体重；测量某零件长度的误差；等等。 在质量管理中，（在稳定的状态下）所有的计量值质量特性值都是
6、服从或近似服从正态分布的。,正态分布,设连续型随机变量X的概率密度为 其中 ，（ 0)为常数，则称X服从参数为 ，的正态分布，记为 x N（，2）。,m,1s,正态分布的两个参数,正态分布曲线是位置参数,1,2,X,(a),1,2,，,1,=,2,正态分布曲线是形状参数,1,=,2,X,1,=,2,，,1,2,1,2,正态分布概率的计算,x,a,b,P(axb),P(axb)=阴影区域面积,标准正态分布的概率计算,0,x,y,查标准正态分布表,a,正态分布的概率与概率密度,Beta2是电子产品的指标x，统计结果显示该指标服从正态分布 N（250.7,38.032）； 请问x=250.7的概率是
7、多少？ x=250.7的概率密度是多少？ Beta2指标的技术要求为（80，600）， 请问题该指标不合格的概率是多少？,正态分布实际生活举例,人的体重大概服从N（60，102）分布，某电梯限乘13人，限重1500kg，试问满员时超重的概率是多少？(0) 其中13个人服从正态分布N（780，362）,二项分布,独立重复试验，若P（A）=p不变，n次独立重复试验，事件A出现的次数X B（n,p）。 生活中：投硬币、射门、射击、投篮等？ 质量管理中有无二项分布？,二项分布实际生活举例,一次考试只有10道单项选择题，每题有4个选项，每题10分，让一个没有任何本课程知识的人考试，通过的概率是多少？(0
8、.02),质量管理工作中二项分布,现有批量为N=1000（可以未知，但要大些）的一批产品，采用抽样方案（10，1）进行抽检，假设放回抽样，再假设此产品不合格品率为5%。问将这批产品判为接收的概率是多少？ 实践中，n/N0.1时，可近似为二项分布。,泊松分布,设随机变量X所有可能取的值为0，1，2，而取各个值的概率为 其中 0则称X服从参数为 的泊松分布，记为XP( )。,泊松分布在质量管理中的体现,泊松分布的典型用途是用作单位产品上所在地生的缺陷数。 任何发生在每个单位上（每单位长度、每单位面积、每单位时间）的随机现象通常可用泊松分布近似。如： 一页中印刷错误数；一天内的急诊病人数；一小时内接
9、电话的次数；单位产品上缺陷数的个数；单位时间内交通事故个数；等等。,泊松分布举例,VLK926B2P有26个指标，如Beta1、Vbe1等，历史数据表明平均每百单位产品出现不合格0.5个。 现用抽样方案（100，2）检验，将一大批产品判为接收的概率是多少？ 或随机抽取100个产品，出现2个以下不合格的概率是多少？,特别强调,不合格服从什么分布？ 不合格品服从什么分布？,USL,LSL,偏离目标,变差太大,达到目的,集中过程,减少分散,从统计角度看问题,USL,LSL,LSL = 规定下限 USL = 规定上限,问题的本质-从统计学角度看,质量管理的基本工作任务,首要任务：消除异常波动；局部措施
10、！ 其次：进行质量改进或将正常波动控制在合理的范围之内。系统措施！ 是符合即可？还是越靠近目标越好？,m,拐 点,1s,T,USL,缺 陷,规格上限 (USL) 目标值 (T) 规格下限 (LSL) 分布的均值 (m) 分布的标准偏差(s),3s,拐点与均值的距离是一个标准偏差。 若目标值与规定界限间有3个标准偏差，我们就说 过 程具有“3s 能力”,什么是 ?,s,标准差,m,1s,T,USL,p(d),1 2 3 4 5 6,s,这是6s工序吗 ?,拐 点,标准差,m,1s,T,USL,p(d),p(d),1 2 3 4 5 6,s,拐 点,这是6s工序,拐 点,标准偏差,调查表：检查收集
11、数据； 分层法：分层归类数据； 排列图：排列图法抓重点； 因果图：因果图法追原因； 散布图：散布图法看相关； 直方图：直方图查看数据分布； 控制图：控制图当监控器。,二、QC七大手法重要作用,（1）调查表,用于收集数据的图表工具。,调查表的种类,不合格或缺陷项目调查表 缺陷位置调查表 质量分布调查表,不合格项目调查表,-主要用于调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。,插头焊接缺陷调查表 N = 4870,缺陷位置调查表,主要用于记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步调查和找出解决问题的办法提供事实依据。,机翼
12、划伤位置记录表,单位：车间工段,日期： 年 月 日,操作者： ,填号者： ,：严重划伤, ：轻划伤,0 ：压坑,质量分布调查表,一般用于收集计量值数据，常与直方图结合使用。,0,5,10,15,20,25,30,35,40,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,40.5,零件实测值分布调查表,（2）分层法,分层法又称分类法、分组法，是按照一定的标志，把收集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理的一种方法。 常与其他统计方法结合起来应用，如：分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层因果图法。 分层的原则是使同
13、一层次内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大。,分层法的标志,一般是影响质量的因素进行分层： 如：4M1E、5M1E、6M1E等。,分层法示例（案例1）,不合格项目：缸体与气缸垫之间漏油 N = 50（套）,调查情况：1）三个操作者的操作方法不同 2）气缸垫由两个制造厂提供,按操作者分层：,按生产厂家分层：,按两种因素交叉分层：,分层法示例（案例2）,某厂生产橡胶垫，其外径尺寸：26.1 0.2mm。最近发现外径尺寸超差，具体见直方图：,0,10,30,20,40,26.10,26.30,26.15,26.20,26.25,26.40,26.35,TU,外径（mm）,频数,0,1
14、0,20,26.10,26.30,26.15,26.20,26.25,26.40,26.35,TU,外径（mm）,频数,工人乙,工人甲,0,10,20,26.10,26.30,26.15,26.20,26.25,26.40,26.35,TU,外径（mm）,频数,0,10,20,26.10,26.30,26.15,26.20,26.25,26.40,26.35,TU,外径（mm）,频数,工人丙,（3）排列图,排列图又叫帕累托图，是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。 排列图的主要用途是：1）按主要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响；2）识别进行质量改进的机会。 排
15、列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序（“其他”项例外）排列的矩形和一条累计百分比折线组成。,排列图-关键性的少数与次要的多数,关键性的少数,次要的多数,排列图的格式,应用实例,某公司QC小组在2001年对其电子产品的用户反馈单进行了统计，整理后的资料如下：,用户对公司产品质量的反馈统计,应用实例用户反馈的产品质量项目排列图,2117,4234,6352,8469,10586,100,80,60,40,20,0,从图中可看出，该公司产品的“插头焊接缺陷”应作为“质量改进”的主要对象，应对它作进一步的调查研究与分析。,0,A,B,C,D,E,F,G,频数（个）,累计百分比（）,因素分类 主要因素（A类因素
