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1、1 2018 年四川省南充市中考数学试卷（解析版）年四川省南充市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 2018 年四川省南充市，共年四川省南充市，共 30 分分) )每小题都有代号为每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记 2018 年四年四 川省南充市，不涂、错涂或多涂记川省南充市，不涂、错涂或多涂记 0 分。分。 1（2018 年四川省南充市）下列实数中，最小的数是（
2、 ） AB0C1D 【考点】2A：实数大小比较 【分析】将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可 【解答】解：根据题意得：01， 则最小的数是 故选：A 【点评】此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键 2（2018 年四川省南充市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A扇形 B正五边形 C菱形 D平行四边形 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、菱形既是轴对称图形又是
3、中心对称图形，故此选项正确； D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 故选：C 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 3（2018 年四川省南充市）下列说法正确的是（ ） A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天一定下雨 D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 1 【考点】X3：概率的意义；V2：全面调查与抽样调查；
4、X1：随机事件 【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可 【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确； B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误； C、天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误； D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 1，此选项错误； 故选：A 【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键 4（2018 年四川省南充市）下列计算正确的是（ ） Aa4ba2b=a2bB（ab）2=a2b2 Ca2a3=a6D3a2+2a2=a2 【
5、考点】4I：整式的混合运算 2 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题 【解答】解：a4ba2b=a2，故选项 A 错误， （ab）2=a22ab+b2，故选项 B 错误， a2a3=a5，故选项 C 错误， 3a2+2a2=a2，故选项 D 正确， 故选：D 【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法 5（2018 年四川省南充市）如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，OAC=32，则B 的度数是（ ） A58B60C64D68 【考点】M5：圆周角定理 【分析】根据半径相等，得出 OC=OA，进而得出C=32，利用直径和圆
6、周角定理解答即可 【解答】解：OA=OC， C=OAC=32， BC 是直径， B=9032=58， 故选：A 【点评】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的 应用 6（2018 年四川省南充市）不等式 x+12x1 的解集在数轴上表示为（ ） ABCD 【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案 【解答】解：移项，得：x2x11， 合并同类项，得：x2， 系数化为 1，得：x2， 将不等式的解集表示在数轴上如下： ， 故选：B 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集
7、在数轴上表示出来（，向右画；， 向左画），注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 7（2018 年四川省南充市）直线 y=2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是（ ） Ay=2（x+2）By=2（x2）Cy=2x2Dy=2x+2 【考点】F9：一次函数图象与几何变换 【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线 y=2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y=2x2 【解答】解：直线 y=2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y=2x2 故选：C 3 【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数 y=kx（k0）的图象为直线，当直线平移时 k
8、 不变， 当向上平移 m 个单位，则平移后直线的解析式为 y=kx+m 8（2018 年四川省南充市）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，D，E，F 分别为 AB，AC，AD 的 中点，若 BC=2，则 EF 的长度为（ ） AB1CD 【考点】KX：三角形中位线定理；KO：含 30 度角的直角三角形；KP：直角三角形斜边上的中线 【分析】根据直角三角形的性质得到 CD=BD=AD，得到CBD 为等边三角形，根据三角形的中位线定理计算 即可 【解答】解：ACB=90，D 为 AB 的中点， CD=BD=AD， ACB=90，A=30， B=60， CBD 为等边三角形， CD=B
9、C=2， E，F 分别为 AC，AD 的中点， EF=CD=1， 故选：B 【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三 边，并且等于第三边的一半是解题的关键 9（2018 年四川省南充市）已知=3，则代数式的值是（ ） ABCD 【考点】6B：分式的加减法；64：分式的值 【分析】由=3 得出=3，即 xy=3xy，整体代入原式=，计算可得 【解答】解：=3， =3， xy=3xy， 4 则原式= = = =， 故选：D 【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用 10（2018 年四川省南充市）如
10、图，正方形 ABCD 的边长为 2，P 为 CD 的中点，连结 AP，过点 B 作 BEAP 于点 E，延长 CE 交 AD 于点 F，过点 C 作 CHBE 于点 G，交 AB 于点 H，连接 HF下列结论正确的是（ ） ACE=BEF=CcosCEP=DHF2=EFCF 【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三 角形 【分析】首先证明 BH=AH，推出 EG=BG，推出 CE=CB，再证明ABCCEH，RtHFERtHFA，利用全 等三角形的性质即可一一判断 【解答】解：连接 EH 四边形 ABCD 是正方形， CD=ABBC=
11、AD=2，CDAB， BEAP，CHBE， CHPA， 四边形 CPAH 是平行四边形， CP=AH， CP=PD=1， AH=PC=1， 5 AH=BH， 在 RtABE 中，AH=HB， EH=HB，HCBE， BG=EG， CB=CE=2，故选项 A 错误， CH=CH，CB=CE，HB=HE， ABCCEH， CBH=CEH=90， HF=HF，HE=HA， RtHFERtHFA， AF=EF，设 EF=AF=x， 在 RtCDF 中，有 22+（2x）2=（2+x）2， x=， EF=，故 B 错误， PACH， CEP=ECH=BCH， cosCEP=cosBCH=，故 C 错误
12、HF=，EF=，FC= HF2=EFFC，故 D 正确， 故选：D 【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键 是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 2018 年四川省南充市，共年四川省南充市，共 12018 年四川省南充市）请将答案填在年四川省南充市）请将答案填在 答题卡对应的横线上。答题卡对应的横线上。 11（2018 年四川省南充市）某地某天的最高气温是 6，最低气温是4，则该地当天的温差为 10 【考点】1A：有理数的减法 【
13、分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：6（4）， =6+4， =10 故答案为：10 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 12（2018 年四川省南充市）甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩（单位：环）如下表 甲78988 乙610978 比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 S甲2，S乙2，结果为：S甲2 S乙2（选填“”“=”或“） 【考点】W7：方差 6 【分析】首先求出各组数据的平均数，再利用方差公式计算得出答案 【解答】解：=（7+8+9+8+8）=8， =（6+10+9+7+8）
14、=8， =（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2 =0.4； =（68）2+（108）2+（98）2+（78）2+（88）2 =2； 则 S甲2S乙2 故答案为： 【点评】此题主要考查了方差，正确掌握方差计算公式是解题关键 13（2018 年四川省南充市）如图，在ABC 中，AF 平分BAC，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，B=70， FAE=19，则C= 24 度 【考点】KG：线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 EA=EC，得到EAC=C，根据角平分线的定义、三角形内角和 定理计算即可 【解答】解：DE 是 AC 的垂直平分线， EA=E
15、C， EAC=C， FAC=EAC+19， AF 平分BAC， FAB=EAC+19， B+BAC+C=180， 70+2（C+19）+C=180， 解得，C=24， 故答案为：24 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段 的两个端点的距离相等是解题的关键 14（2018 年四川省南充市）若 2n（n0）是关于 x 的方程 x22mx+2n=0 的根，则 mn 的值为 【考点】A3：一元二次方程的解 【分析】根据一元二次方程的解的定义，把 x=2n 代入方程得到 x22mx+2n=0，然后把等式两边除以 n 即 可 【解答】解：2n（n0）是关于 x 的方程 x22mx+2n=0 的根， 4n24mn+2n=0， 4n4m+2=0， 7 mn= 故答案是： 【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的 解 15（2018 年四川省南充
