《2014年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷（含答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 黑龙江省齐齐哈尔市黑龙江省齐齐哈尔市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2014齐齐哈尔）下列各式计算正确的是（ ） Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a4 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 分析： 根据同底数幂的乘法，可判断 A、B，根据幂的乘方，可判断 C，根据同底数幂的除 法，可判断 D 解答： 解：A、底数不变指数相加，故 A 错误； B、底数不变指数相加，故 B 错误； C、底数不变指数相乘，故
2、C 正确； D、底数不变指数相减，故 D 错误； 故选：C 点评： 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减是解题关键 2 （3 分） （2014齐齐哈尔）下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） ABCD 考点： 中心对称图形；轴对称图形 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断 解答： 解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对 称图形，故此选项错误； B、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称 图形，故此选项错误； C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中
3、心对称图形，是轴对称图形， 故此选项错误； D、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图 形，故此选项正确 故选：D 点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 （1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图 形，这条直线叫做对称轴 （2）如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心 对称图形，这个点叫做对称中心 2 3 （3 分） （2014齐齐哈尔）现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某五天的最高气温分别为 27、30、27、32、34（单位：） ，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A34、27B2
4、7、30C27、34D30、27 考点： 众数；中位数 分析： 根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是 将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答 案 解答： 解：27 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 27； 把这组数据从小到大排列 27，27，30，32，34，最中间的数是 30，则中位数是 30； 故选 B 点评： 此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组 数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平 均数） ，叫做这组数据的中位数 4 （3 分） （2014
5、齐齐哈尔）将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有（ ） A6 种B7 种C8 种D9 种 考点： 二元一次方程的应用 分析： 设兑换成 10 元 x 张，20 元的零钱 y 元，根据题意可得等量关系：10x 张+20y 张 =100 元，根据等量关系列出方程求整数解即可 解答： 解：设兑换成 10 元 x 张，20 元的零钱 y 元，由题意得： 10x+20y=100， 整理得：x+2y=10， 方程组的整数解为：， 因此兑换方案有 6 种， 故选：A 点评： 此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关 系，列出方程 5 （
6、3 分） （2014齐齐哈尔）关于 x 的分式方程=1 的解为正数，则字母 a 的取值范围为（ ） Aa1Ba1Ca1Da1 考点： 分式方程的解 分析： 化为整式方程，求得 x 的值然后根据解为正数，求得 a 的范围，但还应考虑分母 x+10 即 x1 解答： 解：分式方程去分母得：2xa=x+1， 解得：x=a+1， 根据题意得：a+10 且 a+1+10， 解得：a1 且 a2 即字母 a 的取值范围为 a1 故选 B 3 点评： 本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为 0 6 （3 分） （2014齐齐哈尔）如图，在O 中，ODBC，BOD=60，则CAD 的度数
7、等于（ ） A15B20C25D30 考点： 圆周角定理；垂径定理 分析：由在O 中，ODBC，根据垂径定理的即可求得： =，然后利用圆周角定理求 解即可求得答案 解答： 解：在O 中，ODBC， =， CAD=BOD=60=30 故选 D 点评： 此题考查了圆周角定理以及垂径定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应 用 7 （3 分） （2014齐齐哈尔）若等腰三角形的周长是 80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 ycm 与底边长 xcm 的函数关系式的图象是（ ） ABCD 考点： 一次函数的应用；一次函数的图象；等腰三角形的性质 分析： 根据三角形的周长列式并整理得到 y 与 x 的
