《宁夏石嘴山市2018届高考第一次模拟考试数学(理)试题-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏石嘴山市2018届高考第一次模拟考试数学(理)试题-有答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 届第一次模拟考试届第一次模拟考试 理科数学能力测试理科数学能力测试 注意事项：注意事项： 1 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2 2选择题答案使用选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂铅笔填涂, ,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号; ;非非 选择题答案使用选择题答案使用 0.50.5 毫米的黑色中性毫米
2、的黑色中性( (签字签字) )笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3 3请按照题号在各题的答题区域请按照题号在各题的答题区域( (黑色线框黑色线框) )内作答，超出答题区域书写的答案无效。内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑。涂黑。 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12
3、12 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的） 1 已知集合，集合，则 等于( ) 12,AxxxZ 420 ，B BA A B C D 4 , 2 , 1 , 0 , 14 , 2 , 0 , 1 2 , 04210， 2复数的虚部是 ( ) 5i 12i A. i B. i C. 1 D. 1 3在中，若，则 ( ) ABC 1 5,sin 43 bBA a A B C D 3 25 3 35 3 3 5 33 2 4以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的
4、两条渐近线都相切的圆的方程为 xy20 2 1 916 22 yx ( ) A B 06420 22 xyx03620 22 xyx C D 01610 22 xyx0910 22 xyx 5.MOD(a，b)表示求 a 除以 b 的余数，若输入 a34，b85，则输出的结果为( ) A. 0 B. 17 C. 21 D. 34 6三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱 1 AA 底面，其正视图是边长 111 ABCABC 2ABC 为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为( ) 2 A 3 B32 C 22 D4 7设满足约束条件，则的取值范围是 ( ) , x y 20 230 0 xy xy
5、xy 4 6 y x A BCD 4,1 3 3, 7 (, 31,) 3,1 3 8.已知函数 sin3cosf xxx (0)0)的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离等于， 2 若将函数 yf(x)的图象向左平移个单位得到函数 yg(x)的图象，则 yg(x)是减函数的 6 区间为( ) )0 , 3 .( A) 4 , 4 .( B) 3 , 0.( C) 3 , 4 .( D 9设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为( ) ab A. 若，则 B. 若，则 ab ,ab /b/a a C. 若，则 D. 若，则 a /aab ,ab 10.若 a1，6，则函
6、数 y在区间2，)内单调递增的概率是( ) x2a x A. B. C. D. 4 5 3 5 2 5 1 5 11的外接圆的圆心为，半径为 ,若，且，则向量在向 ABCO12ABACAO OAAC BA 量方向上的投影为( ) BC A B C D. 3 2 3 23 3 2 12.已知函数f(x)Error!在定义域上单调递增，且对于任意a0，方程f(x) 0，) a有且只有一个实数解，则函数g(x)f(x)x在区间(nN N*)上的所有零点 0，2n 的和为( ) 4 A. B. 22n12n1 C. D. 2n1 nn1 2 12n2 2 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）
7、二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分 ） 13已知展开式中常数项为，则正数_ 8 2 a x x 1120a 14甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件三个人去的景点各不相 A 同 ，事件甲独自去一个景点 ，则_ B P A B 15 cos85sin25 cos30 cos25 等于 16甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为的四个完全相同的小球的袋中依次取出 1,2,3,4, 一个小球.现知道：甲取出的小球编号为偶数；乙取出的小球编号比甲大；乙、丙取出的 小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小
8、球编号是_. 三、解答题三、解答题:(:(本大题共本大题共 6 6 小题小题 7070 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ) 17（本小题满分 12 分） 已知 ：等差数列an的前n项和为Sn，数列bn是等比数列，且满足 a13，b11，b2S210，a52b2a3 （1）求数列an，bn的通项公式. （2 ）数列的前n项和为Tn，若TnM对一切正整数n都成立，求M的最小值. an bn 18.（本小题满分 12 分） 5 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 ， 后，画出如下部分频率分布
9、直方图.观察图形的信息，回答下列问 40,5050,6090,100 题： （1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数和方 x 差.（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）； 2 s （2）从被抽取的数学成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的 7070 概率； （3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取个学生，设这四个学生中数学成 4 绩为 80 分以上（包括分）的人数为（以该校学生的成绩的频率估计概率），求的分布 80XX 列和数学期望. 19.（本小题满分 12 分） 如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平
10、面DEF所截而得，已知FA 平面 ABC，2AB ， 2AF ， 3CE ， O为的中点,面 BC/AOEFD (1)求的长； BD (2)求证：面面； EFD BCED 6 (3)求平面DEF与平面相交所成锐角二面角 ACEF 的余弦值 20.（本小题满分 12 分） 如图，已知圆E：(x)2y216，点F(，0)，P是 33 圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q. (1)求动点Q的轨迹的方程； (2)已知A，B，C是轨迹的三个动点，点A在一象限，B与A关于原点对称，且 |CA|CB|，问ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线AB的方程； 若不存在，请说
11、明理由. 21（本小题满分 12 分） 设，曲线在点处的切线与直线垂直 (4)ln ( ) 31 xax f x x ( )yf x(1,(1)f10xy （1）求的值； a （2）若对于任意的恒成立，求的取值范围 1,),( )(1)xf xm x m 7 请考生在请考生在 2222，2323，二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用，二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22（本题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆
12、 C 的方程为，以O为极点，x 轴的非负半轴 1= 4 + 16 22 xy 为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 l sin()3 3 （1）求直线 的直角坐标方程； l （2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求|x+y1|的最大值 32 23（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数 ( ) |,f xxaaR （1）当时，解不等式：； 2a ( )6 | 25|f xx 8 （2）若关于x的不等式f(x)4 的解集为1，7，且两正数s和t满足 ，求证：6 2sta ts 8 + 1 9 2018 高三年级一模数学（理科）试卷2018.3 1 . A.2
13、C 3A4C5.B6 . B 7.D 8. D 9C 10B11A. 12. B 13【答案】114 . 【答案】15【答案】16【答案】3 2 1 2 1 17（本小题共 12 分） 已知：等差数列an的前 n 项和为 Sn，数列bn是等比数列，且满足 a13，b11，b2S210，a52b2a3 （1）求数列an，bn的通项公式 （2 ）数列的前 n 项和为 Tn，若 TnM 对一切正整数 n 都成立，求 M 的最小值 an bn .解析 （1）由已知可得Error!解得 dq2，所以 an2n1，bn2n1， （2）由，故 Tn357(2n1)，由此可得 Tn357 an bn 2n1
14、2n1 1 20 1 21 1 22 1 2n1 1 2 1 21 1 22 (2n1)，以上两式两边错位相减可得 Tn32(2n1) 1 23 1 2n 1 2 ( 1 21 1 22 1 23 1 2n1) 32，即 Tn10，故当 n时，0，0，此时 1 2n 1 2n2 2n1 2n 1 2n3 2n1 2n1 1 2n3 2n1 2n1 Tn10，所以 M 的最小值为 10.（12 分） 18.（本小题满分 12 分） 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段， 40,50 后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： 50,6090,100 10 （1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数和方差. x 2 s （同一组中的数据用该区间的中点值作代表）； （2）从被抽取的数学成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率. 7070 （3）假
