《2015年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题及解析（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2015 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷 一、单项选择题：每小题一、单项选择题：每小题 3 分，共分，共 30 分分 2015 年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷 1 （3 分） （2015齐齐哈尔）下列各式正确的是（ ） A 22=4B 20=0C =2D |= 2 （3 分） （2015齐齐哈尔）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分） （2015齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况： 13，15，15，16，13，15，14，15（单位：岁） 这组数据的中位数和极
2、差分别是（ ） A 15，3B 14，15C 16，16D 14，3 4 （3 分） （2015齐齐哈尔）如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能 大致反映水面高度 h 随注水时间 t 变化规律的是（ ） A B C D 5 （3 分） （2015齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个 几何体的小正方体的个数是（ ） A 5 或 6 或 7B 6 或 7C 6 或 7 或 8D 7 或 8 或 9 6 （3 分） （2015齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径为 3，若大圆的弦 AB 与小 圆有公共点，则弦
3、 AB 的取值范围是（ ） 2 A 8AB10B 8AB10C 4AB5D 4AB5 7 （3 分） （2015齐齐哈尔）关于 x 的分式方程 =有解，则字母 a 的取值范围是（ ） A a=5 或 a=0B a0C a5D a5 且 a0 8 （3 分） （2015齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费 35 元，毽子单价 3 元，跳绳单价 5 元，购买方案有（ ） A 1 种B 2 种C 3 种D 4 种 9 （3 分） （2015齐齐哈尔）抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点 A 在点 （3，0）和（2，0）
4、之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab=0；a+b+c0； 点 M（x1，y1） 、N（x2，y2）在抛物线上，若 x1x2，则 y1y2，其中正确结论的个数是（ ） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 10 （3 分） （2015齐齐哈尔）如图，在钝角ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边向ABC 的外侧作等腰直 角三角形 ABE 和等腰直角三角形 ACF，EM 平分AEB 交 AB 于点 M，取 BC 中点 D，AC 中点 N，连接 DN、DE、DF下列结论：EM=DN；SCDN= S四边形 ABDN；DE=DF；DEDF其中正确的结 论的个数是（ ） A 1 个
5、B 2 个C 3 个D 4 个 3 二、填空题：每小题二、填空题：每小题 3 分，共分，共 30 分分 11 （3 分） （2015齐齐哈尔）日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年 我省共接收 163400 名随迁子女就学，将 163400 用科学记数法表示为 12 （3 分） （2015齐齐哈尔）在函数 y=+中，自变量 x 的取值范围是 13 （3 分） （2015齐齐哈尔）如图，点 B、A、D、E 在同一直线上，BD=AE，BCEF，要使ABC DEF，则只需添加一个适当的条件是 （只填一个即可） 14 （3 分） （2015齐齐哈尔）ABC 的两边长分别为
6、2 和 3，第三边的长是方程 x28x+15=0 的根，则 ABC 的周长是 15 （3 分） （2015齐齐哈尔）如图，点 A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 C、D 在 x 轴上，且 BCAD，四边形 ABCD 的面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 16 （3 分） （2015齐齐哈尔）底面周长为 10cm，高为 12cm 的圆锥的侧面积为 17 （3 分） （2015齐齐哈尔）从点 A（2，3） 、B（1，6） 、C（2，4）中任取一个点，在 y= 的图象 上的概率是 18 （3 分） （2015齐齐哈尔）菱形 ABCD 的对角线 AC=6cm，BD=4
7、cm，以 AC 为边作正方形 ACEF，则 BF 长为 19 （3 分） （2015齐齐哈尔）BD 为等腰ABC 的腰 AC 上的高，BD=1，tanABD=，则 CD 的长为 20 （3 分） （2015齐齐哈尔）如图，正方形 ABCB1中，AB=1AB 与直线 l 的夹角为 30，延长 CB1交直 线 l 于点 A1，作正方形 A1B1C1B2，延长 C1B2交直线 l 于点 A2，作正方形 A2B2C2B3，延长 C2B3交直线 l 于点 A3，作正方形 A3B3C3D4，依此规律，则 A2014A2015= 4 三、解答题：满分三、解答题：满分 60 分分 21 （5 分） （2015
8、齐齐哈尔）先化简，再求值：（+1） ，其中 x 是的整数部分 22 （6 分） （2015齐齐哈尔）如图，在边上为 1 个单位长度的小正方形网格中： （1）画出ABC 向上平移 6 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后的A1B1C1 （2）以点 B 为位似中心，将ABC 放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2 （3）求CC1C2的面积 23 （6 分） （2015齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 4，顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴，抛物线 y= x2+bx+c 经过 B、C 两点，点 D 为抛物线的顶点，连接 AC、B
