江苏省徐州市泉山区2018年5月中考数学模拟试卷-有答案

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1、1 2018 年江苏省徐州市泉山区中考数学模拟试卷（年江苏省徐州市泉山区中考数学模拟试卷（5 月份）月份） 一选择题（共 8 小题，满分 24 分） 1在23， （2）3，（2） ，|2|中，负数的个数是（ ） Al 个B2 个C3 个D4 个 2在函数中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1Bx1 且 xCx1 且 xDx1 3已知点 A（x1，y1） ， （x2，y2）是反比例函数 y=图象上的点，若 x10x2，则一定成立的 是（ ） Ay1y20By10y2C0y1y2Dy20y1 4下列说法正确的是（ ） A “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币 2 次就有 1 次正面朝上

2、B一组数据 2，2，3，6 的众数和中位数都是 2 C要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D随机抽取甲、乙两名同学的 5 次数学成绩，计算得平均分都是 90 分，方差分别是 S2甲 =5，S2乙=12，说明乙的成绩较为稳定 5由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ） A3 块B4 块C6 块D9 块 6在如图直角坐标系内，四边形 AOBC 是边长为 2 的菱形，E 为边 OB 的中点，连结 AE 与对角 线 OC 交于点 D，且BCO=EAO，则点 D 坐标为（ ） 2 A （，）B （1，）C （，）D （1，） 7已知点 A（1，

3、y1） 、B（2，y2） 、C（3，y3）都在反比例函数 y=的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关系是（ ） Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2 8如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，连接 BE，将ABE 沿 BE 对折，A 点 恰好落在对角线 BD 上的点 F 处延长 AF，与 CD 边交于点 G，延长 FE，与 BA 的延长线交于 点 H，则下列说法：BFH 为等腰直角三角形；ADFFHA； DFG=60；DE= ；SAEF=SDFG其中正确的说法有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 二填空题（共 10 小题，满分 30 分，

4、每小题 3 分） 9如果 a，b 分别是 2016 的两个平方根，那么 a+bab= 10亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为 11方程组的解是 12为应对金融危机，某工厂从 2008 年到 2010 年把某种产品的成本下降了 19%，则平均每年 下降的百分数为 13一个口袋中装有 2 个红球、3 个绿球、5 个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随 机从中摸出一个球是绿球的概率是 14若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 3 15如图，已知O 是ABD 的外接圆，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则

5、BCD 的度数是 16等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则它的顶角为 17如图，ABCD 中，ACCD，以 C 为圆心，CA 为半径作圆弧交 BC 于 E，交 CD 的延长线于点 F，以 AC 上一点 O 为圆心 OA 为半径的圆与 BC 相切于点 M，交 AD 于点 N若 AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 18若点 A（2，y1） ，B（1，y2）都在直线 y=2x+1 上，则 y1与 y2的大小关系是 三解答题（共 10 小题，满分 86 分） 19 （10 分）计算： （1） （1）2017+| （2） （1+） 20 （10 分） （1）解方程：x2

6、+x=8 （2）解不等式组： 21 （7 分）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市 30000 名学生的视 力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图 如图： 解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽测了 名学生； （2）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；中位数在 范围内； （3）若视力为 4.9 及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？ 4 22 （7 分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同， 现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的 概率 23

7、 （8 分）如图，C 是线段 AB 上一动点，分别以 AC、BC 为边作等边ACD等边BCE，连接 AE、BD 分别交 CD、CE 于 M、N 两 （1）求证：AE=BD； （2）判断直线 MN 与 AB 的位置关系； （3）若 AB=10，当点 C 在 AB 上运动时，是否存在一个位置使 MN 的长最大？若存在请求出此时 AC 的长以及 MN 的长若不存在请说明理由 24 （8 分）两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长 100 米，慢车车长 150 米，当 两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所 用的时间为 5 秒 （1）求两车的速度之和及

8、两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至 车尾离开这一点）所用的时间； （2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于 8 米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车 头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？ 25 （8 分）如图， 长沙九龙仓国际金融中心主楼 BC 高达 452m，是目前湖南省第一高楼，和它 处于同一水平面上的第二高楼 DE 高 340m，为了测量高楼 BC 上发射塔 AB 的高度，在楼 DE 底 端 D 点测得 A 的仰角为 ，sin=，在顶端 E 点测得 A 的仰角为 45，求发射塔 AB 的高 度 5 26 （8 分）甲、乙两家

