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1、2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第8周周练数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确选项）1在2，0，3，5中，最小的数是（）A2B5C3D02PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，数0.0000025用科学记数法表示为（）A25107B2.5106C0.25105D2.51073如图，直线ABCD，直线EF与AB、CD相交，若2=50，则1=（）A40B50C130D1404把不等式2x4的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD5下面选项中，如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD6已知点M（2，3）在双曲线
2、y=上，则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）7在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）ABCD8一元二次方程4x24x+1=0的根的情况是（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根9在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）ABCD10如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为（）A6B4C2D1二、填空题（共6题，每小
3、题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置）11因式分解：x29=_12已知两圆的半径分别是3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是_13数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是_题答对题数78910人数41816714为了测量树的高度，小亮把镜子放在离树（AB）8.1m的点E处，然后观测沿着直线BE后退到点D，这时他恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，小亮的目高CD=1.52m，则树高AB约是_m（精确到0.1m）15如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，SAOD：SBOC=
4、1：9，AD=2，则BC的长是_16某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_三、解答题（共7小题，计86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）17（1）计算：（2）解方程： =218（1）先化简，再求值：2x（xy）（xy）2，其中（2）如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），请画出ABC绕点C按逆时针旋转90后得到的ABC，并写出A的对应点A的坐标_19联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境
5、日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？20如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，点C在O上，CA=CD，CDA=30（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为5，求
6、点A到CD所在直线的距离21景泰特产专卖店销售杏脯，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种杏脯要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克杏脯应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于C点，顶点为D（1）求A、B两点的坐标；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFx轴，交抛物线于点F设P的
7、横坐标为m用含m的代数式表示线段PF的长；当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形，请说明理由当m为何值时，PCF为直角三角形，直接写出结论23如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=120，点C是弧AB上的一个动点，（不与点A、B重合），ODAC，OEBC，垂足分别为D、E（1）当点C是弧AB中点时（如图），求线段OD的长度；（2）观察图，点C在弧AB上运动，DOE的边、角有哪些保持不变？求出不变的量；（3）设OD=x，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第8周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10
8、小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确选项）1在2，0，3，5中，最小的数是（）A2B5C3D0【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可【解答】解：5302，最小的数是5故选：B2PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，数0.0000025用科学记数法表示为（）A25107B2.5106C0.25105D2.5107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解
9、：0.0000025=2.5106，故选：B3如图，直线ABCD，直线EF与AB、CD相交，若2=50，则1=（）A40B50C130D140【考点】平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质求得3，然后根据3与1是邻补角从而求得1【解答】解：ABCD，3=2=501=1803=130故选C4把不等式2x4的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式的解集，再表示在数轴上【解答】解：不等式两边同除以2，得x2故选：A5下面选项中，如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱
10、都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看，易得一个长方形其下面边上有圆弧故选：B6已知点M（2，3）在双曲线y=上，则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先求出反比例函数的解析式，再根据k=xy对各点进行逐一验证即可【解答】解：把点M（2，3）代入解析式y=，解得k=23=6，则反比例函数的解析式是y=，四个选项中只有A：3（2）=6在双曲线y=上故选A7在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】先求出球的所
11、有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可【解答】解：共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为，故选：C8一元二次方程4x24x+1=0的根的情况是（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：a=4，b=4，c=1，=b24ac=（4）2441=0方程有两个相等的实数根故本题选B9在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）ABCD【考点】勾股定理；锐角三角函数的定义【分析】先设小正方形的边长为1，然后找个与B有关的RTABD，算出AB的
12、长，再求出BD的长，即可求出余弦值【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB=4，BD=4，cosB=故选B10如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为（）A6B4C2D1【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】由矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6根据矩形与折叠的性质，即可得在第三个图中：AB=ADBD=62=4，ADEC，BC=6，即可得ABFECF，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得CF的长【解答】解：由四边形ABCD是矩形，AB=8，AD=6根据题意得：BD=A
13、BAD=86=2，四边形BDEC是矩形，EC=BD=2，在第三个图中：AB=ADBD=62=4，ADEC，BC=6，ABFECF，设CF=x，则BF=6x，解得：x=2，CF=2故选C二、填空题（共6题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置）11因式分解：x29=（x+3）（x3）【考点】因式分解-运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（x+3）（x3），故答案为：（x+3）（x3）12已知两圆的半径分别是3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是相交【考点】圆与圆的位置关系【分析】由两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系【解答】解：两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，又3+5=8，53=2，248，两圆的位置关系是相交故答案为：相交13数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是9题答对题数78910人数418167【
