《四川省广元川师大万达中学2018-2019高一四月月考数学试卷(附答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省广元川师大万达中学2018-2019高一四月月考数学试卷(附答案)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广元市川师大万达中学广元市川师大万达中学 2019 年春高一年春高一 4 月月考月月考 数学试题数学试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共 4 页,选择题部分 1 至 2 页,非选择题部分 3 至 4 页满分 150 分,考试时间 120 分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 选择题部分(共选择题部分(共 6060 分)分) 注意事项:注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 卷和答题纸规定的位置上 2每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能
2、答在试题卷上 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1已知集合, ,则( ) A B C D 2已知定义在上的奇函数满足:当时, ,则( ) A B C D 3若, , ,则 A B C D 4已知,则=( )) 4 2cos( A B C D 5己知直线是函数与的图象的一条对称轴,为了得到函数的图象,可把函数的图象( ) A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平
3、行移动个单位长度 6已知,且,则向量在方向上的投影为( ) A B C1 D 7已知函数,则函数的最小正周期为( ) A B C D 2 8在中,角 A,B,C 所对的边分别为 ( ) A1 B C D 9若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是 a A B C D 10如图所示,隔河可以看到对岸两目标 A,B,但不能到达,现在岸边取相距 4km 的 C,D 两 点,测得ACB75,BCD45,ADC30,ADB45(A,B,C,D 在同一平面内), 则两目标 A,B 间的距离为( )km. A B C D2 3 58 3 154 3 152 11设当时,函数取得最大值,则( )xxxx
4、fcossin2)(cos A B C D 2 5 5 5 5 2 5 5 5 5 12.在斜中,设角, ,的对边分别为, , ,已知,若是角的角平分线,且,则( ) A B C D 非选择题部分非选择题部分(共(共 90 分)分) 注意事项:注意事项: 1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上 2在答题纸上作图,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. . 13已知为锐角,且,则_ 14函数的定义域为_。 15在中, , ,若,点为线段的
5、中点,则的值为_ 16在锐角中, , ,则中线 AD 长的取值范围是_. 三、解答题:(本大题共三、解答题:(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 3 17 (本小题满分 10 分)已知, )cos( ) 2 sin()2cos()tan( )( f ()化简; ()若,且是第二象限角,求的值 18 (本小题满分 12 分)在锐角中, 分别为角所对的边,且. (1).确定角的大小; (2).若,且的面积为,求的值. 19 (本小题满分 12 分)已知向量,向量,函数 当时,求函数的最小正周期和单调
6、递减区间; 若函数在区间的最大值为 6,求函数在的最小值 20 (本小题满分 12 分)一种药在病人血液中的含量不低于 2 克时,它才能起到有效治疗的作 用,已知每服用且克的药剂,药剂在血液中的含量克随着时间小时变化的函数关系式近似为, 其中 若病人一次服用 9 克的药剂,则有效治疗时间可达多少小时? 若病人第一次服用 6 克的药剂,6 个小时后再服用 3m克的药剂,要使接下来的 2 小时中能够 持续有效治疗,试求m的最小值 4 21 (本小题满分 12 分)ABC的内角A,B,C的对边分别为, ,已知ABC的面积为.abc (1)求; (2)若,求的值 22 (本小题满分 12 分)已知函数
7、 设, ,证明:;a 当时,函数有零点,求实数的取值范围m 5 数学试题参考答案数学试题参考答案 1B 2D 3A 4D 5C 6A 7C 8C 9D 10B 11D 12B 13 14 153 16 Zkkxkx, 4 5 2 4 2 16.设, ,对运用正弦定理,得到 ,解得,结合该三角形为锐角三角形,得到不等式组 ,解得,故,结合二次函数性质,得到,运用向量得到, 所以 ,结合 bc 的范围,代入,得到的范围为 17 () () 解:() 5 分. ()若,且是第二象限角, , , , .10 分. 18 (1) ; (2). 解:(1)由及正弦定理得, , 是锐角三角形,.6 分. (
8、2)解法 1:,由面积公式得即, 由余弦定理得即, 由变形得,故;.12 分. 解法 2:前同解法 1,联立、得 消去并整理得,解得或, 所以或,故. 19 (1);(2).Zkkk , 3 2 , 6 2 解:(1)由题意,因为, , 所以=kxkxk42cos2sin3,4) 6 2sin(2kxk 当时, , 令, 2 3 2 6 2 2 2 kxk 可得,, 3 2 6 kxk 6 即函数的单调递减区间, 6 分. kk 3 2 , 6 (2)由题意,可得,所以,则, 函数在区间的最大值为 6,则, 当时,.642 kk1k 当时,则(舍去,, 64 kk2k 的最小值, 4) 6 2
9、sin(2)( xxf)(xf 为12 分.2 20 (1) ;(2) 解:(1)由题意,当可得, 当时, ,解得,此时; 当时, ,解得,此时, 综上可得, 所以病人一次服用 9 克的药剂,则有效治疗时间可达小时;6 分. 当时, , 由,在均为减函数, 可得在递减,即有, 由,可得,可得 m 的最小值为12 分. 21 (1) ;(2). 解:(1)由题设得 即 由正弦定理得, 因为所以 由于所以 又,故. .6 分. (2)在ABC中,由余弦定理及, 有,故 由,得 所以, 因此, 7 所以12 分. 22 ()见解析() 解: , 则成立;4 分. 由得, 则, 则, 即函数是奇函数,6 分. 若当时,函数有零点, 即当时,函数, 即, 则有解, 得, 则,8 分. 设, , ,则, 则, 则,.10 分. 则设函数在上为增函数, 则, ,即, 则要使有零点, 则.12 分.