2014年福建省厦门市中考数学试卷(含答案)

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1、1 福建省厦门市福建省厦门市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 21 分）分） 1 （3 分）(2014 年福建厦门）sin30的值是（ ） ABCD1 分析：直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可 解答：解：sin30= 故选 A 点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键 2 （3 分）(2014 年福建厦门）4 的算术平方根是（ ） A16B2C2D2 考点：算术平方根 分析：根据算术平方根定义求出即可 解答：解：4 的算术平方根是 2， 故选 B 点评：

2、本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力 3 （3 分）(2014 年福建厦门）3x2可以表示为（ ） A9xBx2x2x2C3x3xDx2+x2+x2 考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法 专题：计算题 分析：各项计算得到结果，即可做出判断 解答：解：3x2可以表示为 x2+x2+x2， 故选 D 点评：此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的 关键 4 （3 分）(2014 年福建厦门）已知直线 AB，CB，l 在同一平面内，若 ABl，垂足为 B，CBl，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是（ ） A BCD 考

3、点：垂线 分析：根据题意画出图形即可 2 解答：解：根据题意可得图形， 故选：C 点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 5 （3 分）(2014 年福建厦门）已知命题 A：任何偶数都是 8 的整数倍在下列选项中，可以作为“命题 A 是 假命题”的反例的是（ ） A2kB15C24D42 考点：命题与定理 分析：证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论 解答：解：42 是偶数，但 42 不是 8 的倍数 故选 D 点评：本题考

4、查了命题：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设 是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用 推理证实的，这样的真命题叫做定理 6 （3 分）(2014 年福建厦门）如图，在ABC 和BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB 等于（ ） AEDBBBEDC AFBD2ABF 考点：全等三角形的判定与性质 分析：根据全等三角形的判定与性质，可得ACB 与DBE 的关系，根据三角形外角的性质，可得答案 解答：解：在ABC 和DEB 中， ， A

5、BCDEB （SSS） ， ACB=DEB AFB 是BCF 的外角， ACB+DBE=AFB， ACB= AFB， 3 故选：C 点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质 7 （3 分）(2014 年福建厦门）已知某校女子田径队 23 人年龄的平均数和中位数都是 13 岁，但是后来发现其 中一位同学的年龄登记错误，将 14 岁写成 15 岁，经重新计算后，正确的平均数为 a 岁，中位数为 b 岁，则 下列结论中正确的是（ ） Aa13，b=13Ba13，b13Ca13，b13Da13，b=13 考点：中位数；算术平均数 分析：根据平均数的计算公式

6、求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出 a 的值，根据中位数 的定义得出最中间的数还是 13 岁，从而选出正确答案 解答：解：原来的平均数是 13 岁， 1323=299（岁） ， 正确的平均数 a=12.9713， 原来的中位数 13 岁，将 14 岁写成 15 岁，最中间的数还是 13 岁， b=13； 故选 D 点评：此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的 那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数 据的个数 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，

7、每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 8 （4 分）(2014 年福建厦门）一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域，向其投掷一枚飞镖， 飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是 考点：几何概率 分析：根据概率公式，求出红色区域的面积与总面积的比即可解答 解答：解：圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域，其中黄色区域占 1 份， 飞镖落在黄色区域的概率是 ； 故答案为： 点评：本题考查了几何概率的运用，用到的知识点是概率公式，在解答时根据概率=相应的面积与总面积之 比是解答此类问题关键 9 （4 分）(2014 年福建厦门）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x1

8、 考点：二次根式有意义的条件 分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 解答：解：在实数范围内有意义， x10， 解得 x1 4 故答案为：x1 点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于 0 10 （4 分）(2014 年福建厦门）四边形的内角和是 360 考点：多边形内角与外角 专题：计算题 分析：根据 n 边形的内角和是（n2）180，代入公式就可以求出内角和 解答：解：（42）180=360 故答案为 360 点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单 11 （4 分）(2014 年福建厦门）在平面直角坐标

9、系中，已知点 O（0，0） ，A（1，3） ，将线段 OA 向右平移 3 个单位，得到线段 O1A1，则点 O1的坐标是 （3，0） ，A1的坐标是 （4，3） 考点：坐标与图形变化-平移 分析：根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变解答 解答：解：点 O（0，0） ，A（1，3） ，线段 OA 向右平移 3 个单位， 点 O1的坐标是（3，0） ，A1的坐标是（4，3） 故答案为：（3，0） ， （4，3） 点评：本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加， 下移减 12 （4 分）(2014 年福建厦门）已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数

