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1、2018年秋人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程单元测试题一选择题(共10小题)1知a+2b+8=0,则代数式2a4b+10的值为()A26B16C2D62若方程(|a|3)x2+(a3)x+1=0是关于x的一元一次方程,则a的值为()A0B3C3D33已知关于x的一元一次方程2(x1)+3a=3的解为4,则a的值是()A1B1C2D34下列等式变形正确的是()A由a=b,得=B由3x=3y,得x=yC由=1,得x=D由x=y,得=5已知代数式5x10与3+2x的值互为相反数,那么x的值等于()A2B1C1D26若代数式值比的值小1,则k的值为()A1BC1D7下列各题正确的是()A由5x
2、=2x3,移项得5x2x=3B由=1+,去分母得2(2x1)=1+3(x3)C由2(2x1)3(x3)=1,去括号得4x23x9=1D把=1中的分母化为整数,得=18将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗设有糖果x颗,则可得方程为()AB2x+8=3x12CD =9同学们,足球是世界上第一大运动,你热爱足球运动吗?已知在足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队共踢了30场比赛,负了9场,共得47分,那么这个队胜了()A10场B11场C12场D13场10一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是()A80
3、元B90元C100元D110元二填空题(共6小题)11若x与9的积等于x与16的和,则x= 12方程x=0.5的两边同乘以 ,得x= 13已知5x+7与23x互为相反数,则x= 14如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2016+2017n+c2018的值为 15已知a、b、c、d为有理数,现规定一种新运算=adbc,如=1(5)32=11那么,当=22时,则x的值为 16一件外衣的进价为200元,按标价的8折销售时,利润率为10%,则这件外衣的标价是 元三解答题(共9小题)17解方程(1)3x7(x1)=32(x+3)(2)=118已知关于x的
4、方程2(x1)=3m1与3x+2=4的解互为相反数,求m的值19已知关于x的方程3x5+a=bx+1,问当a、b取何值时(1)方程有唯一解;(2)方程有无数解;(3)方程无解20一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数21(1)已知3m+7与10互为相反数,求m的值(2)若|a|=2,b=3,c是最大的负整数,求a+bc的值22一艘货轮往返于上下游两个码头之间,逆流而上需要6小时,顺流而下需要4小时,若船在静水中的速度为20千米/时,则水流的速度是多少千米/时?23小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余部分的,这两
5、天共读了整本书的,这本名著共有多少页?24在“节能减排,做环保小卫士”活动中,小明对两种照明灯的使用情况进行了调查,得出如表所示的数据: 功率使用寿命价格普通白帜灯100瓦(即0.1千瓦)2000小时3元/盏优质节能灯20瓦(即0.02千瓦)4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样,小明家所在地的电价是每度0.5元(注:用电度数=功率(千瓦)时间(小时),费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题:(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时,那么它的费用是多少?(2)在白炽灯的使用寿命内,设照明时间为x小时,请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用;(3)照明多少小时时
6、,使用这两种灯的费用相等?(4)如果计划照明4000小时,购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由25某超市为了回馈广大新老客户,决定元旦期间开展优惠活动方案一:非会员购物,所有商品价格可获9折优惠;方案二:如交纳200元会费成为该超市会员,则所有商品价格可获8折优惠(1)若用x(元)表示商品价格,请用含x的代数式分别表示两种购物方案所付金额(2)当商品价格是多少元时,两种方案所付金额相同?(3)小王计划在该超市购买价格为2700元的电脑一台,选择哪种方案更省钱?2018年秋人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程单元测试题参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1知a+2b+8=0,则代数式
7、2a4b+10的值为()A26B16C2D6【分析】由已知得出a2b=8,代入原式=2(a2b)+10计算可得【解答】解:a+2b+8=0,a2b=8,则原式=2(a2b)+10=28+10=16+10=26,故选:A【点评】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简2若方程(|a|3)x2+(a3)x+1=0是关于x的一元一次方程,则a的值为()A0B3C3D3【分析】根据一元一次方程的定义解答即可【解答】解:
8、因为方程(|a|3)x2+(a3)x+1=0是关于x的一元一次方程,看到:|a|3=0,a30,解得:a=3,故选:C【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程3已知关于x的一元一次方程2(x1)+3a=3的解为4,则a的值是()A1B1C2D3【分析】将x=4代入方程中即可求出a的值【解答】解:将x=4代入2(x1)+3a=3,23+3a=3,a=1,故选:A【点评】本题考查一元一次方程的解,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义,本题属于基础题型4下列等式变形正确的是()A由a=b,得=B
9、由3x=3y,得x=yC由=1,得x=D由x=y,得=【分析】根据等式两边乘以(或除以一个不为0的数)一个数,等式仍然成立分别进行判断【解答】解:A、由a=b,得=,所以A选项正确;B、由3x=3y,得x=y,所以B选项错误;C、由=1,得x=4,所以C选项错误;D、由x=y,a0,得=,所以D选项错误故选:A【点评】本题考查了等式的性质:等式两边加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;等式两边乘以(或除以一个不为0的数)一个数,等式仍然成立5已知代数式5x10与3+2x的值互为相反数,那么x的值等于()A2B1C1D2【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根据题意得:
10、5x10+3+2x=0,移项合并得:7x=7,解得:x=1,故选:C【点评】此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键6若代数式值比的值小1,则k的值为()A1BC1D【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到k的值【解答】解:根据题意得: +1=,去分母得:2k+2+6=9k+3,移项合并得:7k=5,解得:k=,故选:D【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键7下列各题正确的是()A由5x=2x3,移项得5x2x=3B由=1+,去分母得2(2x1)=1+3(x3)C由2(2x1)3(x3)=1,去括号得4x23x9=1D把=1中的分母化
11、为整数,得=1【分析】各方程整理变形后,即可作出判断【解答】解:A、由5x=2x3,移项得5x+2x=3,不符合题意;B、由=1+,去分母得2(2x1)=6+3(x3),不符合题意;C、由2(2x1)3(x3)=1,去括号得4x23x+9=1,不符合题意;D、把=1中的分母化为整数,得=1,符合题意,故选:D【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键8将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗设有糖果x颗,则可得方程为()AB2x+8=3x12CD =【分析】设有糖果x颗,根据该幼儿园小朋友的人数不变,即可得出关于x的一元一次方
12、程,此题得解【解答】解:设有糖果x颗,根据题意得: =故选:A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键9同学们,足球是世界上第一大运动,你热爱足球运动吗?已知在足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队共踢了30场比赛,负了9场,共得47分,那么这个队胜了()A10场B11场C12场D13场【分析】设这个队胜了x场,则平了30x9=21x(场),根据共得47分列出关于x的方程,解之可得【解答】解:设这个队胜了x场,则平了30x9=21x(场),根据题意,得:3x+21x=47,解得:x=13,即这个队胜了13场,故选:D【点
13、评】此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是要掌握胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得分,难度一般10一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是()A80元B90元C100元D110元【分析】设这件衣服的进价为x元,根据售价进价=利润,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解答】解:设这件衣服的进价为x元,根据题意得:0.6200x=20%x,解得:x=100答:这件衣服的进价为100元故选:C【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键二填空题(共6小题)11若x与9的积等于x与16的和,则x=2【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根据题意得:9x=x16,移项合并得:8x=16,解得:x=2,故答案为:2【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键12方程x=0.5的两边同乘以2,得x=1【分析】方程x系数化为1,即可求出解【解答】解:方程x=0.5的两边同乘以2,得x=1,故答案为:2;1【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键13已知5x+7与23x互为相反数,则x=4.5【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根据