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1、金融工程学 FINANCE ENGINEERING,现代金融领域最前沿最尖端的科学,远期 远期利率 远期利率协议 远期汇率 远期外汇综合协议,内容：,第二讲 远 期,远期（forward）是指在金融市场上，交易双方对将来进行交易的某种金融产品或金融工具，现在就确定其交易价格。 现在确定而将来进行交易的价格叫做远期价格 最常见的类型： 远期利率资金融通的远期价格 远期汇率外汇买卖的远期价格,远期概念,第二讲 远 期,远期利率,第二讲 远 期,背景：20世纪70年代开始，利率自由化政策的实施，产生了利用金融工具来防范利率变动对将来借款成本产生风险（利率提高）、或对将来投资收益产生风险（利率降低）的
2、需求。 利率风险的管理工具 远期利率协议 利率期货 利率期权 利率互换,远期远期交易是一种现货市场的交易活动，是防范利率风险而构造的现货市场头寸。 融资需求 在未来某一时期内需要借入一笔资金使用 已知将来某一时期会有一笔资金到位，并希望到时将这笔资金用于投资、贷款或存款,远期远期交易原理,第二讲 远 期,远期远期交易,图2-1（a) 借长贷短的远期金融结构,0,3月,6月,借入期,使用期,贷款期,图2-1（b) 借短贷长的远期金融结构,0,3月,6月,借入期,投资期,存款期,第二讲 远 期,远期远期交易,例：某客户要求银行提供100万英镑的贷款，期限为6个月，贷款从6个月之后开始执行，该客户要
3、求银行确定这笔贷款的固定利率。 已知银行对6月期的贷款利率标价为9.500%，12月期贷款利率为9.875%，6个月以后开始的6月期远期利率如何确定？,第二讲 远 期,具体运用：借长贷短 银行以9.875%的利率借入十二月期的款项，同时以9.5%的利率在前六个月将这笔款项贷出。六个月后，银行从这笔六月期贷款收回的本利之和再贷给客户。如计算无误，一年后客户偿还的六月期借款加利息应该恰好等于银行原先十二月期的借款。,远期利率,第二讲 远 期,初始交易 英镑,远期利率资金流动图示,完全保值远期交易 英镑,9.785%,第二讲 远 期,例：某银行按10%的年利率借入100万美元的资金，借期为30天；同
4、时按15%的年利率进行贷款，贷款期限为60天。 银行面临的问题是：第二个30天的借款利率是多少才能确保这笔交易没有风险？,远期利率,第二讲 远 期,具体运用：借短贷长 确定第二个30天的远期利率的推导过程为： A. 支付的借款利息： 1 000 00030/360 10%=8 333.33 B. 收入的贷款利息： 1 000 000 60/360 15%=25 000 C. 银行为偿还第一个30天借款必须借入资金： 1 000 000+8 333.33=1 008 333.33 D. 银行的利差收入为： 25 000-8 333.33=16 666.67 E. 这笔利差收入应该等于第二笔借款的
5、利息支出： 16 666.67=1 008 333.33 30/360 ?,远期利率,（19.83%）,第二讲 远 期,FRA(forward rate agreement)是由希望对未来利率走势进行保值或投机的双方所签订的一种远期协议。 在FRA条件下，买卖双方名义上同意从未来某一商定的日期开始在某一特定时期内借贷一笔利率固定、数额确定、以具体货币表示的名义本金。,远期利率协议（FRA）的一般概念,第二讲 远 期,交易：FRA适宜中由银行提供的场外（OTC）交易金融产品。 品种：美元标价的FRA常见品种有3月、6月、9月、12月，最长可达2年。其他货币标价的FRA期先一般在1年以内。非标准期