9、D、CD （1）求此抛物线的解析式 （2）求此抛物线顶点 D 的坐标和四边形 ABCD 的面积 5 24 （7 分） （2015齐齐哈尔）4 月 23 日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青 少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级 600 名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据 绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值） 九年（1）班每天阅读时间在 0.5 小时以内的学 生占全班人数的 8%根据统计图解答下列问题： （1）九年（1）班有 名学生； （2）补全直方图； （3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在 11.5 小时的学生有
10、165 人，请你补全扇形统计 图； （4）求该年级每天阅读时间不少于 1 小时的学生有多少人？ 25 （8 分） （2015齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距 480km 的 A、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途径 C 地，甲车到达 C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回 A 地乙 车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千米）与甲车出发所用的时 间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是 千米/时，t= 小时； （2）求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写
11、出自变量的取值范围； （3）直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米 26 （8 分） （2015齐齐哈尔）如图 1 所示，在正方形 ABCD 和正方形 CGEF 中，点 B、C、G 在同一条直 线上，M 是线段 AE 的中点，DM 的延长线交 EF 于点 N，连接 FM，易证：DM=FM，DMFM（无需写证 明过程） （1）如图 2，当点 B、C、F 在同一条直线上，DM 的延长线交 EG 于点 N，其余条件不变，试探究线段 DM 与 FM 有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明； （2）如图 3，当点 E、B、C 在同一条直线上，DM 的延长线交 CE 的延长线于点 N，其余条件不变，
12、探究 线段 DM 与 FM 有怎样的关系？请直接写出猜想 6 27 （10 分） （2015齐齐哈尔）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进 A、B 两种礼盒，已知 A、B 两种礼盒 的单价比为 2：3，单价和为 200 元 （1）求 A、B 两种礼盒的单价分别是多少元？ （2）该店主购进这两种礼盒恰好用去 9600 元，且购进 A 种礼盒最多 36 个，B 种礼盒的数量不超过 A 种礼 盒数量的 2 倍，共有几种进货方案？ （3）根据市场行情，销售一个 A 钟礼盒可获利 10 元，销售一个 B 种礼盒可获利 18 元为奉献爱心，该店 主决定每售出一个 B 种礼盒，为爱心公益基金捐款 m 元，每个
13、A 种礼盒的利润不变，在（2）的条件下， 要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m 值是多少？此时店主获利多少元？ 28 （10 分） （2015齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，且 OA、OB 的长满足|OA8|+（OB6）2=0，ABO 的平分线交 x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点 D，交 y 轴于点 E （1）求线段 AB 的长； （2）求直线 CE 的解析式； （3）若 M 是射线 BC 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 P，使以 A、B、M、P 为顶点的四边形是矩 形？若存在
14、，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 7 2015 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题：每小题一、单项选择题：每小题 3 分，共分，共 30 分分 2015 年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷 1 （3 分） （2015齐齐哈尔）下列各式正确的是（ ） A 22=4B 20=0C =2D |= 考点： 算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂菁优网版权所有 分析： 根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于 1，算术平方根的定义，绝对值的性质 对各选项分析判断即可得
15、解 解答： 解：A、22=4，故本选项错误； B、20=1，故本选项错误； C、=2，故本选项错误； D、|=，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是 基础题，熟记概念与性质是解题的关键 2 （3 分） （2015齐齐哈尔）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误 故选 C 点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度 后与原图重合 3 （3 分） （2015齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况： 13，15，15，16，13，15，14，15（单
