《云南省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷（附答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 玉溪市民族中学玉溪市民族中学 2018-2019 学年上学期期末考试试卷学年上学期期末考试试卷 高二文科数学高二文科数学 一、选择题（本大题包括一、选择题（本大题包括 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. . 1.已知集合 ，则 （ ）12Ax x 2 560Bx xxAB A B C D1,31,62,6 2.抛物线的准线方程是（ ） 2 1 4 xy A B C D1x 1y 1x
2、 1y 3.函数在处导数存在.若；是的极值点，则( )f x 0 xx 0 :()0pfx 0 :q xx( )f x 是的（ ）pq A. 充要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.的内角的对边分别为.已知，ABC, ,A B C, ,a b c5a 2c 2 cos 3 A （ ）b A. B. C. 2 D. 3 23 5.下列命题中正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” 00 ,sin1xRx,sin1xRx B. 在中，是的充分不必要条件ABCABsinsinAB C. 若为假，为真，则同真或同假()pq ()pq , p q D.
3、 “若，则或”的逆否命题为“若或，则”0xy =0x =0y =0x 0y 0xy 6.等差数列的公差是 2，若成等比数列，则的前项和（ ） n a 248 ,a a a n an n S A. B. C. D. (1)n n(1)n n (1) 2 n n(1) 2 n n - 2 - 7.若实数满足 ，则 的最小值为（ ）, a b 12 ab ab ab A. B. C. D.222 24 8.函数在区间上的最大值为（ ） 32 ( )32f xxx1,1 A B0 C2 D42 9.过点作直线，斜率为，如果直线与双曲线只有一个公共点，则的值为（ ）4, 3Ak 22 1 169 xy
4、k A B C D 3 0 4 k 3 4 k 3 4 k 3 4 k 10.的内角的对边分别为且满足，则 是（ ） ABC, ,A B C, ,a b ccoscosaBbAcABC A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形 11.已知抛物线的焦点为，准线为是 上一点，是直线与的一个交点，若 2 :8C xyF, l PlQPFC ，则（ ）2PFFQ QF A. B 63 C D 8 3 4 3 12.已知函数有两个零点，则的取值范围是（ ） ( ) x g xeax=-a A. B. C. D. 0,e, e 1 0, e 1 , e 二二、填填空空题题( (本本大大题题包包括
5、括4 4 小小题题，每每小小题题5 5 分分，共共2 20 0 分分，把把正正确确答答案案填填在在答答题题卡卡中中的的横横线线上上 ) ). . 13. 数列的前项和，则的通项公式为_ _. n an 2 () n Snn nN n a n a 14.若实数满足条件，则的最大值为 xy， 1 230 x xy yx x y z 1 15.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为 . x(4, 2) 16.设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且( ),( )f xg xR0x ( ) ( )( )( )0fx g xf x g x ，则不等式的解集是_( 3)0g (
6、 ) ( )0f x g x - 3 - 三、解答题（本大题包括三、解答题（本大题包括 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. . 17.（本小题满分 10 分）已知函数. 2 1 sin2sin 2 3 )( 2 xxxf （1）求函数( )f x的最小正周期； （2）当0, 2 x 时，求函数( )f x的值域. 18. （本小题满分 12 分） 数列满足. n a 11 1,(1)(1), nn ananan nnN （1）证明：数列是等差数列； n a n （2）设，求数列的前项和. n n n a
7、b 3 n b nn S - 4 - 19(本小题满分 12 分)在中，角，的对边分别为，且ABCABCabc )sin(sin)sin)(sin(BCcBAba （1）求； A （2）若，求面积的最大值4aABCS 20.（本小题满分 12 分） 已知三棱柱中，侧棱垂直于底面, ,点是的中点 111 ABCABCACBCDAB （1）求证：平面； 1 BC 1 CAD （2）若底面为边长为的正三角形，求三棱锥的体积ABC2 1 3BB 11 BADC - 5 - 21.（本小题满分 12 分）已知椭圆的一个顶点，离心率为，直线 22 22 :1(0) xy Cab ab (2,0)A 2 2
8、 与椭圆交于不同的两点.(1)yk xC,M N （1）求椭圆的方程；C （2）当的面积为时，求实数的值 AMN 10 3 k 22.（本小题满分 12 分）已知函数，.xaxxfln)(）（Ra （1）当时，求曲线在点处的切线方程；2a)(xfy )1 (1 (f， （2）求函数的极值( )f x 玉溪市民族中学玉溪市民族中学 2018-20192018-2019 学年上学期期末考试试卷学年上学期期末考试试卷 文科数学答案文科数学答案 一选择题：（本大题共一选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 题题 号号 1 12 23 34 45
9、 56 67 78 89 9101011111212 - 6 - 答答 案案 A AC CB BD DC CA AC CC CD DB BA AB B 二填空题：（本大题共二填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.13. 14.114.1 15.15. 16.16. 2n 5 2 (, 3)0,3 （） 三解答题：（本大题共三解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） (） 最小
10、正周期为) 6 2sin()( xxf)(xf （） 1 , 2 1 18解析：(1)由已知可得， 11 11 11 nnnn aaaa nnnn 所以是以 1 为首项，1 为公差的等差数列。 n a n （2）由（1）得，所以,从而， =1+ n a n （n-1）=n2 = n annb n n 3 2 33 2 )1 ( 31 )31 (3 21333 21 21 nnnn nS nn n n 19.解：（1）根据正弦定理可知：，即，)()(bccbababccba 222 则，即， 6 分 2 1 2 222 bc acb 2 1 cosA A0 3 A （2）根据余弦定理可知：，bc
11、cbbccba 22222 3 cos2 且，即.bccb2 22 4abcbcbc 21616bc 面积，当且仅当时等号成立ABC34 4 3 3 sin 2 1 bcbcS 4 cb 故面积的最大值为 12ABCS34 - 7 - 20 、（本小题满分 12 分） 证明：()连接 AC1交 A1C 于点 E，连接 DE 因为四边形 AA1C1C 是矩形，则 E 为 AC1的中点 又 D 是 AB 的中点，DEBC1， 又 DE面 CA1D，BC1面 CA1D，BC1面 CA1 ()解： ,可证 CD面 ABB1B， 所以高就是 CD= ，BD=1，BB1=，所以 111 1 BA DCC
12、A B D VV 33 A1D=B1D=A1B1=2, , 1 1 3 A B D S 1 1 1 331 3 C A B D V (注意：未证明 CD面 ABB1B 的扣 2 分) 21. 解：（）椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为， b= 椭圆C的方程为； 5 分 （）直线y=k（x1）与椭圆C联立， 消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0 6 分 设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=， |MN|=8 分 - 8 - A（2，0）到直线y=k（x1）的距离为 AMN的面积S= 10 分 AMN的面积为， k=1 12 分 22.解：（1）当时，切点为，2axx
13、xfln2)(1) 1 (f) 1 , 1 ( ， x xf 2 1)(121) 1 (fk 曲线在点 1,1处的切线方程为：)(xfy ，即. 4 分) 1(1xy20xy （2）由，x0 知：( )1 axa fx xx 当a0 时，0，函数f（x）为（0，+）上的增函数，函数f（x）无极值； ( )fx 6 分 当a0 时，由=0，解得x=a 8 分( )fx 又当x（0，a）时，0，当x（a，+）时，0( )fx( )fx 从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为f（a）=aalna，无极大值 综上，当a0 时，函数f（x）无极值； 当a0 时，函数f（x）在x=a处取得极小值aalna，无极大值 12 分
