2018年湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷(一)--有答案

《2018年湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷(一)--有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷(一)--有答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 2018 年湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷（一）年湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意 的选项本大题共的选项本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 与 2B2 与 2C3 与D3 与 3 2长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约 6 700 000 米，将 6 700 000 用科学记数法表示应为（ ） A6.710

2、6B6.7106C6.7105D0.67107 3如图，与1 是内错角的是（ ） A2B3C4D5 4下列运算正确的是（ ） ABCa2a3=a5D （2a）3=2a3 5如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的左视图是（ ） ABCD 6如图，点 C、D 是线段 AB 上的两点，点 D 是线段 AC 的中点若 AB=10cm，BC=4cm，则线 段 DB 的长等于（ ） A2cmB3cmC6cmD7cm 7下列命题中，错误的是（ ） A三角形的两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于 360 C等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 D三角形的一条中线能将三角形分成面

3、积相等的两部分 8有 15 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 8 位同学进入决赛某同学知 2 道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 15 位同学的（ ） A平均数B中位数C众数D方差 9某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能60，否则 就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A8 米B米C米D米 10如图，要使平行四边形 ABCD 成为矩形，需添加的条件是（ ） AAB=BCBACBDCABC=90D1=2 11关于 x 的方程（a5）x24x1=0 有实数根，则 a 满足（ ） Aa1Ba1 且 a5Ca1 且 a5Da5 12如

4、图 1，点 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，点 P 从点 B 出发沿 BEEDDC 运动到点 C 停 止，点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止，它们运动的速度都是 1cm/s若点 P、Q 同时开 始运动，设运动时间为 t（s） ，BPQ 的面积为 y（cm2） ，已知 y 与 t 之间的函数图象如图 2 所示给出下列结论：当 0t10 时，BPQ 是等腰三角形；S ABE=48cm2；14t22 时，y=1105t；在运动过程中，使得ABP 是等腰三角形的 P 点 一共有 3 个；当BPQ 与BEA 相似时，t=14.5其中正确结论的序号是（ ） ABCD 二、填空题（

5、本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13若二次根式有意义，则 x 的取值范围为 14已知一个布袋里装有 2 个红球，3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从 该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为，则 a 等于 15若反比例函数 y=的图象位于第一、三象限，则正整数 k 的值是 16某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB=16m，半径 OA=10m，则蔬菜大 3 棚的高度 CD= m 17如图，在ABC 中，BE 平分ABC，DEBC，如果 DE=2AD，AE=3，那么 EC= 18如图，在菱形 AB

6、CD 中，DEAB 于点 E，cosA=，BE=4，则 tanDBE 的值是 三、解三、解 答题（本大题共答题（本大题共 8 个小题，第个小题，第 19、20 题每小题题每小题 6 分，第分，第 21、22 题每小题题每小题 6 分，第分，第 23、24 题每小题题每小题 6 分，第分，第 25、26 题每小题题每小题 6 分，共分，共 66 分解答应写出必要的文字说明、证分解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤）明过程或演算步骤） 19 （6 分）计算：（3.14）02|3|= 20 （6 分）解不等式组，并写出其所有的整数解 21 （8 分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有

7、吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民 对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示） 这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘 制成如下两幅统计图（尚不完整） 请根据以上信息回答： 4 （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）求扇形统计图中 C 所对圆心角的度数； （4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图 的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率 22 （8 分）如图，AB 为圆 O 的直径，点 C 为圆 O 上一点，若

8、BAC=CAM，过点 C 作直线 l 垂直于射线 AM，垂足为点 D （1）试判断 CD 与圆 O 的位置关系，并说明理由； （2）若直线 l 与 AB 的延长线相交于点 E，圆 O 的半径为 3，并且CAB=30，求 AD 的长 23 （9 分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需 的时间比是 3：2，两队共同施工 6 天可以完成 （1）求两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）此项工程由甲、乙两队共同施工 6 天完成任务后，学校付给他们 4000 元报酬，若按各自 完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？ 24 （9 分）如图，边长为 1 的