8、函数关系式，再根据三角形的任意两边 之和大于第三边，任意两边之和大于第三边列式求出 x 的取值范围，即可得解 解答： 解：根据题意，x+2y=80， 所以，y=x+40， 根据三角形的三边关系，xyy=0， xy+y=2y， 所以，x+x80， 解得 x40， 所以，y 与 x 的函数关系式为 y=x+40（0x40） ， 只有 D 选项符合 故选：D 点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形 的三边关系求出底边 x 的取值范围 4 8 （3 分） （2014齐齐哈尔）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何 体的小正方体的个
9、数是（ ） A5 个或 6 个B6 个或 7 个C7 个或 8 个D8 个或 9 个 考点： 由三视图判断几何体 分析： 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正 方体的层数和个数，从而算出总的个数 解答： 解：从俯视图可得最底层有 4 个个小正方体，由主视图可得上面一层是 2 个或 3 小 正方体， 则组成这个几何体的小正方体的个数是 6 个或 7 个； 故选 B 点评： 本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法确定 该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键 9 （3 分） （2014齐齐哈尔）如图，二次函 y=ax2+bx+c（a
10、0）图象的一部分，对称轴为直线 x=，且经过点 （2，0） ，下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（2，y1） ， （，y2）是抛物线上的两点， 则 y1y2，其中说法正确的是（ ） ABCD 考点： 二次函数图象与系数的关系 分析： 根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与 y 轴交点位置求得 a、b、c 的符号； 根据对称轴求出 b=a； 把 x=2 代入函数关系式，结合图象判定符号； 求出点（2，y1）关于直线 x=的对称点的坐标，根据对称轴即可判断 y1和 y2的 大小 解答： 解：二次函数的图象开口向下， a0， 二次函数的图象交 y 轴的正半轴于一点， c0， 对称
11、轴是直线 x=， =， b=a0， 5 abc0 故正确； b=a a+b=0 故正确； 把 x=2 代入 y=ax2+bx+c 得：y=4a+2b+c， 抛物线经过点（2，0） ， 当 x=2 时，y=0，即 4a+2b+c=0 故错误； （2，y1）关于直线 x=的对称点的坐标是（3，y1） ， 又当 x时，y 随 x 的增大而减小，3， y1y2 故错误； 综上所述，正确的结论是 故选：A 点评： 本题考查了二次函数的图象和系数的关系的应用，注意：当 a0 时，二次函数的图 象开口向上，当 a0 时，二次函数的图象开口向下 10 （3 分） （2014齐齐哈尔）如图，四边形 ABCD 是
12、矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线 BD 折叠， 点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，连接 AE，下列结论： FED 是等腰三角形；四边形 ABDE 是等腰梯形；图中共有 6 对全等三角形；四边形 BCDF 的 周长为cm；AE 的长为cm 其中结论正确的个数为（ ） A2 个B3 个C4 个D5 个 考点： 翻折变换（折叠问题） ；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；等腰梯形的判定 分析： 由折叠的性质可得到ABDEDB，那么ADB=EBD，所以 BF=DF，所以 AF=EF， AEF=（180AFE）2=（180BFD）2=FBD，则 AEBD，据此即可证得；
13、 根据折叠的性质，得到相等的边角，即可判断； 根据勾股定理即可求得 BF 的长，则 CF 即可求得，丛而求得四边形的周长； 利用BDFEAF，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解 解答： 解：由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC，AB=CD，BAD=90， 6 AB=DE，BE=AD，BD=BD， ABDEDB， EBD=ADB， BF=DF，即FED 是等腰三角形，结论正确； AD=BE，AB=DE，AE=AE， AEDEAB（SSS） ， AEB=EAD， AFE=BFD， AEB=EBD， AEBD， 又AB=DE， 四边形 ABDE 是等腰梯
14、形结论正确； 图中的全等三角形有：ABDCDB，ABDEDB，CDBEDB， ABFEDF，ABEEDA 共有 5 对，则结论错误； BC=BE=8cm，CD=ED=AB=6cm， 则设 BF=DF=xcm，则 AF=8xcm， 在直角ABF 中，AB2+AF2=BF2，则 36+（8x）2=x2， 解得：x=cm， 则四边形 BCDF 的周长为：8+6+2=14+=cm，则结论正确； 在直角BCD 中，BD=10， AEBD， BDFEAF， =， AE=BD=10=cm则结论正确 综上所述，正确的结论有，共 4 个 故选 C 点评： 本题考查了：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称
15、，根据轴对称的 性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；全等 三角形的判定和性质，等角对等边，三角形的内角和，平行线的判定求解 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 11 （3 分） （2014齐齐哈尔）财政部近日公开的情况显示，2014 年中央本级“三公”经费财政款预算比去年 年初预算减少 8.18 亿元，用科学记数法表示 8.18 亿元为 8.18108 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：8.18 亿元=8.18108 故答案为：8.18108 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a1
