《2015年四川省巴中市中考数学试题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年四川省巴中市中考数学试题及解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1（3分）（2015巴中）2的倒数是（）A2BCD22（3分）（2015巴中）下列计算正确的是（）A（a3）3=a6Ba6a3=a2C2a+3b=5abDa2a3=a53（3分）（2015巴中）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD4（3分）（2015巴中）若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=15（3分）（2015巴中）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2
2、Cx2Dx26（3分）（2015巴中）某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315B560（1x）2=315C560（12x）2=315D560（1x2）=3157（3分）（2015巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）ABCD8（3分）（2015巴中）下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
3、B“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查9（3分）（2015巴中）如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（）A25B50C60D3010（3分）（2015巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正确的是（）AB只有CD二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11（3分
4、）（2015巴中）从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，请你将8400万元用科学记数记表示为元12（3分）（2015巴中）分解因式：2a24a+2=13（3分）（2015巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）2=0，则第三边c的取值范围是14（3分）（2015巴中）分式方程=的解为x=15（3分）（2015巴中）若正多边形的一个外角为30，则这个多边形为正边形16（3分）（2015巴中）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是17（3分）（2015巴中）圆心角为60，半径为4cm的扇形的弧长为cm18（3分）（2015巴中）如图
5、，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB=19（3分）（2015巴中）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为20（3分）（2015巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=1；1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数a4是a3差倒数，依此类推，则a2015=三、解答题（本大题共11小题，共90分）21（5分）（2015巴中）计算：|2|（2015）0+2sin60+（）122（5分）（2015巴中）解不等式：1，并把解
6、集表示在数轴上23（5分）（2015巴中）化简：24（7分）（2015巴中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为25（10分）（2015巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a0）与反比例函数y2=（m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n）（1）求反比
7、例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围26（10分）（2015巴中）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得B等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男
8、生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率27（10分）（2015巴中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求BDE的周长28（8分）（2015巴中）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽29（8分）（2015巴中）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大
9、厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45，请你计算该大厦的高度（精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）30（10分）（2015巴中）如图，AB是O的直径，OD弦BC于点F，交O于点E，连结CE、AE、CD，若AEC=ODC（1）求证：直线CD为O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长31（12分）（2015巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx4（a0）的图象与x轴交于A（2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D（1
10、）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m0，n0），连结PB，PD，BD，求BDP面积的最大值及此时点P的坐标2015年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1（3分）（2015巴中）2的倒数是（）A2BCD2考点：倒数菁优网版权所有分析：根据倒数定义可知，2的倒数是解答：解：2的倒数是故选：C点评：主要考查
11、倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2015巴中）下列计算正确的是（）A（a3）3=a6Ba6a3=a2C2a+3b=5abDa2a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项解答：解：A、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误；B、a6a3=a3，原式计算错误，故本选项错误；C、2a和3b不是同类项，不能合并
12、，故本选项错误；D、a2a3=a5，原式正确，故本选项正确故选D点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则在是解答本题的关键3（3分）（2015巴中）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上往下看，易得几何体的俯视图是故选：B点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4（3分）（2015巴中）若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1考点：解二元一次方程组；同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值解答：解：单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，解得：a=3，b=1，故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5（3分）（2015巴中）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式2x10，解可得自变量x的取值范围，将x=1代入可得y的值解答：解：根据