9、正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O有直角MPN，使 直角顶点 P 与点 O 重合，直角边 PM、PN 分别与 OA、OB 重合，然后逆时针旋转MPN，旋 转角为 （090） ，PM、PN 分别交 AB、BC 于 E、F 两点，连接 EF 交 OB 于点 G （1）求四边形 OEBF 的面积； （2）求证：OGBD=EF2； （3）在旋转过程中，当BEF 与COF 的面积之和最大时，求 AE 的长 25 （10 分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨 5 迹例如：动点 P 的坐标满足（m，m1） ，所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标 系

10、 xOy 中就是一次函数 y=x1 的图象即点 P 的轨迹就是直线 y=x1 （1）若 m、n 满足等式 mnm=6，则（m，n1）在平面直角 坐标系 xOy 中的轨迹是 ； （2）若点 P（x，y）到点 A（0，1）的距离与到直线 y=1 的距离相等，求点 P 的轨迹； （3）若抛物线 y=上有两动点 M、N 满足 MN=a（a 为常数，且 a4） ，设线段 MN 的中点 为 Q，求点 Q 到 x 轴的最短距离 26 （10 分）如图 1，二次函数 y=ax22ax3a（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧） ，与 y 轴的正半轴交于点 C，顶点为 D （1）求

11、顶点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示） ； （2）若以 AD 为直径的圆经过点 C 求抛物线的函数关系式； 如图 2，点 E 是 y 轴负半轴上一点，连接 BE，将OBE 绕平面内某一点旋转 180，得到 PMN（点 P、M、N 分别和点 O、B、E 对应） ，并且点 M、N 都在抛物线上，作 MFx 轴于 点 F，若线段 MF：BF=1：2，求点 M、N 的坐标； 点 Q 在抛物线的对称轴上，以 Q 为圆心的圆过 A、B 两点，并且和直线 CD 相切，如图 3，求 点 Q 的坐标 6 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2

12、与 2B2 与 2C3 与D3 与 3 【分析】根据相反数的概念作出判断 【解答】解：A2 与 2 互为相反数，正确； B.2=2，不是相反数，故错误； C.3=1，互为倒数，故错误； D.3=3，不是相反数，故错误； 故选：A 【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义 2长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约 6 700 000 米，将 6 700 000 用科学记数法表示应为（ ） A6.7106B6.7106C6.7105D0.67107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数

13、变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：6 700 000=6.7106， 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3如图，与1 是内错角的是（ ） A2B3C4D5 【分析】根据内错角的定义找出即可 【解答】解：根据内错角的定义，1 的内错角是3 7 故选：B 【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念 的理解，一定要紧扣概

14、念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达 要注意理解它们所包含的意义 4下列运算正确的是（ ） ABCa2a3=a5D （2a）3=2a3 【分析】根据算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及积的乘方的运算法 则逐一计算即可判断 【解答】解：A、=2，此选项错误； B、2+不能进一步计算，此选项错误； C、a2a3=a5，此选项正确； D、 （2a）3=8a3，此选项计算错误； 故选：C 【点评】本题主要考查二次根式的加减和幂的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义、二 次根式的加减运算、同底数幂的乘法及积的乘方的运算法则 5如图是小强用八块相同的小正方体积木

15、搭建的几何体，这个几何体的左视图是（ ） ABCD 【分析】左视图有 2 列，从左到右分别是 2，1 个正方形 【解答】解：这个几何体的左视图是， 故选：D 【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置 6如图，点 C、D 是线段 AB 上的两点，点 D 是线段 AC 的中点若 AB=10cm，BC=4cm，则线 段 DB 的长等于（ ） A2cmB3cmC6cmD7cm 【分析】先根据线段的和差关系求出 AC，再根据中点的定义求得 CD 的长，再根据 BD=CD+BC 8 即可解答 【解答】解：AB=10，BC=4， AC=ABBC=6， 点 D 是 AC 的中点， AD=CD=AC=3 BD=BC+CD=4+3=7cm， 故选：D 【点评】此题考查了两点间的距离，根据是熟练掌握线段的和差计算，以及中点的定义 7下列命题中，错误的是（ ） A三角形的两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于 360 C等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 D三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分