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1、假设检验基础,第一节 假设检验的概念和原理,一、假设检验 原理：首先假设样本来自的总体的参数相同，然后根据样本的数据计算检验统计量，据此判断样本信息是否支持这种假设，并作出结论。,检验中的两个假设： H0 ，(又称为零假设,null hypothesis）:“总体均数等于14.1”。如果该假设成立，表示目前的差异是由抽样误差引起的。 另一假设计为H1 ，(又称为“备择假设”,alternative hypothesis)：“总体均数大于14.1”。若该假设成立，表示目前的差异不是由抽样误差所致，而是两者原本不同，存在本质上的不同。,将样本来自的总体均数记为，已知的总体均数记为0，则两个假设可表
2、示为：,二、假设检验的基本步骤,建立检验假设并确定检验水准。 H0: 两总体均数相同 H1: 两总体均数不同 =0.05（单、双侧） 检验水准：允许假设检验的结论犯错误的概率限值，称为检验水准。通常取0.05 或0.01。,2.选择检验方法，计算相应的检验统计量。 t检验、Z检验、2检验,定量资料：t检验、Z检验、F检验 一组样本资料的t、Z检验 配对设计资料的t检验 两组独立样本比较的t、Z检验 多组样本比较的F检验,定性资料：2检验、Z检验,3. 判断P值并推断结论。 P值即H0成立的概率。 |t|t (, )，P，拒绝H0，接受H1 ，按=0.05水准，可认为不相同（差别有统计学意义）。
3、 |t|，不拒绝H0，接受H1 ，按=0.05水准，可以认为相同（差别无统计学意义）,第二节 t 检验,一、一组样本资料的 t 检验 （一）检验目的：推断样本来自的总体均数是否与已知0相等。,（二）适用条件：要求样本来自正态总体。,（三）公式：,二、配对设计资料的t检验,（一）检验目的：差值d的总体均数是否为0。,（二）适用条件：要求差值d服从正态分布。,（三）公式,例 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白I gG (mg/dl)含量如表6-1所示。试问用药前后IgG有无变化？,三、两组独立样本资料的t检验,（一）检验目的：推断两样本来自的总体
4、均数是否相等。,（二）适用条件：要求样本来自正态总体；样本来自的两总体方差相等。,（三）公式:,例 某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人的恒牙期腭弓深度均值为17.15 mm,标准差为1.59mm,女性34人的均值为16.92mm,标准差为1.42mm。根据这份数据可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？,查附表2（t界值表），t0.5,50=0.679,知P0.5，在=0.05水准上尚不能拒绝H0。即不能认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异。,如果资料不符合两个条件： 非正态总体秩和检验 总体方差不等t检验，见P91。,第四节 假设检验与区间估计的关系,1 . 置信区间
5、具有假设检验的主要功能。,2 . 置信区间可提供假设检验不提供的信息。,3. 假设检验可提供置信区间不提供的信息。,结论：置信区间与相应的假设检验能相互提供信息，各有不同的功能。将置信区间与假设检验结合起来应用，可提供更为全面、完整的信息。,第五节 假设检验的两类错误,两类错误（类错误与类错误） 一、类错误(type error)： 拒绝了实际上成立的H0 。即“弃真”错误，概率为a 。 若=0.05，理论上100次抽样中平均有5次发生这样的错误。,二、类错误(type error)： 没有拒绝实际上不成立的H0，即“存伪”错误。概率为b，数值大小一般不知。 但有： 越大， b越小。,第七节 假设检验应注意的问题,不同变量或资料应选用适当的检验方法。 应根据分析目的、资料类型、设计类型和数据分布类型、样本含量大小等选用恰当的检验方法。,要有严密的研究设计,3. 当样本含量一定时， 类错误的概率越小，类错误的概率就越大。要权衡两类错误的危害来确定的大小。 4. 正确理解P值的意义。 犯类错误的概率大小，而不是参数间差异大小。,学习重点,1、掌握假设检验概念、基本步骤。 2、掌握不同假设检验方法及相应的适用条件；类、类错误的概念。 3、熟悉假设检验的基本原理、应用假设检验注意的问题。 4、了解置信区间和假设检验的关系、方差齐性检验和正态性检验。,