6、限和不固定日期的FRA品种，银行也会按需定制。,远期利率协议（FRA）的一般概念,第二讲 远 期,FRA的买方是名义借款人。如利率下跌，他必须以事先确定的利率支付利息；如利率走高，他受到保护。买方有可能出于两种动机应用FRA，一种是确有借款需要，作为保值；一种是为对利率上涨进行投机。 FRA的卖方是名义贷款人。如利率下跌，他受到保护；如利率走高，他必须以事先确定的利率收取利息。卖方有可能出于两种动机应用FRA，一种是确实面临利率下跌的风险而保值；一种是为对利率下跌进行投机。,远期利率协议（FRA）的一般概念,第二讲 远 期,“名义上”是强调在FRA条件下，经常没有实际基础资产的发生，即没有实际
7、借贷款行为产生。 买卖双方保值或投机目的的实现通过结算金（settlement sum)方式进行。 在FRA到期时，如果商定的利率与到期时市场利率有差异，交易一方要向另一方做出补偿。 FRA 的表示方法 例 ：36表示3个月后开始的3月期FRA合约，这笔交易称为“3月对6月远期利率协议”。,远期利率协议（FRA）的一般概念,第二讲 远 期,例：某公司计划在3个月后要借入一笔100万美元的款项，为期6个月。现在的利率水平为6%。 公司面临的风险：未来三个月后利率上升。 公司防范风险的保值策略：立即在金融衍生市场(OTC)上购入一份“3月对9月的FRA”，将利率锁定在6.25%的水平上。 三个月后
8、，市场利率上涨到7%的水平。这笔远期交易的作用是如何发挥的?,FRA案例,第二讲 远 期,三个月后： 在货币市场上，公司以7%的利率借款100万美元为期6个月，将比锁定的利率多支付利息： 1 000 000（7%-6.25%) 180/360=3 750 在金融衍生市场上，由于商定的利率与到期时市场利率有差异，银行要向公司支付结算金： 1 000 000（7%-6.25%) 180/360=3 750 因此，公司的保值目标实现。 （利率变化相反情况亦然）,FRA案例,第二讲 远 期,FRA的术语,2-1 FRA 时间流程,合同金额（contract amount）名义上借款的本金总额 合同货币
9、（ contract currency ）表示合同数额的货币币种 交易日（dealing date）远期利率协议成交的日期 起算日（value date）FRA开始执行日 确定日（fixing date）参考利率确定的日期 结算日（settlement date)名义存款或贷款开始的日期,到期日（maturity date）名义存款或贷款到期的日期 合同期（ contract period）结算日至到期日之间的天数 合同利率（ contract rate）在FRA条件下商定的利率 参考利率（reference rate）确定日的市场利率 结算金（settlement sum）结算日，根据合同利
10、率和参考利率之间的差额，有一方付给另一方的差额,第二讲 远 期,如果结算金在到期日支付，则 结算金=（参考利率-合约利率）合约金额合约期/360 由于对结算金的提前处理，需要对结算金加以贴现：,FRA的结算,其中：S-结算金； ir-参考利率； ic-合约利率； A-合约金额； D-合约期；B-天数计算惯例（360天）,第二讲 远 期,例：某公司买入一份14FRA，合约金额为1 000万英镑，合约利率为12.25%,结算日时市场参考利率为10.5%,则这份FRA的结算金为：,FRA结算案例,结算金额0时，由FRA的卖方支付给买方； 结算金额0时，由FRA的买方支付给卖方。,第二讲 远 期,FR
11、A定价即研究如何确定FRA的合约利率。 定价思路：把FRA看作是一种在现货市场上填补不同到期期限时间差的金融工具。 例：某投资者有一笔资金要投资一年，市场上6月期和12月期利率分别为9%和10%。该投资者在多种投资选择中至少有以下两种选择： 1）投资一年，获利10%； 2）投资半年，获利9%；同时出售一份“612”FRA，将下半年收益锁定在某种水平上。,FRA的定价,0月,6月,12月,9%,A,B,10%,FRA(?),第二讲 远 期,定价方法一精确定价公式,FRA的定价,定价方法二快速粗糙的定价技术,第二讲 远 期,例：以“69” FRA为例。假定金融市场相关数据如下：6月期市场利率为8%
