《2019数学新设计北师大必修四精练 第一章 三角函数 第2节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019数学新设计北师大必修四精练 第一章 三角函数 第2节（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2 角的概念的推广 课后篇巩固探究巩固探究 1.与角-463终边相同的角为( ) A.k360+463,kZB.k360+103,kZ C.k360+257,kZD.k360-257,kZ 解析因为 463=-2360+257, 所以 257与-463终边相同, 由此可得与角-463终边相同的角可以写成 k360+257,kZ 的形式.故选 C. 答案 C 2.以下命题正确的是( ) A.若 是第一象限角,则 2 是第二象限角 B.A=|=k180,kZ,B=|=k90,kZ,则 AB C.若 k360k360+180(kZ),则 为第一或第二象限角 D.终边在 x 轴上的角可表示
2、为 k360(kZ) 答案 B 3.已知角 是第四象限角,则角- 是( ) A.第一或第三象限角B.第二或第三象限角 C.第一或第四象限角D.第二或第四象限角 解析角 是第四象限角, k360-90k360(kZ), k180-45k180(kZ), -k180-k180+45(kZ), 角-是第一或第三象限角. 答案 A 4.已知集合 A=x|x=k180+(-1)k90,kZ,B=x|x=k360+90,kZ,则 A,B 的关系为( ) A.BAB.ABC.A=BD.AB 解析集合 A 中,当 k 为奇数时,x=k180-90,终边落在 y 轴的非负半轴上;当 k 为偶数时,x=k180+
3、90,终 边落在 y 轴的非负半轴上.集合 B 表示的角的终边落在 y 轴的非负半轴上.故 A=B. 答案 C 5. 导学号 93774003如图,终边落在空白部分(含边界)的角的集合是 ( ) A.|-45120 B.|120315 C.|k360-45k360+120,kZ - 2 - D.|k360+120k360+315,kZ 答案 D 6.已知点 P(0,-1)在角 的终边上,则所有角 组成的集合 S= . 解析易知点 P 在 y 轴的负半轴上.又 270角的终边在 y 轴的非正半轴上,则 S=|=270+k360,kZ. 答案|=270+k360,kZ 7.已知角 , 的终边关于直
4、线 x+y=0 对称,且 =-60,则 = . 解析在-90到 0的范围内,-60角的终边关于直线 y=-x 对称的射线的对应角为-45+15=-30,所以 =-30+k360,kZ. 答案-30+k360,kZ 8.已知 =-1 910. (1)将 写成 +k360(kZ,0360)的形式,并指出 所在象限; (2)求 ,使 与 终边相同,且-7200. 解(1)-1 910=-6360+250,因为 250为第三象限角,所以-1 910角为第三象限角. (2) 为-110或-470. 9.在一昼夜中,钟表的时针和分针有几次重合?几次形成直角?时针、分针和秒针何时重合?请写出理由. 解时针每
5、分钟走 0.5,分针每分钟走 6,秒针每分钟走 360,本题为追及问题. (1)一昼夜有 2460=1 440(分钟),时针和分针每重合一次间隔的时间为分钟,所以一昼夜时针和分 针重合=22(次). (2)假设时针不动,分针转一圈与时针两次形成直角,但一昼夜时针转了两圈,则少了 4 次垂直,于是一共有 242-4=44(次)时针与分针垂直. (3)秒针与分针每重合一次间隔时间为分,而由于的最小公倍数为 720 分钟,即 12 个小时,所以一昼夜只有 0:00 与 12:00 这两个时刻三针重合. 10. 导学号 93774005如图. (1)分别写出终边落在 OA,OB 位置上的角的集合; (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合. 解(1)终边落在 OA 位置上的角的集合为|=90+45+k360,kZ=|=135+k360,kZ,终边落 在 OB 位置上的角的集合为|=-30+k360,kZ. (2)由题图可知,在-180180范围内,终边落在阴影部分的角 满足-30135,因此所求角的集 合是所有与之终边相同的角组成的集合,故该集合可表示为|-30+k360135+k360,kZ.