9、商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾， 让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的 8.5 折出售，乙商场只对一次购物中超过 200 元 后的价格部分按原价的 7.5 折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物， 设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为 x（x0）元，让利后的购物金额为 y 元 （1）分别就甲、乙两家商场写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由 27 （10 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点 E 在边 AD 上（不 与点 A、D 重合） ，CEB=4

10、5，EB 与对角线 AC 相交于点 F，设 DE=x （1）用含 x 的代数式表示线段 CF 的长； （2）如果把CAE 的周长记作 CCAE，BAF 的周长记作 CBAF，设=y，求 y 关于 x 的函 数关系式，并写出它的定义域； （3）当ABE 的正切值是时，求 AB 的长 28 （10 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A，B，C，已知点 A（1，0） ，点 C（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）P 为线段 BC 上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 D，当BDC 的面积最大时， 求点 P 的坐标； （3）设 E 是抛物线上的一点，在 x 轴上是否存在

11、点 F，使得 A，C，E，F 为顶点的四边 形是平 行四边形？若存在，求点 E，F 的坐标；若不存在，请说明理由 6 7 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题 1 【解答】解： 因为23=8， （2）3=8，（2）=2，|2|=2， 所以是负数的为23， （2）3，|2|共三个， 故选：C 2 【解答】解：由题意得，x+10 且 2x10， 解得 x1 且 x 故选：C 3 【解答】解：k=20， 函数为减函数， 又x10x2， A，B 两点不在同一象限内， y20y1； 故选：B 4 【解答】解：A、 “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币 2 次就有 1 次正面朝上的 可能性

12、很大，但不是一定就有 1 次正面朝上，故本选项错误； B、一组数据 2，2，3，6 的众数是 2，中位数是=2.5，故本选项错误； C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确； D、乙两名同学的 5 次数学成绩，计算得平均分都是 90 分，方差分别是 S2甲=5，S2乙=12，说明 甲的成绩较为稳定，故本选项错误； 故选：C 5 【解答】解：从俯视图可得最底层有 3 个 小正方体，由主视图可得有 2 层上面一层是 1 个小 正方体，下面有 2 个小正方体，从左视图上看，后面一层是 2 个小正方体，前面有 1 个小正 方体，所以此几何体共有四个正方体 故选：B 6 【

13、解答】解：如图，作 DHOA 于 H 8 四边形 ABCD 是菱形， OB=OA=2，BCOA， BCO=COA=OAE， OD=DA， OH=AH， OE=EB， OE=OH， DOE=DOH，OD=OD， ODEODH， OED=90， OA=2OE， EAO=DOH=3 0， 在 RtODH 中，OH=1，DOH=30， DH=OHtan30=， D（1，） ， 故选：D 7 【解答】解 ：点 A（1，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3）都在反比例函数 y=的图象上， ， 236， y3y2y1， 故选：B 8 【解答】解：由题意三角形 ABE 对折后为三角 EFB， EFB=DA

14、B=90， 由题意正方形 ABCD，连接 BD， 9 则角 ABF=45， 在直角三角形 BHF 中 HF=BF， 故正确 由上一证知：HF=BF=AB，FHB=ADB=45， 又知 AF 为公共边， AHFADF， 故正确 由证得 ：ABE=DAG=22.5， 由已知BDC=45， 在直角三角形 ADG 中，角 AGD=67.5， 在三角形 DFG 中角 DFG=67.5， 故不正确； 根据对折可以证明三角形 DEF 是等腰直角三角形，DF=1， 所以 DE=DF， 即正确， 或者过 D 作 FG 的垂线证明三角形全等， 过 D 作 DI 垂直于 FG，垂足为 I，EB 与 AF 的交点为

15、G， 而这两个三角形的面积分别等于相应所在三角形的面积的一半， 所以证得三角形 DFI 与 EFG 全等 故正确 所以正确 故选：D 二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 9 【解答】解：a，b 分别是 2016 的两个平方根， a=，b=， 10 a，b 分别是 2016 的两个平方根， a+b=0， ab=a（a）=a2=2016， a+bab=0（2016）=2016， 故答案为：2016 10 【解答】解：44000000=4.4107， 故答案为：4.4107 11 【解答】解：， +得： 3x=9， x=3， 把 x=3 代入得：y=2， ， 故答案为： 12 【解答】解：设每年下降的百分率为 x， 由题意，可得（1x）2=119%， 解得 x1=0.1，x2=1.9（不合题意舍去） 所以平均每年下降的百分率为 10% 故答案为：10% 13 【解答】解：球的总数为：2+3+