《四川省宜宾市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 侧 侧 侧 侧 A B C A1 B1 C1 DCBA 22 3312 22 宜宾市宜宾市 2019 届高三第二次诊断测试题届高三第二次诊断测试题 数数 学（理工类）学（理工类） 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试时间：120 分钟，满分 150 分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、选择题：本题共选择题：本题共 12 小题小题，每小题每小题 5
2、 分分，共共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。求的。 1设，则的虚部为(1i) 12iz ()z A. B. C. D. 1i1i 2已知集合则2 ,3 ,Ax xBxx ZAB I A. B. C. D. | 23xx 1,20,1,2 1,0,1,2 3一个袋子中有个红球,个白球,若从中任取个球,则这个球中有白球的概率是4222 A. B. C. D. 4 5 3 5 2 53 1 4若焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是x20xy A. B. C. D. 3256 5若函数的图象恒过点，则
3、( )2(0,1) x m f xan aa 且( 1,4)mn A. B. C. D. 3112 6已知棱长都为 2 的正三棱柱的直观图如图， 111 ABCABC 若正三棱柱绕着它的一条侧棱所在直线旋 111 ABCABC 转，则它的侧视图可以为 第 6 题 图 - 2 - 7在中，是的中点，向量，设，则ABCDYMDC2DNNB uuu ruu u r ,ABAD uu u ruuu r abMN uuu r A. B. C. D. 12 63 ab 11 63 a +b 17 66 a +b 11 63 ab 8设为等比数列的前项和， 若，则的公比的取值范围是 n S n an 1 1
4、 0 2 n aa，2 n S n a A. B. C. D. 3 (0, 4 2 (0, 3 3 (0, ) 4 2 (0, ) 3 9已知三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，则三PABC22 2ABBCCAPAABC 平面 棱锥的体积为PABC A. B. C. D. 62 2 9 4 8 3 10要得到函数的图象，可以将函数的图象 sin(2) 4 yx cos(2 ) 6 yx A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 24 24 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 12 12 11过直线上一点，作圆的切线，切点分别为，则当01443yxP 22 129Cxy：BA、 四边形
5、面积最小时直线的方程是PACBAB A. B. 4320xy3420xy C. D. 3420xy4320xy 12若关于的不等式成立，则的最小值是x ln21x x axb b a A. B. C. D. 1 2e 1 e 1 e 1 2e 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13数列中，若， ，则_ n a 1 3 nn aa 28 26aa 12 a 14二项式的展开式中常数项是 _ 9 1 2 x x 15已知奇函数是定义在上的单调函数，若函数恰有( )f xR 2 ( )()(2|)g xf xf ax4 个零
6、点，则的取值范围是_a 16已知直线与抛物线交于两点，过作轴的平行线交抛物线的准0(0)kxykkxy4 2 BA、Bx 线于点，为坐标原点，若，则_MO:1:2 OBMOBA SS k - 3 - D C BA x y 90 80 70 60 50 40 30 20 10 987654321 三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题，每个试题考生都题为必考题，每个试题考生都 必须答。第必须答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必做题：共
7、（一）必做题：共 60 分分. 17 （12 分） 如图 ,在四边形中, ABCD45 ,105 ,ADBBAD , 2 6 AD2,3BCAC （1）求边的长及的值； ABABCcos （ 2）若记 求的值 ,ABC sin(2) 3 18 （12 分） 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒(HIV 病毒 )引起，它把人体免疫系统 中最重要的 CD4T 淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋 病病毒感染人数统计表： 年份20112012201320142015201620172018 年份代码x12345678 感染人数y （单位：万人） 34.338
