《2020版高考数学一轮复习课时规范练 12函数与方程理北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练 12函数与方程理北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练12函数与方程基础巩固组1.下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是()2.设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x(1,2)内的近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)0,则方程的根落在()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定3.已知函数f(x)=-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且x0x1,则f(x1)的值()A.恒为负B.等于零C.恒为正D.不大于零4.(2018新疆乌鲁木齐一模)函数f(x)=ex+2x-3的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.5.已知f(x)=|tan x|,则函数y=f(x)
2、+log4x-1的图像与x轴的交点个数是()A.1B.2C.3D.46.已知x0是f(x)=的一个零点,x1(-,x0),x2(x0,0),则()A.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0C.f(x1)0,f(x2)0D.f(x1)07.若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+18.(2018北京西城区一模)函数f(x)=2x+log2|x|的零点个数为()A.0B.1C.2D.39.(2018陕西榆林一模)直线y=x与函数f(x)=的图像恰
3、有三个公共点,则实数m的取值范围是.10.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是.11.函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围为.综合提升组12.(2018陕西西安模拟)设函数f(x)=若关于x的方程f(x)2-af(x)=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围为()A.(0,1B.(0,1)C.1,+)D.(-,1)13.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x(0,+)时,f(x)=2 016x+log2 016x,则函数f(x)的零点个数是()A.1B.2C.3D.414.已知函数f(x)=|2x-2|+b的两个零点分别为x1,x2
4、(x1x2),则下列结论正确的是()A.1x12,x1+x22B.1x12,x1+x21,x1+x21,x1+x2115.(2018河北衡水中学考前仿真,7)已知函数f(x)=则函数g(x)=2ff(x)-1的零点个数为()A.3B.4C.5D.6创新应用组16.(2018河北衡水中学押题二,12)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在三个零点,则a的取值范围是()A.(-,-2)B.(-2,2)C.(2,+)D.(-2,0)(0,2)17.(2018湖南衡阳八中一模,10)已知函数f(x)=若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x4,则x3(x1
5、+x2)+的取值范围是()A.(-1,+)B.(-1,1C.(-,1)D.-1,1)参考答案课时规范练12函数与方程1.CA中图像表示的函数没有零点,因此不能用二分法求零点;B中函数的图像不连续;D中函数在x轴下方没有图像.故选C.2.B由f(1.25)0可得方程f(x)=0的根落在区间(1.25,1.5)内,故选B.3.Af(x)=-log3x在(0,+)内递减,若f(x0)=0,则当x0x1时,一定有f(x1)0,故选A.4.C观察各选项,f(0)=e0-30,f=-40,f=-20,f=0,零点所在的一个区间为,故选C.5.C由f(x)+log4x-1=0,得f(x)=-log4x+1,
6、作出函数y=f(x),y=-log4x+1的大致图像,因两个函数图像有3个交点.故y=f(x)+log4x-1的图像与x轴的交点个数为3,故选C.6.C如图,在同一平面直角坐标系下作出函数y=,y=-的图像,由图像可知当x(-,x0)时,-,当x(x0,0)时,0,f(x2)m)有一个交点A(2,2),且与抛物线y=x2+4x+2在(-,m上的部分有两个交点B、C.由解得B(-1,-1),C(-2,-2).抛物线y=x2+4x+2在(-,m上的部分必须包含B、C两点,且点A(2,2)一定在射线y=2(xm)上,才能使y=f(x)图像与y=x有3个交点,实数m的取值范围是-1m1a-.12.A关
7、于x的方程f(x)2-af(x)=0的解为f(x)=0或f(x)=a,而函数f(x)的图像如图所示,由图像可知,方程f(x)=0只有一解x=1,而原方程有三解,所以方程f(x)=a有两个不为1的相异的解,即0a1.13.C作出函数y=2 016x和y=-log2 016x的图像如图所示,可知函数f(x)=2 016x+log2 016x在x(0,+)内存在一个零点.f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)在x(-,0)内只有一个零点.又f(0)=0,函数f(x)的零点个数是3,故选C.14.A函数f(x)=|2x-2|+b有两个零点,即y=|2x-2|与y=-b的图像有两个交点,交点的横坐标就是
8、x1,x2(x2x1),在同一坐标系中画出y=|2x-2|与y=-b的图像(如下),可知1x12.当y=-b=2时,x1=2,两个函数图像只有一个交点,当y=-b2时,由图可知x1+x20时,|ln z|=,解得z=或z=,作出函数y=f(x)的图像,如下图所示,直线y=0与y=f(x)的图像只有一个交点.y=,直线y=和直线z=与y=f(x)的图像分别有2个交点,3条直线与y=f(x)的图像共5个交点,即函数g(x)=2ff(x)-1有5个零点,故选C.16.D函数f(x)=ax3-3x2+1在R上存在三个零点,f(x)的极大值与极小值异号,很明显a0,由题意可得:f(x)=3ax2-6x=3x(ax-2),则由f(x)=0可得x1=0,x2=,由题意得不等式:f(x1)f(x2)=-+11,a24,-2a2.综上,可得a的取值范围是(-2,0)(0,2).17.B作出函数f(x)=的图像如下,由图可知,x1+x2=-2,-log2x3=log2x4,即x3x4=1,当x=0时,f(0)=1,当-log2x3=1时,x3=.故方程f(x)=a有四个不同的解时,对应的x3,又x3(x1+x2)+=-2x3+,其在x3上是减少的,-2+1-2x3+-1+2,即-1-2x3+1.x3(x1+x2)+ (-1,1.故选B.4
