《2015年云南省中考数学试题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年云南省中考数学试题及解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1（3分）（2015云南）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）（2015云南）不等式2x60的解集是（）Ax1Bx3Cx3Dx33（3分）（2015云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A正方体B圆锥C圆柱D球4（3分）（2015云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（）A17.58103B175.8104C1.758105D1.75810
2、45（3分）（2015云南）下列运算正确的是（）Aa2a5=a10B（3.14）0=0C2=D（a+b）2=a2+b26（3分）（2015云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=07（3分）（2015云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市）ABCDEF推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（）A42，43.5B42，42C31，42D36，548（3分）（2015云南）若扇形面积为3，圆心
3、角为60，则该扇形的半径为（）A3B9C2D3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9（3分）（2015云南）分解因式：3x212=10（3分）（2015云南）函数y=的自变量x的取值范围是11（3分）（2015云南）如图，直线l1l2，并且被直线l3，l4所截，则=12（3分）（2015云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元13（3分）（2015云南）如图，点A，B，C是O上的点，OA=AB，则C的度数为14（3分）（2015云南）如图，在ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点
4、，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为（n为正整数）三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15（5分）（2015云南）化简求值：，其中x=+116（5分）（2015云南）如图，B=D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得ABCADC，并说明理由17（7分）（2015云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？18（5分）（2015云南）已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速
5、驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？19（6分）（2015云南）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB=30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA=60，请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据：1.41，1.73，结果保留整数）20（7分）（2015云南）现有一个六面分别标有数字1，2
6、，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由21（7分）（2015云南）2015年某省为加快建设综合交通体系，对
7、铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a=，b=，c，d，m（请直接填写计算结果）铁路公路机场铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元）投入资金（亿元）300abm所占百分比c34%6%所占圆心角216d21.622（7分）（2015云南）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD
8、=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且PNB=3CBN（1）求证：PNM=2CBN；（2）求线段AP的长23（9分）（2015云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2015年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个
9、正确选项，每小题3分，满分24分）1（3分）（2015云南）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数菁优网版权所有分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可解答：解：2的相反数是：（2）=2，故选B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）（2015云南）不等式2x60的解集是（）Ax1Bx3Cx3Dx3考点：解一元一次不等式菁优网版权所有分析：利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答解答：解：移项得，2x6，两边同时除以2得，x3故选C点
10、评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3（3分）（2015云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A正方体B圆锥C圆柱D球考点：由三视图判断几何体菁优网版权所有分析：找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可解答：解：主视图和左视图都是正方形，此几何体为柱体，俯视图是一个正方形，此几何体为正方体故选
11、A点评：此题考查三视图，关键是根据：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状4（3分）（2015云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（）A17.58103B175.8104C1.758105D1.758104考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数
12、的绝对值1时，n是负数解答：解：将17580用科学记数法表示为1.758104故选D点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）（2015云南）下列运算正确的是（）Aa2a5=a10B（3.14）0=0C2=D（a+b）2=a2+b2考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；零指数幂菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算判断即可解答：解：A、a2a5=a7，错误；B、（3.14）0=1，错误；C、，正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b
13、2，错误；故选C点评：此题考查同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式，关键是根据法则进行计算6（3分）（2015云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=0考点：根的判别式菁优网版权所有分析：分别计算出每个方程的判别式即可判断解答：解：A、=25424=70，方程没有实数根，故本选项正确；B、=36414=0，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、=1645（1）=360，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、=16413=40，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选A点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：
