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1、2019/4/29,第三章 热力学第二定律,3.1 卡诺循环,3.2 热力学第二定律,3.3 熵增原理,3.4 单纯pVT变化熵变的计算,3.5 相变过程熵变的计算,3.6 热力学第三定律和化学变化过程熵变计算,3.7 亥姆霍兹函数和吉布斯函数,3.8 热力学基本方程,2019/4/29,第三章 热力学第二定律,3.9 克拉佩龙方程,3.10 吉布斯-亥姆霍兹方程和麦克斯韦关系式,2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,1824 年，法国工程师N.L.S.Carnot (17961832)设计了一个循环，以理想气体为工作物质，从高温 热源吸收 的热量，一部分通过理想热
2、机用来对外做功W，另一部分 的热量放给低温 热源。这种循环称为卡诺循环。,N.L.S.Carnot,2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,1mol 理想气体的卡诺循环在pV图上可以分为四步：,2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,P1 ,V1 T1,P2 ,V2 T1,U1= 0 Q1 = W1= nRT1ln(V2 /V1),U2= 0 Q2 = W2= nRT2ln(V4 /V3),2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,2019/4/29,3
3、.1 卡诺循环（Carnot cycle）,2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,过程2：,过程4：,相除得,根据绝热可逆过程方程式,2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,整个循环：,即ABCD曲线所围面积为 热机所作的功。,2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,2019/4/29,3.1 卡诺循环（Carnot cycle）,将热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效率,或称为热机转换系数，用表示。恒小于1。,2019/4/29,3.2 热力学第
4、二定律,自发过程举例 自发过程逆向进行必须消耗功 自发过程的共同特征 热力学第二定律,2019/4/29,1.自发过程举例,(1)热量从高温物体传入低温物体过程 (2)高压气体向低压气体的扩散过程 (3)溶质自高浓度向低浓度的扩散过程 (4)锌与硫酸铜溶液的化学反应,自发变化 某种变化有自动发生的趋势，一旦发生就无需借助外力，可以自动进行，这种变化称为自发变化。,2019/4/29,3. 自发变化的共同特征,自发变化的共同特征不可逆性 任何自发变化的逆过程是不能自动进行的。例如：,(1) 焦耳热功当量中功自动转变成热；,(2) 气体向真空膨胀；,(3) 热量从高温物体传入低温物体；,(4) 浓
5、度不等的溶液混合均匀；,(5) 锌片与硫酸铜的置换反应等，,它们的逆过程都不能自动进行。当借助外力，系统恢复原状后，会给环境留下不可磨灭的影响。,2019/4/29,4. 热力学第二定律,克劳修斯（Clausius）的说法：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。”,开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。” 后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为：“第二类永动机是不可能造成的”。,第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不留下任何影响。,2019/4/29,3.3 熵，熵增原理,卡诺定理 卡诺定理的推论 熵 熵的物理意义
6、克劳修斯不等式 熵判据-熵增原理,2019/4/29,1.卡诺定理,卡诺定理：所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。 ir r,不可逆循环,2019/4/29,1.卡诺定理, 不可逆循环 = 可逆循环, 不可逆循环 = 可逆循环,卡诺定理的意义：（1）引入了一个不等号 ，原则上解决了化学反应的方向问题；（2）解决了热机效率的极限值问题。,2019/4/29,2.卡诺定理的推论,卡诺定理推论：所有工作于同温高温热源与同温低温热源之间的可逆机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。,2019/4/29,3.熵,对于任意可逆循环,2019/4/29,
7、3.熵,2019/4/29,3.熵,任意可逆循环热温商的加和等于零,即：,或,2019/4/29,3.熵,用一闭合曲线代表任意可逆循环。,可分成两项的加和,在曲线上任意取1，2两点，把循环分成12和21两个可逆过程。,根据任意可逆循环热温商的公式：,2019/4/29,3.熵,说明任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关，这个热温商具有状态函数的性质。,移项得：,2019/4/29,3.熵,Clausius根据可逆过程的热温商值决定于始终态而与可逆过程无关这一事实定义了“熵”（entropy）这个函数，用符号“S”表示，单位为：,对微小变化,这几个熵变的计算式习惯上称为熵的定义