8、.343.353.857.765.471.885 （1）请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的 折线图； （2）请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合与的关系；yx （3）建立关于的回归方程(系数精确到)，预测年我国艾滋病病毒感染人数 .yx0.012019 附注： 参考数据：426.48； , 6 .449 8 1 i i y, 5 .2319 8 1 i i iy x 8 2 1 ()46.2, i i yy 第 17 题图 第 18 题图 - 4 - G F E D C BA 参考公式：相关系数, )()( )( 11 22 1 n i n i ii n i ii yyxx
9、yyxx r 回归方程中， ybxa 1 2 1 ()() , () n ii i n i i xxyy b xx .aybx 19 （12 分） 如图，四边形是菱形，平面，平面，是中点ABCDEA ABCD/EF AC/CFBDEGAB （1）求证：平面；/EGBCF （2）若，AEAB60BAD 求二面角的余弦值ABED 20 （12 分） 已知点到定点的距离和它到直线的距离的比是常数M0 , 4F 25 4 lx ： 4 5 （1）求点的轨迹的方程；MC （2）若直线与圆相切，切点在第四象限，直 线与曲线 交于lykxm：9 22 yxNC 两点，求证的周长为定值 BA、FAB： 第 1
10、9 题图 - 5 - 21 （12 分） 已知函数 ln ( ) 1 axx f x x （1）当时，判断有没有极值点?若有，求出它的极值点；若没有，请说明理由；1a ( )f x （2）若，求的取值范围( )1f xxa （二）选做题：共（二）选做题：共分。请考生在分。请考生在题中任选择一题作答。如果多做，则题中任选择一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。按所做的第一题记分。1022,23 22 （10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，抛物线的方程为，以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐xOyC 2 2(0)ypx pOx 标系，直线 的极坐标方程为， 与轴交于点l2
11、sin()3 3 lxM （1）求 的直角坐标方程，点的极坐标；lM （2）设 与相交于两点，若成等比数列，求的值lC,A BMBABMA、p 23 （10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数( )f xxa （1）若关于的不等式的解集为，求的值；x( )0f xb( 13) ，, a b （2）若，求的最小值 ( )(1) ( )22 f xf x g x ( )g x - 6 - D A B C 宜宾市宜宾市 2019 届高三第二次诊断测试题届高三第二次诊断测试题 数学数学（理工类）（理工类）参考答案参考答案 2、选择题：选择题：CDBCC，BAADA，BD 二、填空题：二、填空题： 2
12、1 13.34(0,1)2. 16 ；14.；15.；16. 2 三、解答题：三、解答题： 17.解： 在中，ABD, sinsin ,30 ADB AB ABD AD ABD 3 分; 2 2 2 1 2 6 AB ; 3AB 在中，ABC;cos2 222 ABCBCABBCABAC 6 分 22 3322 32cos,ABC. 6 3 cosABC 由 知), 2 (, 6 3 cos 9 分 , 6 5 2cos, 6 11 2sin, 6 33 cos1sin 2 12 分. 12 1135 3 sin2cos 3 cos2sin) 3 2sin( 18.解：所求折线图如图； 2 分
13、 3 分 9 ,56.2 2 xyQ 5 分, 3 .2968)( )( 8 1 8 1 yxyxyyxx i iii i i 88 22 11 ()() ii ii xxyy 6 分4246.2299.38 1 22 11 ()() 0.99 ()() n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 说明y与的线性相关相当高，从而可用线性回归模型拟合y与的关系 7xx 分 85 71.8 65.4 57.7 53.8 43.3 38.3 34.3 y(万 万 万 x 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 7 - ,05 . 7
14、42 3 . 296 )( )( )( 1 2 1 n i i i n i i xx yyxx b48.245 . 405. 7 2 . 56 xbya 10 分48.2405 . 7 xy 当时，9x93.8747.24905 . 7 y 预测年我国艾滋病感染累积人数为万人 12 分201993.87 19.(1) 证明：设连接ACBDOI，EOOG， 是菱形，是的中点QABCDOACBD、 是中点， ，QGAB/OG BC 平面 平面 2 分OG QBCF/OGBCF 平面，平面平面Q/CFBDEBDEIACFEEO， /EO FC 平面，平面，4 分EO QBCF/EOBCF 平面平面 EOOGOQI，EOG/BCF 平
