《[最新中考数学]2012年中考专题复习1.实数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[最新中考数学]2012年中考专题复习1.实数（93页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲：实数 主讲：张应高,2012年播乐中学142班与144班中考复习专用,驶向胜利的彼岸,一、有理数的基本概念,负数：,小于零的数或在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,判断：1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。,20072008年中考题精选,、 （2008年桂林市）如果向东走米记作米，那么向西走米记作 米。,2、（2008陕西省）零上13记作13，零下2可记作（ ） A2 B2 C2 D2,3、(2008年永州）若商品的价格上涨5%，记为5%，则价格下跌3%，记作 ,4、（2008年湖北省宜昌市）若火箭发射点火前5秒记为5秒，那么
2、火箭发射点火后10秒应记为（ ） A.10秒 B.5秒 C.5秒 D.10秒,1、正数：,大于零的数,注：非负数指的是0和正实数，非正数指的是0和负实数。,20092011年中考题精选,1.（2009，温州）在0，l，一2，一35这四个数中，是负整数的是( ) A0 B1 C一2 D.一3.5 2. （2010年安徽）在这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A） -1 B ）0 C）1 D）2 3. (2011曲靖）(某种药品的说明书上标明保存温度是（202），请你写出一个适合药品保存的温度_; 4. （2011宁波市，1，3分）下列各数是正整数的是( ). A1 B2 C05 D 5.
3、 （2011江苏南通） 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为( ) A. 20m B. 40m C. 20m D. 40m 6.（2011贵州贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为( ) （A）-16% （B）-6% （C）+6% （D）+4%,2.相反数,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a （a是任意一个实数）；,2）0的相反数是0.,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,20072008年中考题精选,1、（2008年云南省） 2008的相反数是：_,2、（2008年南昌市） 的相反数是（ ） A5 B C
4、-5 D,3、（2008威海市）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示2的相反数的点是,4、（2008年广州市数学中考试题）若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A a-b=0 B a+b=0 C ab=1 D ab=-1,例： 的倒数与 互为相反数，那么a的值为( ),4）在数轴上表示相反数的两点关于原点对称，且到原点的距离相等； 5)若a=-a，则a=0.,20092011年中考题精选,（2009，重庆）5的相反数是（ ） A5 B-5 C D 2.（2009，杭州）如果a+b=0，那么a,b两个实数一定是 （ ） A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.
5、互为倒数 4. (2009,烟台) -3的相反数是（ ） A3 B-3 C D 5. (2009,本溪)如果a与1互为相反数，则a+2等于（ ）. 6. （2009，朝阳）2的倒数的相反数是（ ） 7. （2009，怀化）(-1)2009的相反数是（ ） 8. （2009，娄底）（-3）2的相反数是 ( ) 9. （2009，黄冈） =_； =_； 的相反数是_ 10.（2011茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是_ 11. （2010绵阳） 是 的（ ） A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根,1.（2011山东烟台）(2)0的相反数等于（ ） A.1 B.1 C
6、.2 D.2,2.（2011浙江金华）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2和2 B2和 C2和 D 和2,3.（2011曲靖） 的相反数是_;,20092011年中考题精选,4.（2011安徽） 的相反数是：_; 5.(2010武汉）-（-7）的相反数是：_； 6.（2011新疆）已知a=-a，则数a等于( ) A.0 B.-1 C.1 D.不确定,3.有理数：,整数和分数统称有理数,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注：（1）“正”与“整”的区别：,“正”是相对于“负”而言的，“整”是相对于“分”而言。
7、,1.（2009，西宁）写出一个小于-4的有理数 . 2. (2009,南宁)正整数按图8的规律排列请写出第20行，第21列的数字 ,20092011年中考题精选,3.(2009,厦门)2是（ ） A负有理数 B正有理数 C自然数 D无理数,20092011年中考题精选,4.(2010湖南怀化)有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3， ，根据这个规律，那么第2010个数是_ 5. （2011山东菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值 是 ,6. （2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有120 个
8、。,练习：已知下列各数：非负数有 _个，正整数有_个，有理数有_个,4.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,3）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,4）实数与轴上的点是一一对应的；,例：1、（2008福建福州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）,A、a0 B、bb D、ab,1）设a是一个正数，数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点距离是a个单位长，表示数-a的点在原点的左边，与原点距离a个单位长度假,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,5）数轴上点A和点B所对应的实数分别为m和n，则A与B之间的距离为mn,2、实数a、b在数轴上对应
9、点的位置如图所示，则必有（ ）,20072008年中考题精选,A.a+b0; B.a-b0; D.,3、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）,A、7 ； B、3； C、3； D、2,4、如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则A、B间的距离是（ ）,用含m、n的式子表示,5、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、-a、1的大小关系正确的是（ ）,A、-aa1; B.a-a1; C.1-aa; D.a1-a,20092011年中考题精选,1. （2009，台州）如图所示，数轴上表示2, 的对应点分别为C
10、、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ） A B C D,2.（2009,枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A.ab0 B.a+b0 C. D.a-b0,3.（2009黄石）实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1 的大小关系是（ ） Aa-a-1 B-1-aa Ca-1-a Da-a-1,4. （2010年连云港）在数轴上表示 的点到原点的距离为_,5.（2010河南）若将三个数 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_,6.（2011浙江省）如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ） A. 1.5 B.1.5 C.2.6 D. 2.6,
11、7.（2011四川乐山13，3分）数轴上点A、B的位置如图（7）所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为_.,20092011年中考题精选,8. （2011四川成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) (A)m0 (B)n0,9.（2011贵州贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) （A）2.5 （B） （C） （D） 10. （2011吉林省）如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B,则点B 表示的数是 .,9题图,5.倒 数
12、,乘积是1的两个数互为倒数 .,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ,正数的倒数是正 数，负数的倒数是负数；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，,20072008年中考题精选,20092011年中考题精选,1.（2009，嘉兴）若x=-23，则x的倒数是（ ） A B C-6 D6 2. （2009，陕西省） 的倒数是（ ） 2 B-2 C D,3.（2009，淄博）如果 ，则“ ”内应填的实数是( ) (A) (B) (C) (D),4. （2009，钦州）实数1的倒数是（ ） A0 B1 C1 D1 5. (2009
13、,深圳)如果a的倒数是-1，那么a2009等于（ ） A1 B-1 C2009 D2009 6. （2011贵州安顺）4的倒数的相反数是（ ） 7. （2011四川凉山州）-0.5的倒数是（ ） 8. （2010绵阳） 是 的（ A ） A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何实数a,总有a0.,1 （2008年南京市）-3的绝对值是（ ）,2(2008年东莞市) 的值是（ ）,3、(08年宁夏回族自治区) 的倒数与|-3|的和是（ ）,4、(2008,云南) _,5、（四川
14、省资阳市）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 AD点 BA点 CA点和D点 DB点和C点,图1,20072008年中考题精选,20092011年中考题精选,7.实数大小的比较,1）数轴比较法：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； 2）绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则a b.3）求差比较法：大减小得正，小减大得负，相等差得0.,20072008年中考题精选,20092011年中考题精选,1. 把一个整数或小数记成a10n的形式，其中1a10的数，这种记数法叫做科学记数法 .,8.科学记数法、近似数与有效数字,有整数和小数两种情况,如果是整数n为正整数，且比原数的整数位数少1.,1650001.65105；,如果是小数，n为负整数，n等于原数左边第一个非零数的数字前的所有零的个数（包括小数点前的零）。,如：0.0000454.510
