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1、1 2015 年广西柳州市中考数学试卷年广西柳州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的每小题选对得的每小题选对得 3 分，选错，不选或多选均得分，选错，不选或多选均得 0 分）分） 1 （3 分） （2015柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（ ） A B C D 2 （3 分） （2015柳州）如图，这是某用户银行存折中 2012 年 11 月到 2013 年 5 月间代扣电费的相关数据， 从中可以看出扣
2、缴电费最多的一次达到（ ） A 147.40 元B 143.17 元C 144.23 元D 136.83 元 3 （3 分） （2015柳州）某学校小组 5 名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这 组数据的中位数是（ ） A 147B 151C 152D 156 4 （3 分） （2015柳州）如图，图中 的度数等于（ ） A 135B 125C 115D 105 5 （3 分） （2015柳州）下列图象中是反比例函数 y= 图象的是（ ） 2 A B C D 6 （3 分） （2015柳州）如图，BC 是O 的直径，点 A 是O 上异于 B，C 的一点
3、，则A 的度数为（ ） A 60B 70C 80D 90 7 （3 分） （2015柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ） A 25%B 50%C 75%D 85% 8 （3 分） （2015柳州）如图，点 A（2，1）到 y 轴的距离为（ ） A 2B 1C 2D 9 （3 分） （2015柳州）在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ ） A 2x2y2B 3yC xyD 4x 10 （3 分） （2015柳州）如图，图中1 的大小等于（ ） A 40B 50C 60D 70 11 （3 分） （2015柳州）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相
4、交于（2，0）和（4，0）两点，当函 数值 y0 时，自变量 x 的取值范围是（ ） 3 A x2B 2x4C x0D x4 12 （3 分） （2015柳州）如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的点，且 AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论： BE= GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH 其中，正确的结论有（ ） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13 （3 分） （2015柳州）计算：aa= 14 （3 分） （2015柳州）如图，A
5、BCDEF，则 EF= 15 （3 分） （2015柳州）直线 y=2x+1 经过点（0，a） ，则 a= 16 （3 分） （2015柳州）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=13，AC=7，则 sinB= 17 （3 分） （2015柳州）若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一个根，则 m 的值为 4 18 （3 分） （2015柳州）如图，矩形 EFGH 内接于ABC，且边 FG 落在 BC 上若 BC=3，AD=2，EF= EH，那么 EH 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 （6 分） （2015柳州）
6、计算：+ 20 （6 分） （2015柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以 A 为起点沿直线匀速爬向 B 点的过程 中，到达 C 点时用了 6 分钟，那么还需要多长时间才能到达 B 点？ 21 （6 分） （2015柳州）如图，在ABC 中，D 为 AC 边的中点，且 DBBC，BC=4，CD=5 （1）求 DB 的长； （2）在ABC 中，求 BC 边上高的长 22 （8 分） （2015柳州）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画 此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生 （1）请你求出图中的 x 值； （2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有 144
7、人，那么这个年级共有多少人？ 5 23 （8 分） （2015柳州）如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重 合） ，过点 F 的反比例函数 y= （k0）的图象与 BC 边交于点 E （1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式； （2）当 k 为何值时，EFA 的面积最大，最大面积是多少？ 24 （10 分） （2015柳州）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm， 点 P 从点 A 出发以 2cm/s 的速度沿 ADC 运动，点 P 从点 A 出发的同时点 Q 从点 C
8、出发，以 1cm/s 的速 度向点 B 运动，当点 P 到达点 C 时，点 Q 也停止运动设点 P，Q 运动的时间为 t 秒 （1）从运动开始，当 t 取何值时，PQCD？ （2）从运动开始，当 t 取何值时，PQC 为直角三角形？ 25 （10 分） （2015柳州）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，AD 与ABC 的外接圆O 恰好相切于 点 A，边 CD 与O 相交于点 E，连接 AE，BE （1）求证：AB=AC； （2）若过点 A 作 AHBE 于 H，求证：BH=CE+EH 26 （12 分） （2015柳州）如图，已知抛物线 y= （x27x+6）的顶点坐标为 M，与 x
