《2014年山东省济宁市中考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年山东省济宁市中考数学试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 绝密绝密启用并使用完毕前启用并使用完毕前 试卷类型 A 济宁市二一四年高中段学校招生考试 数数 学学 试试 题题 第卷第卷(选择题 共 30 分) 一、选择题：选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求. 1. 实数 1,1，0，四个数中，最小的数是 2 1 A.0 B.1 C . 1 D. 2 1 2. 化简的结果是abab45 A. 1 B. C. D. abab 3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是 A两点确定一条直线 B垂线段最短 C两点之间线段最短 D三角形两边之和大于第三边 4
2、.函数中的自变量 x 的取值范围是 1 x y x ABCD且x 01x 0x x 01x 5.如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积是 A. B. C. D. 10 2 cm10 2 cm20 2 cm20 2 cm 6.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是 A.样本容量越大，样本平均数就越大 B.样本容量越大，样本的方差就越大 C.样本容量越大，样本的极差就越大 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确. 7.如果，那么下面各式：，其中正确0, 0baab b a b a 1 a b b a b b a ab 的是 A. B. C
3、. D. 8.“如果二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax2bxc=0 有两个不相等 的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m、n（m0）的两个根分别是 m+1 与 2m4，则= . b a 14.如图，四边形 OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A、D 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， 点 F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形 ADEF 的边长为 . x k y 15. 如图（1） ，有两个全等的正三角形 ABC 和 ODE，点 O、C 分别为ABC、DEO 的重心；
4、固定点 O， 将ODE 顺时针旋转，使得 OD 经过点 C，如图（2）所示，则图（2）中四边形 OGCF 与OCH 面积的比 为 . 第 9 题 第 10 题 第 12 题 第 14 题 3 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 5555 分分. . 16 （6 分）已知，求代数式的值.xyxy 11 (1)(1)xy xy 17 （6 分）如图，正方形 AEFG 的顶点 E、G 在正方形 ABCD 的边 AB、AD 上，连接 BF、DF. （1）求证：BF=DF； （2）连接 CF，请直接写出 BECF 的值（不必写出计算过程）. 18 （7 分）山东省第二十三
5、届运动会将于 2014 年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志 愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整； （2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名 候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？ 19 （8 分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项 工作需 120 天，甲工程队单独工作 30 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成. （1）求乙工程队
6、单独完成这项工作需要多少天？ （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 x 天完成，乙做另一部分用了 y 天 完成，其中 x、y 均为正整数，且 x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？ 4 20.（8 分） 在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为 6 个单位长度的圆形纸板，要求同学们： （1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四 部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并 完成下面的设计报告. 名 称四等分圆的面积 方 案方案一方案二方案三 选用的 工具 带刻
7、度的三角板 画出 示意图 简述设 计方案 作O 两条互相垂直的 直径 AB、CD，将O 的面积分成相等的四份. 指出对 称性 既是轴对称图形又是中 心对称图形 21 （9 分） 阅读材料：阅读材料： 已知，如图（1） ，在面积为 S 的ABC 中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆 O 的半径为 r.连接 OA、OB、OC，ABC 被划分为三个小三角形 . 1111 () 2222 OBCOACOAB SSSSBC rAC rAB rabc r 2S r abc (1) (2) (3) 5 （1）类比推理类比推理：若面积为 S 的四边形 ABCD 存在内切圆（与各边都相切的圆） ，如图（
8、2） ，各边长分别为 AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径 r； （2）理解应用：理解应用：如图(3)，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AB=21，CD=11，AD=13，O1与O2分别为 ABD 与BCD 的内切圆，设它们的半径分别为 r1和 r2，求的值. 2 1 r r 22 （11 分）如图，抛物线与 x 轴交于 A（5,0） 、B（-1,0）两点，过点 A 作直线 ACx轴，cbxxy 2 4 1 交直线于点 C；xy2 （1）求该抛物线的解析式； （2）求点 A 关于直线的对称点的坐标，判定点是否在抛物线上，并说明理由；xy2 A A （3）点 P 是抛
9、物线上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交线段于点 M，是否存在这样的点 P，使四边A C 形 PACM 是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 绝密启用并使用完毕前 试卷类型 A 济宁市二一四年高中段学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 说明：说明： 解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的 分数 一、选择题一、选择题 题号 1来源: Z#xx#k.Com 2345678910 答案CDCA B来源:学# 科#网 Z#X#X#K D BADB 二、填空题二、填空题 （第 22 题） 6
10、11.（或） ； 12； 134； 142； 15. 431 a b a ba 33 三、解答题三、解答题 16解：， 原式=3 分xyxy(1) yx xyxy xy =11+0=06 分1 xy xyxy xy 17证明：（1）四边形 ABCD 和 AEFG 都是正方形， AB=AD，AE=AG=EF=FG，BEF=DGF=90，1 分 BE=ABAE，DG=ADAG，BE= DG，2 分 BEFDGF. BF=DF.4 分 （2）BECF=.6 分 2 2 18解：（1）设三年级有 x 名志愿者，由题意得 x=(18+30+x)20% . 解得 x=12. 答：三年级有 12 名志愿者.
11、1 分 如图所示：3 分 （2）用 A 表示一年级队长候选人，B、C 表示二年级队长候选人，D 表示三年级队长候选人，树形图为 5 分 从树形图可以看出，有 12 种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种， 所以 P（两名队长都是二年级志愿者）=.7 分 6 1 12 2 19.解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要 x 天，由题意得 ，解之得 x=80.3 分 3011 36()1 120120x 经检验 x=80 是原方程的解. 答：乙工程队单独做需要 80 天完成.4 分 （2）因为甲队做其中一部分用了 x 天，乙队做另一部分用了 y 天， 所以，即，又 x46，y52，5
12、 分1 12080 xy 2 80 3 yx 所以，解之得 42x46， 2 8052, 3 46. x x 因为 x、y 均为正整数，所以 x=45，y=50.7 分 答：甲队做了 45 天，乙队做了 50 天.8 分 20本题每空 1 分，共 8 分；本答案仅供参考，如有其它设计，只要正确均给分. 名称四等分圆的面积 方案方案一方案二方案三 7 选用 的工 具 带刻度的三角板 带刻度三角板、量角器、圆 规. 带刻度三角板、圆规. 画出 示意 图 简述 设计 方案 作O 两条互相垂直的直 径 AB、CD，将O 的面 积分成相等的四份. 以点 O 为圆心，以 3 个单 位长度为半径作圆； 在大
13、O 上依次取三等分 点 A、B、C； （3）连接 OA、OB、OC. 则小圆 O 与三等份圆环把 O 的面积四等分. （4）作O 的一条直 径 AB; （5）分别以 OA、OB 的中点为圆心，以 3 个单位长度为半径作 O1、O2； 则O1、O2和O 中剩余的两部分把 O 的面积四等分。 指出 对称 性 既是轴对称图形又是中心 对称图形. 轴对称图形 既是轴对称图形又是 中心对称图形. 21.解：（1）连接 OA、OB、OC、OD. 1 分 3 分,)( 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 rdcbadrcrbrarSSSSS AODCODBOCAOB 4 分. 2 dcba S r （2）过点 D 作 DEAB 于点 E， 则 .
