《山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题-有答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年普通高考模拟考试年普通高考模拟考试 理科数学理科数学 2018.5 本试卷共 5 页，23 题(含选考题)全卷满分 150 分考试用时 120 分钟 祝考试顺利 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上 的非答题区域均无效 4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑
2、答案写在答题卡上对 应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1已知集合 A=，B=，若 AB=B，则实数a的取值范围是x xa 2 32x xx (A) (B) (C) (D) ,1,12,2, 2欧拉公式 (i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩cossin ix exix 大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的 天桥” 根据欧拉公式
3、可知，表示的复数在复平面中位于 3i e (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 3给出以下三种说法： 命题“”的否定是“” ； 2 000 ,13xR xx 2 ,13xR xx 已知为两个命题，若为假命题，则为真命题；, p qpq pq 命题“为直线，为平面，若，则”为真命题, a b/ / , / / ,ab/ /ab 2 其中正确说法的个数为 (A)3 个(B)2 个(C)1 个(D)0 个 4已知，则= 4 cos 45 sin2 (A) (B) (C) (D) 7 25 1 5 1 5 7 25 5直线交椭圆于 A，B 两点，若线段 AB 中点的横坐40xym
4、2 1 16 x y 标为 l，则，m= (A)2(B)1 (C)1 (D)2 6执行如图所示的程序框图，则输出的a= (A)6.8(B)6.5 (C)6.25(D)6 7已知定义域为 R 的奇函数在(0，+)上的解析式为 f x 则= 2 3 log5,0 2 3 3 , 2 xx f x f xx 32018ff (A)2(B)1(C)1(D)2 8一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个 数字都由若干个全等的深色区域“”组成已知在一个显示数字 8 的显示池中随机取一点 A，点 A 落在 深色区域内的概率为，若在一个显示数字 0 的显示池中
5、随机取一点 B，则点 B 落在深色区域内的概率为 1 2 (A) (B) (C) (D) 6 7 3 7 3 4 3 8 9记不等式组，所表示的平面区域为 D，若对任意点()D，不等式 10, 330, 10 xy xy xy 00 ,xy 恒成立，则c的取值范围是 00 20xyc (A) (B) (C) (D) , 4 , 1 4,1, 3 10如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 (A) (B) 1 3 2 2 3 (C) (D) 2 3 1 2 3 11已知双曲线 C：的左、右焦点分别为 22 22 10,0 xy ab ab F1，F2，点 A 为双曲线 C 虚轴的一个端点，若
6、线段 AF2与双曲线右支交于 点 B，且=3：4：2，则双曲线 C 的离心率为 112 :AFBFBF (A) (B) 5 2 10 2 (C) (D) 510 12在ABC 中，D 为边 BC 上的点，且满足DAC=90，sinBAD=，若 SADC=3SABD，则 cosC= 1 3 (A) (B) (C) (D) 3 3 6 3 2 3 2 3 3 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13已知向量，若，则向量与的夹角为_1,3a 1,bt2abaab 14展式中项的系数为_ 6 1 2x x 2 x 15甲、乙、丙三人各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答
7、案公布出来之后， 甲说：丙做对了；乙说：我做错了；丙说；我做错了在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后 说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了 ” 请问他们三人中做对了的是_ 16如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E，F 分别在边 AD，CD 上，且AE=DF=2 将此正方形沿 BE，BF，EF 切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥 的四个面，则该三棱锥的内切球的表面积为_ 4 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生 都必须作答第 22、23 题为选考题考生根据要求作答 (一)必考题：共 60
8、 分. 17(12 分) 已知等差数列的前n项和为，公差 d0，且成等比数列 n a n S 1 3a 135 ,1,1a aa (I)求； n S ()若数列的前n项和为，且，求 n b n T 1 2 nn n bb S 2n T 18(12 分) 某高校在 2017 年的自主招生笔试成绩(满分 200 分)中，随机抽取 100 名考生的成绩，按此成绩分成五组， 得到如下的频率分布表： (I)求频率分布表中的值，并估计全体考生的平均成绩；, ,a b c ()用分层抽样的方法从第三、四、五组中共抽取n名考生，已知从第五组中恰好抽取了两名考生 求n的值； 若该高校的三位考官每人都独立地从这n
9、名考生中随机抽取 2 名考生进行面试，记考生甲被抽到的次数 为 X，求 X 的分布列与数学期望 19(12 分) 如图，是一个直三棱柱 ADEBCF 和一个四棱锥 PABCD 的组合体，已 知 AE=AD=AB，DAE=90，ACBD=O，PO平面 ABCD (I)求证：AE平面 PBD； ()若 PO=AE=2，求锐二面角 C-AF-P 的余弦值 5 20(12 分) 如图，已知抛物线 E：与圆 O：相交于 2 20xpy p 22 5xy A，B 两点，且过劣弧 AB 上的动点 P()作圆 O 的切线4AB 00 ,xy 交抛物线 E 于 C，D 两点，分别以 C，D 为切点作抛物线 E
10、的切线， 1 l ，相交于点 M 2 l (I)求抛物线 E 的方程； ()求点 M 到直线 CD 距离的最大值 21(12 分) 已知函数. 2 1 1 2 x fxxa eaxa ax (I)讨论的单调性； fx ()若，为在()上的最小值，求证 1 0 4 a h a fxln , a 0h a (二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 22选修 4-4：坐标系与参数方程(10 分) 已知直线 的参数方程为( 为参数，)，以坐标原点 O 为极点，轴正半轴为l cos , 2sin , xt yt t0t x 极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为，且 与 C 交于不同的两点 P1，P22l (I)求的取值范围； ()若，求线段 P1P2中点 P0的极坐标() 3 0,02 23选修 4-5：不等式选讲(10 分) 已知函数 23 ,fxxaxaR (I)当时，求的最小值；1a fx ()当时，恒成立，求的取值范围.0,3x 4fx a 6 7 8 9 10 11