9、轴相交于 A，B 两点 （点 B 在点 A 的右侧） ，与 y 轴相交于点 C （1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（xh）2+k（a0） ，并指出顶点 M 的坐标； （2）在抛物线的对称轴上找点 R，使得 CR+AR 的值最小，并求出其最小值和点 R 的坐标； （3）以 AB 为直径作N 交抛物线于点 P（点 P 在对称轴的左侧） ，求证：直线 MP 是N 的切线 6 7 2015 年广西柳州市中考数学试卷年广西柳州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分在每个小
10、题给出的四个选项中，只有一项是正确分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的每小题选对得的每小题选对得 3 分，选错，不选或多选均得分，选错，不选或多选均得 0 分）分） 1 （3 分） （2015柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（ ） A B C D 考点： 简单几何体的三视图菁优网版权所有 分析： 根据几何体的俯视图的概念：俯视图是从上向下看得到的图形进行解答即可得到答 案 解答： 解：根据俯视图的概念可知， 几何体的俯视图是 A 图形， 故选：A 点评： 本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图和俯视图分别是从前向后、从 左向右和从上向下看所得的图形是解题
11、的关键， 2 （3 分） （2015柳州）如图，这是某用户银行存折中 2012 年 11 月到 2013 年 5 月间代扣电费的相关数据， 从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（ ） A 147.40 元B 143.17 元C 144.23 元D 136.83 元 考点： 有理数的加减混合运算；有理数大小比较菁优网版权所有 专题： 应用题 分析： 根据存折中的数据进行解答 解答： 解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为 121105，金额是 147.40 元 8 故选：A 点评： 本题考查了有理数大小比较的应用解题的关键是学生具备一定的读图能力 3 （3 分） （2015柳州）某学
12、校小组 5 名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这 组数据的中位数是（ ） A 147B 151C 152D 156 考点： 中位数菁优网版权所有 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数 为中位数 解答： 解：由于此数据已经按照从小到大的顺序排列了，发现 152 处在第 3 位所以这组 数据的中位数是 152， 故选 C 点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定 要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正 中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中
13、间两位数的平均数 4 （3 分） （2015柳州）如图，图中 的度数等于（ ） A 135B 125C 115D 105 考点： 对顶角、邻补角菁优网版权所有 分析： 根据邻补角互补解答即可 解答： 解： 的度数=18045=135 故选 A 点评： 此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析 5 （3 分） （2015柳州）下列图象中是反比例函数 y= 图象的是（ ） A B C D 9 考点： 反比例函数的图象菁优网版权所有 分析： 利用反比例函数图象是双曲线进而判断得出即可 解答： 解：反比例函数 y= 图象的是 C 故选：C 点评： 此题主要考查了反比例函数的图象，正确掌握反比例函数
14、图象的形状是解题关键 6 （3 分） （2015柳州）如图，BC 是O 的直径，点 A 是O 上异于 B，C 的一点，则A 的度数为（ ） A 60B 70C 80D 90 考点： 圆周角定理菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 利用直径所对的圆周角为直角判断即可 解答： 解：BC 是O 的直径， A=90 故选 D 点评： 此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键 7 （3 分） （2015柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ） A 25%B 50%C 75%D 85% 考点： 可能性的大小菁优网版权所有 分析： 抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面朝
15、上，每种结果等可能出现，从而可得 出答案 解答： 解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率= 故选：B 10 点评： 本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有 n 种可能， 而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 8 （3 分） （2015柳州）如图，点 A（2，1）到 y 轴的距离为（ ） A 2B 1C 2D 考点： 点的坐标菁优网版权所有 分析： 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 解答： 解：点 A 的坐标为（2，1） ，则点 A 到 y 轴的距离为 2 故选 C 点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于 横坐标的长度是解题的关键 9 （3 分