10、据的方差为 0 【注：计算方差的公式是 S2= （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2】 考点：方差 分析：根据题意得出这组数据的平均数是 6，再根据方差 S2= （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2，列 式计算即可 解答：解：这组数据的平均数是 6， 这组数据的方差= 6（66）2=0 故答案为：0 点评：本题考查了方差：一般地设 n 个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差 S2= （x1 ） 2+（x2 ）2+（xn ）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 13 （4 分）(2014 年福建厦门）方程 x+5= （x+3）的解是 x=7 考点：解一元

11、一次方程 专题：计算题 分析：方程去分母，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 解答：解：去分母得：2x+10=x+3， 解得：x=7 5 故答案为：x=7 点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可 求出解 14 （4 分）(2014 年福建厦门）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，若 AD=2，BC=8，梯形的高是 3， 则B 的度数是 45 考点：等腰梯形的性质 分析：首先过点 A 作 AEBC 交 BC 于 E，过点 D 作 DFBC 交 BC 于 F，易得四边形 AEFD 是长方形， 易证得ABE 是等腰直角三角形，即可

12、得B 的度数 解答：解：过点 A 作 AEBC 交 BC 于 E，过点 D 作 DFBC 交 BC 于 F， ADBC， 四边形 AEFD 是长方形， EF=AD=2， 四边形 ABCD 是等腰梯形， BE=（82）2=3， 梯形的高是 3， ABE 是等腰直角三角形， B=45 故答案为：45 点评：此题考查了等腰梯形的性质以及等腰直角三角形的判定与性质此题注意掌握辅助线的作法，注意 掌握数形结合思想的应用 15 （4 分）(2014 年福建厦门）设 a=192918，b=8882302，c=105327472，则数 a，b，c 按从小到大的顺序 排列，结果是 a c b 考点：因式分解的应

13、用 分析：运用平方差公式进行变形，把其中一个因数化为 918，再比较另一个因数，另一个因数大的这个数 就大 解答：解：a=192918=361918， b=8882302=（88830） （888+30）=858918， c=105327472=（1053+747） （1053747）=1800306=600918， 所以 acb 故答案为：acb 点评：本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是运用平方差公式进行化简得出一个因数为 918 16 （4 分）(2014 年福建厦门）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的 12 倍，用这台机器生 产 60 个零件比 8 个工人生产这些零

14、件少用 2 小时，则这台机器每小时生产 15 个零件 考点：分式方程的应用 6 分析：设一个工人每小时生产零件 x 个，则机器一个小时生产零件 12x 个，根据这台机器生产 60 个零件 比 8 个工人生产这些零件少用 2 小时，列方程求解，继而可求得机器每小时生产的零件 解答：解：设一个工人每小时生产零件 x 个，则机器一个小时生产零件 12x 个， 由题意得，=2， 解得：x=1.25， 经检验：x=1.25 是原分式方程的解，且符合题意， 则 12x=121.25=15 即这台机器每小时生产 15 个零件 故答案为：15 点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知

15、数，找出合适的等量关系，列 方程求解，注意检验 17 （4 分）(2014 年福建厦门）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，延长 BA，EF 交于点 O以 O 为 原点，以边 AB 所在的直线为 x 轴建立平面直角坐标系，则直线 DF 与直线 AE 的交点坐标是（ 2 ， 4 ） 考点：正多边形和圆；两条直线相交或平行问题 分析：首先得出AOF 是等边三角形，利用建立的坐标系，得出 D，F 点坐标，进而求出直线 DF 的解析 式，进而求出横坐标为 2时，其纵坐标即可得出答案 解答：解：连接 AE，DF， 正六边形 ABCDEF 的边长为 2，延长 BA，EF 交于点 O， 可得：AOF 是等边三角形，则 AO=FO=FA=2， 以 O 为原点，以边 AB 所在的直线为 x 轴建立平面直角坐标系，EOA=60，EO=FO+EF=4， EAO=90，OEA=30，故 AE=4cos30=6， F（，3） ，D（4，6） ， 设直线 DF 的解析式为：y=kx+b， 则， 解得：， 故直线 DF 的解析式为：y=x+2， 当 x=2时，y=2+2=4