8、式，即熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量。,设始态1、终态2的熵分别为S1和S2，则：,T为系统的温度,2019/4/29,4.熵的物理意义,熵是物质的性质 (T，p，V，U，H，S，.） 是状态函数，广度量，熵是一个宏观的物理量。 熵是量度系统无序的函数，无序度增大的过程是熵增大的过程。,2019/4/29,5.克劳修斯不等式,设有一个循环， 为不可逆过程， 为可逆过程，整个循环为不可逆循环。,则有,将两式合并得 Clausius 不等式：, 不可逆 = 可逆, 不可逆 = 可逆,2019/4/29,5.克劳修斯不等式,这些 Clausius 不等式，也可作为热力学第二定律的数学表达式。
9、,是实际过程的热效应，T是环境温度。若是不可逆过程，用“”号，可逆过程用“=”号，这时环境与系统温度相同。,2019/4/29,6.熵判据熵增原理,对于绝热系统， ，所以Clausius 不等式为,熵增原理可表述为：在绝热条件下，系统发生不可逆过程，其熵增加。或者说在绝热条件下，不可能发生熵减少的过程。, 不可逆 = 可逆,如果是一个隔离系统，环境与系统间既无热的交换，又无功的交换，则熵增加原理可表述为：一个隔离系统的熵永不减少。,2019/4/29,6.熵判据熵增原理,对于非绝热系统，有时把与系统密切相关的环境也包括在一起，作为隔离系统：, 不可逆 = 可逆,上式也称为熵判据。,2019/4
10、/29,3.4 单纯pVT变化熵变的计算,环境熵变的计算 凝聚态物质变温过程熵变的计算 气体恒容变温、恒压变温过程熵变的计算 理想气体pVT变化过程熵变的计算,2019/4/29,1.环境熵变的计算,环境非恒温：,环境恒温：,2019/4/29,2. 凝聚态物质变温过程熵变的计算,恒压变温 Qp= dH = nCp,mdT,可以证明当压力改变不大时，上式近似适用。,2019/4/29,3. 气体恒容变温、恒压变温过程熵变的计算,恒容变温 QV= dU = nCV,mdT,恒压变温 Qp= dH = nCp,mdT,2019/4/29,4. 理想气体pVT变化过程熵变的计算,恒容变温 QV= d
11、U = nCV,mdT,恒压变温 Qp= dH = nCp,mdT,2019/4/29,4. 理想气体pVT变化过程熵变的计算,恒温 dU = 0 Q = W dH=0,2019/4/29,4. 理想气体pVT变化过程熵变的计算,理气pVT变化,2019/4/29,4. 理想气体pVT变化过程熵变的计算,理气pVT变化,同理请大家推导,2019/4/29,4. 理想气体pVT变化过程熵变的计算,例题1：1mol理想气体在恒温下通过：(1)可逆膨胀，(2)真空膨胀，体积增加到10倍，分别求其熵变。,解：（1）恒温可逆膨胀,（1）为可逆过程。,2019/4/29,熵是状态函数，始终态相同，系统熵变
12、也相同，所以：,例题1,（2）真空膨胀,但环境熵变为0，则：,（2）为不可逆过程,2019/4/29,例题2,例题2：在273 K时，将一个 的盒子用隔板一分为二，一边放 ，另一边放 。,解：,求抽去隔板后，两种气体混合过程的熵变？,第三章 作业 P156： 3.9题；3.19题,2019/4/29,3.5 相变过程熵变的计算,可逆相变 不可逆相变,2019/4/29,1. 可逆相变,在相平衡压力p和温度T下,2019/4/29,2. 不可逆相变,不在相平衡压力p和温度T下的相变,B( , T, p),B(, T, p),T, p,不可逆相变,B( , Teq, peq),B(, Teq, p
13、eq),Teq , peq,可逆相变,S1,S2,S3,S2,S,S = S1+ S2+ S3,2019/4/29,2. 不可逆相变,2019/4/29,例题,2019/4/29,例题,2019/4/29,例题,Siso= Ssys + Samb= 113.6 JK1 0 不可逆相变,2019/4/29,3.6 热力学第三定律和化学变化熵变的计算,能斯特热定理 热力学第三定律 规定熵和标准熵,2019/4/29,1. 能斯特热定理（Nernst heat theorem),1906年，Nernst经过系统地研究了低温下凝聚体系的反应，提出了一个假定，即：凝聚系统在恒温化学反应过程中熵变随温度趋
14、于0K而趋于零。用公式表示为：,或： rS(0K) = 0,例如：2H2(S，0K)O2 (S，0K) 2H2O (S ，0K) rSm(0K)0,2019/4/29,1. 能斯特热定理（Nernst heat theorem),rSm(TK) = rSm(0K) + S1 + S2 + S3 = S1 + S2 + S3,2019/4/29,1. 能斯特热定理（Nernst heat theorem),S1 2 S*m(H2,0K) S*m(H2,TK),S2S*m(O2,0K)S*m(O2,TK),S3 2S*m(H2O,TK)S*m(H2O,0K),2019/4/29,2. 热力学第三定
15、律,普朗克（M Plank）假定（1912-1920年）： 在 0K 时纯物质 完美晶体的熵等于零。 即： S*m(完美晶体,0K)0,例如 S1 2S*m(H2,0K) S*m(H2,TK)= 2S*m(H2,TK),S2S*m(O2,0K)S*m(O2,TK)= S*m(O2,TK),S3 2S*m(H2O,TK)S*m(H2O,0K)=2S*m(H2O,TK),rSm(TK) = rSm(0K) + S1 + S2 + S3= S1 + S2 + S3 = 2S*m(H2O,TK)2S*m(H2,TK) S*m(O2,TK),2019/4/29,3. 规定熵和标准熵,根据绝对零度时，物质
16、的完美晶体的熵值为零的规定，求得该物质在其它状态下的熵值称为该物质在该状态下的规定熵。 标准态下的规定熵称为标准熵。表示为S，1mol某物质的标准熵为该物质的标准摩尔熵，表示为Sm 。 一般物理化学手册上有298.2K的标准熵。,2019/4/29,3. 规定熵和标准熵,规定熵的求法： 用积分法,已知,2019/4/29,3. 规定熵和标准熵,以 为纵坐标，T为横坐标，求某物质在40K时的熵值。,如图所示：,阴影下的面积，就是所要求的该物质的规定熵。,2019/4/29,3. 规定熵和标准熵,图中阴影下的面积加上两个相变熵即为所求的熵值。,如果要求某物质在沸点以上某温度T时的熵变，则积分不连续，要加上在熔点（Tf）和沸点（Tb）时的相
