三角形的中线与角平分线

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1、,3.1.3 三角形的中线与角平分线,九年制义务教育七年级下册,执教：单县九中 王目春,一、创设情境，引入新课：,F,E 中 点,D 角 平 分 线,P,二、合作探究，领会新知1：,在三角形中， 连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形 的中线。图中，AE是ABC的BC边上的中线。,三角形的中线：,三角形的中线的特点：,由AE是三角形的中线，可得BC=2BE=2EC,做一做：,1、拿出一个锐角三角形，找出它的一条中线，说说你是怎样得到的？,2、画出锐角三角形的三条中线，它们有怎样的 位置关系？与同伴进行交流。,3、钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与

2、同伴交流。,三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。 三角形的重心在三角形的内部。,小试牛刀：,1、AE是ABC的中线， 那么BE= = BC,EC,2.图中，用铅笔可以支起一张均匀的 三角形卡片，你知道铅笔应支在卡片的 什么地方吗？,应支在卡片的重心处。,3、三角形的三条中线交于一点,其中,AB边上的中线是_,BC边上的中线是_,AC边上的中线是_,CF,BE,AD,因为BE是中线,所以_=_= _ _,所以AB=2_=2_,因为CF是中线,AE,CE,AC,BF,AF,二、合作探究，领会新知2：,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形

3、的角平分线。 图中，AD是ABC的一条角平分线。,三角形的角平分线：,三角形的角平分线的特点:,由AD是三角形的角平分线，可得BAC=2BAD=2CAD,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？,做一做：,1、拿出一个锐角三角形，找出它的角平分线， 说说你是怎样得到的？,2、画出锐角三角形的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。,3、钝角三角形和直角三角形的三条角平分线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。,三角形的三条角平分线交于一点，这个交点在 三角形的内部。,小试牛刀：,1、图中，AD是ABC的角平分线， 那么BAD= = 。,CAD,BAC,2、图中，

4、在ABC中，B=30， C=96， AD是ABC的角平分线，BAD= ADB= ,27,123,三、拓展创新，应用新知：,1、图中，三角形ABC中，D为BC上的一点，且 ，则AD为（ ）。,A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定,C,2、图中，在ABC中,CD是中线,已知 BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm, ADC的周长是 cm。,20,3、图中，在ABC中， A=60，B=70， ACB的平分线交AB于D， DE/BC交AC于E，求EDC的度数？,五、浅谈体会，感悟反思：,（1）、什么是三角形的中线？它的特点是什么？ （2）、什么是三角形的角平分线？它的特点是什么？ （3）、三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？,六、课下体会：,1、重心在生活中的实际运用。 2、三角形的一条中线被重心分成的两部分线段之间 的数量关系。（动手量一量） 3、三角形的三条角平分线的交点， 到三角形三条边的距离有什么 特点？ （动手量一量）,思考,