《四川省广元川师大万达中学2018-2019高一四月月考数学试卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元川师大万达中学2018-2019高一四月月考数学试卷（附答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广元市川师大万达中学广元市川师大万达中学 2019 年春高一年春高一 4 月月考月月考 数学试题数学试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 选择题部分（共选择题部分（共 6060 分）分） 注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 卷和答题纸规定的位置上 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能
2、答在试题卷上 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1已知集合， ，则（ ） A B C D 2已知定义在上的奇函数满足：当时， ，则( ) A B C D 3若， ， ，则 A B C D 4已知，则=（ ）) 4 2cos( A B C D 5己知直线是函数与的图象的一条对称轴，为了得到函数的图象，可把函数的图象（ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平
3、行移动个单位长度 6已知，且，则向量在方向上的投影为( ) A B C1 D 7已知函数，则函数的最小正周期为（ ） A B C D 2 8在中，角 A，B，C 所对的边分别为 （ ） A1 B C D 9若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是 a A B C D 10如图所示，隔河可以看到对岸两目标 A，B，但不能到达，现在岸边取相距 4km 的 C，D 两 点，测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45(A，B，C，D 在同一平面内)， 则两目标 A，B 间的距离为( )km. A B C D2 3 58 3 154 3 152 11设当时，函数取得最大值，则（ ）xxxx
4、fcossin2)(cos A B C D 2 5 5 5 5 2 5 5 5 5 12.在斜中，设角， ，的对边分别为， ， ，已知，若是角的角平分线，且，则（ ） A B C D 非选择题部分非选择题部分（共（共 90 分）分） 注意事项：注意事项： 1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13已知为锐角，且，则_ 14函数的定义域为_。 15在中， ， ，若，点为线段的
5、中点，则的值为_ 16在锐角中， ， ，则中线 AD 长的取值范围是_. 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 3 17 （本小题满分 10 分）已知， )cos( ) 2 sin()2cos()tan( )( f （）化简； （）若，且是第二象限角，求的值 18 （本小题满分 12 分）在锐角中, 分别为角所对的边,且. (1).确定角的大小; (2).若,且的面积为,求的值. 19 （本小题满分 12 分）已知向量，向量，函数 当时，求函数的最小正周期和单调
6、递减区间； 若函数在区间的最大值为 6，求函数在的最小值 20 （本小题满分 12 分）一种药在病人血液中的含量不低于 2 克时，它才能起到有效治疗的作 用，已知每服用且克的药剂，药剂在血液中的含量克随着时间小时变化的函数关系式近似为， 其中 若病人一次服用 9 克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？ 若病人第一次服用 6 克的药剂，6 个小时后再服用 3m克的药剂，要使接下来的 2 小时中能够 持续有效治疗，试求m的最小值 4 21 （本小题满分 12 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为， ，已知ABC的面积为.abc （1）求； （2）若，求的值 22 （本小题满分 12 分）已知函数
7、 设， ，证明：；a 当时，函数有零点，求实数的取值范围m 5 数学试题参考答案数学试题参考答案 1B 2D 3A 4D 5C 6A 7C 8C 9D 10B 11D 12B 13 14 153 16 Zkkxkx, 4 5 2 4 2 16.设， ，对运用正弦定理，得到 ，解得，结合该三角形为锐角三角形，得到不等式组 ，解得，故，结合二次函数性质，得到，运用向量得到， 所以 ，结合 bc 的范围，代入，得到的范围为 17 （） （） 解：（） 5 分. （）若，且是第二象限角， ， ， ， .10 分. 18 （1） ； （2）. 解：(1)由及正弦定理得, , 是锐角三角形,.6 分. (
8、2)解法 1:,由面积公式得即, 由余弦定理得即, 由变形得,故;.12 分. 解法 2:前同解法 1,联立、得 消去并整理得,解得或, 所以或,故. 19 （1）；（2）.Zkkk , 3 2 , 6 2 解：（1）由题意，因为， ， 所以=kxkxk42cos2sin3,4) 6 2sin(2kxk 当时， ， 令, 2 3 2 6 2 2 2 kxk 可得，, 3 2 6 kxk 6 即函数的单调递减区间， 6 分. kk 3 2 , 6 （2）由题意，可得，所以，则， 函数在区间的最大值为 6，则， 当时，.642 kk1k 当时，则(舍去，, 64 kk2k 的最小值, 4) 6 2
9、sin(2)( xxf)(xf 为12 分.2 20 （1） ；（2） 解：（1）由题意，当可得， 当时， ，解得，此时； 当时， ，解得，此时， 综上可得， 所以病人一次服用 9 克的药剂，则有效治疗时间可达小时；6 分. 当时， ， 由，在均为减函数， 可得在递减，即有， 由，可得，可得 m 的最小值为12 分. 21 （1） ；（2）. 解：（1）由题设得 即 由正弦定理得， 因为所以 由于所以 又，故. .6 分. （2）在ABC中，由余弦定理及， 有，故 由，得 所以， 因此, 7 所以12 分. 22 （）见解析（） 解： ， 则成立；4 分. 由得， 则， 则， 即函数是奇函数，6 分. 若当时，函数有零点， 即当时，函数， 即， 则有解， 得， 则，8 分. 设， ， ，则， 则， 则，.10 分. 则设函数在上为增函数， 则， ，即， 则要使有零点， 则.12 分.
