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1、2015年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1（4分）（2015凉山州）（3.14）0的相反数是（）A3.14B0C1D12（4分）（2015凉山州）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD3（4分）（2015凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字B精确到百分位，有5个有效数字C精确到百位，有3个有效数字D精确到百位，有5个有效数字4（4分）（2015凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上
2、，当2=38时，1=（）A52B38C42D605（4分）（2015凉山州）下列根式中，不能与合并的是（）ABCD6（4分）（2015凉山州）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表： 生活费（元） 10 15 20 25 30 学生人数（人） 4 10 15 10 6对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（）A平均数是20B众数是20C中位数是20D极差是207（4分）（2015凉山州）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m28（4分）（2015凉山州）将圆心角为90，面积为4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面
3、，则所围成的圆锥的底面半径为（）A1cmB2cmC3cmD4cm9（4分）（2015凉山州）在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）10（4分）（2015凉山州）如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为（）A80B100C110D13011（4分）（2015凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A10B11C12D1312（4分）（2015凉山州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法：2a+b=0
4、当1x3时，y0若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y29a+3b+c=0其中正确的是（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13（4分）（2015凉山州）的平方根是14（4分）（2015凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=，b=15（4分）（2015凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人16（4分）（2015凉山州）分式方程的解是17（4分）（2015凉山州）在ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMOD：SCOB=三、解答题（共
5、2小题，满分12分）18（6分）（2015凉山州）计算：32+|3|19（6分）（2015凉山州）先化简：（+1）+，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值四、解答题（共3小题，满分24分）20（8分）（2015凉山州）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）21（8分）（2015凉山州）如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DEAG于E，BFDE交AG于F，探究线段AF、BF、E
6、F三者之间的数量关系，并说明理由22（8分）（2015凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、
7、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？五、解答题（共2小题，满分16分）23（8分）（2015凉山州）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作
8、O的切线的概率24（8分）（2015凉山州）阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半如图（1）：在梯形ABCD中：ADBCE、F是AB、CD的中点EFADBCEF=（AD+BC）材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边如图（2）：在ABC中：E是AB的中点，EFBCF是AC的中点请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题如图（3）在梯形ABCD中，ADBC，ACBD于O
9、，E、F分别为AB、CD的中点，DBC=30（1）求证：EF=AC；（2）若OD=3，OC=5，求MN的长六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）25（5分）（2015凉山州）已知实数m，n满足3m2+6m5=0，3n2+6n5=0，且mn，则=26（5分）（2015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为七、解答题（共2小题，满分20分）27（8分）（2015凉山州）如图，O的半径为5，点P在O外，PB交O于A、B两点，PC交O于D、C两点（1）求证：PAPB=PDP
10、C；（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求点O到PC的距离28（12分）（2015凉山州）如图，已知抛物线y=x2（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点（1）求m的值（2）求A、B两点的坐标（3）点P（a，b）（3a1）是抛物线上一点，当PAB的面积是ABC面积的2倍时，求a，b的值2015年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1（4分）（2015凉山州）（3.14）0的相反数是（）A3.14B0C1D1考点：零指数幂；相反数菁优网版权所有分
11、析：首先利用零指数幂的性质得出（3.14）0的值，再利用相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数交互为相反数解答：解：（3.14）0的相反数是：1故选：D点评：本题考查的是相反数的定义以及零指数幂的定义，正确把握相关定义是解题关键2（4分）（2015凉山州）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案解答：解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图3（4分）（2015凉山州）
12、我州今年参加中考的学生人数大约为5.08104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字B精确到百分位，有5个有效数字C精确到百位，有3个有效数字D精确到百位，有5个有效数字考点：科学记数法与有效数字菁优网版权所有分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解答：解：5.08104精确到了百位，有三个有效数字，故选C点评：此题考查科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错4（4分）（2015凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A52B38C42D60考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：先求出3，再由平行线的性质可得1解答：解：如图：3=2=38（两直线平行同位角相等），1=903=52，故选A点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等5（4分）（2015凉山州）下列根式中，不能与合并的是（）ABCD考点：同类二次根式菁优网版权所有分析：将各式化为最简二次根式即可得到结果解答：解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项合题意；
