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1、2018年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的绝对值是（）ABC7D72（3分）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元若将3875.5亿用科学记数法表示为3.875510n，则n等于（）A10B11C12D133（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD4（3分）分式方程=1的根为（）A1或3B1C3D1或35（3分）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（）A47，46B48，47C48.5，49D49，496（3
2、分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+=1Bax2+bx+c=0C（x+1）（x+2）=1D3x22xy5y=07（3分）如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A邻边不等的矩形B等腰梯形C有一个角是锐角的菱形D正方形8（3分）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）ABCD9（3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCBBA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm）
3、，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）ABCD10（3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E，若AD=BE，则ADE的面积是（）A3B5C11D6二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算：（2）0= 12（3分）不等式组的所有整数解的和为 13（3分）已知点P（a，b）在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为 14（3分）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点
4、为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 15（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为 三、解答题（本大题共8小题，共计75分）16（8分）先化简，再求值：（x+y）22y（x+y），其中，17（9分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男
5、生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由18（9分）如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E（1）求证：MD=ME；（2）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE= ；连接OD，OE，当A的度数为 时，四边形ODME是菱形19（9分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45，塔顶C点的仰角为60已测得小山坡的坡角为30，坡长M
6、P=40米求山的高度AB（精确到1米）（参考数据：1.414，1.732）20（9分）如图，在四边形OABC中，BCAO，AOC=90，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且，双曲线y=（k0）经过点D，交BC于点E（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积21（10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同
7、一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算22（10分）（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为 ；线段AD，BE之间的数量关系为 （2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且BPD=90，请直接写出点A到BP的
8、距离23（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）抛物线y=ax2+bx过A、C两点（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G当t为何值时，线段EG最长？连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值2018年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小
9、题3分，共30分）1（3分）的绝对值是（）ABC7D7【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|=故选：A2（3分）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元若将3875.5亿用科学记数法表示为3.875510n，则n等于（）A10B11C12D13【解答】解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.87551011，故选：B3（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上往下看，该几何体的俯视图与选项D所示视图一致故选：D4（3分）分式方程=1的根为（）A1或3B1C3D1或3【解答】解：去分母得：3=x2+x3x，解得：x=1或x=3，经检验
10、x=1是增根，分式方程的根为x=3，故选：C5（3分）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（）A47，46B48，47C48.5，49D49，49【解答】解：这8个数据的中位数是第4、5个数据的平均数，即中位数为=48.5，由于49出现次数最多，又3次，所以众数为49，故选：C6（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+=1Bax2+bx+c=0C（x+1）（x+2）=1D3x22xy5y=0【解答】解：A、x2+=1是分式方程，故此选项错误；B、ax2+bx+c=0（a0），故此选项错
11、误；C、（x+1）（x+2）=1是一元二次方程，故此选项正确；D、3x22xy5y=0是二元二次方程，故此选项错误故选：C7（3分）如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A邻边不等的矩形B等腰梯形C有一个角是锐角的菱形D正方形【解答】解：如图：此三角形可拼成如图三种形状，（1）为矩形，有一个角为60，则另一个角为30，此矩形为邻边不等的矩形；（2）为菱形，有两个角为60；（3）为等腰梯形故选：D8（3分）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）ABCD【解答】解：画树状图得：共
12、有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，两张卡片上的数字恰好都小于3概率=故选：A9（3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCBBA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（） ABCD【解答】解：当点P在AC边上，即0x1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；点P在边BC上，即1x3时，根据勾股定理得 AP=，即y=，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数故B、C、D错误；点P在边AB上，即3x3+时，y=+
13、3x=x+3+，其函数图象是直线的一部分综上所述，A选项符合题意故选：A10（3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E，若AD=BE，则ADE的面积是（）A3B5C11D6【解答】解：RtABC中，AB=10，由旋转的性质，设AD=AD=BE=x，则DE=102x，ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，A=A，ADE=C=90，ADEACB，=，即=，解得x=3，SADE=DEAD=（1023）3=6，故选：D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算：（2）0=1【解答】解：原式=12=1故答案为：112（3分）不等式组的所有整数解的和为2【解答】解：，由得：x2，由得：x2，2x2，不等式组的整数解为：2，1，0，1所有整数解的和为21+0+1=2故答案为：213（3分）已知点P（a，b）在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为2【解答】解：点P（a，b）在反比例函数的图象上，ab=2，点P关于y轴对称的点的坐标是（