12、，9月期市场利率为9%。如果现行市场利率发生如下几种可能的变化，则FRA的价格分别为： 如果6月期利率上升1%，“6 9” FRA的价格则下降2%。两者的变动方向相反，变动幅度为： 延后期/合约期=6/3=2（倍）,FRA价格的调整,第二讲 远 期,如果9月期利率上升1%，“6 9” FRA的价格则上升3%。两者的变动方向相同，变动幅度为： （延后期+合约期）/合约期=9/3=3（倍）,FRA价格的调整,如果6月起和9月期利率均上升1%，“6 9” FRA的价格则上升1%。净效应是上述两者之和,变动幅度为： （延后期+合约期）/合约期 + （ 延后期/合约期）=1（倍）,第二讲 远 期,远期利
13、率协议的功能,通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动风险。 由于远期利率协议交易的本金不用交付，利率是按差额结算的，所以资金流动量较小，这就给银行提供了一种管理利率风险而无须通过大规模的同业拆放来改变其资产负债结构的有效工具，这对于增加资本比例，改善银行业务的资产收益率十分有益。 简便、灵活、不需支付保证金等特点，因此更能充分满足交易双方的特殊需求。,第二讲 远 期,甲银行根据其经营计划在3个月后需向大银行拆进一笔1000万美元期限3个月的资金，该银行预测在短期内利率可能在目前75（年利率）的基础上上升，从而将增加其利息支出，增大筹资成本。为了降低资金成本，甲银行采取通过远期利率协议交易将
14、其在未来的利息成本固定下来。甲银行的操作是：按 3个月期年利率 7.5的即期利率买进1000万美元的远期利率协议，交易期限为 3个月对 6个月。3个月后。果真同预测一样， LIBOR上升为 8.5，这个时候，甲银行采取什么交易将利息成本固定下来？,例1,第二讲 远 期,远期外汇交易是在未来确定的日期以约定的汇率将一种货币转换成另一种货币的交易。 远期汇率是指在将来某一确定日期，将一种货币兑换成另一种货币的汇率。 远期汇率的水平取决于三个因素： 即期汇率水平、两种货币利差、远期期限长短 远期汇率的确定：无风险套利原理利用金融市场上价格已知的相关金融变量信息来确定金融工程工具的一种定价技术或思路。
15、,远期汇率（forward exchange rate ）,第二讲 远 期,例：假定某银行与某客户公司达成一笔交易：银行愿意在12个月后向该公司出售100万英镑以换取德国马克。 已知的金融数据信息为： 即期汇率： 1=DM 2.8500 英镑年利率：5% 马克年利率：4%。 远期期限：12个月 银行面临的问题：如何确定这笔远期交易的外汇价格远期汇率。,远期汇率（forward exchange rate ）,第二讲 远 期,定价思路： A.银行从货币市场借入马克，马克的借期为一年； B.将马克以现行汇率兑换为英镑，并存入货币市场，存款期限为一年； C.一年后，银行从客户处以英镑兑入马克，归还马
16、克借款。 利用无风险套利原理确定远期汇率如图：,远期汇率（forward exchange rate ）,第二讲 远 期,远期汇率定价： 远期汇率=即期汇率+收取（或支付）的利息 互换点数（swap points)：也称为远期差额 (forward margin)，远期汇率与即期汇率之间的差额。 上例“互换点数”是271bp(2.8500-2.8229) 远期汇率 即期汇率，称为升水； 远期汇率 即期汇率， 称为贴水。,远期汇率（forward exchange rate ）,第二讲 远 期,远期汇率的标价方法,直接法：直接标出远期汇率的实际价 间接法：报出远期汇率与即期汇率的差价，即互换点数，“前小后
