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1、2015年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）（2015广西）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（）ABCD2（3分）（2015广西）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A1.34102B1.34103C1.34104D1.341053（3分）（2015广西）已知数据：2，4，2，5，7则这组数据的众数和中位数分别是（）A2，2B2，4C2，5D4，44（3分）（2015广西）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长
2、度得到点N，则点N的坐标为（）A（2，1）B（2，3）C（0，1）D（4，1）5（3分）（2015广西）如图，ABC中，A=40，点D为延长线上一点，且CBD=120，则C=（）A40B60C80D1006（3分）（2015广西）不等式组的解集是（）A1x2B1x2Cx1D1x47（3分）（2015广西）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a6Ca8a2=a4Da6a2=a48（3分）（2015广西）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，9（3分）（2015广西）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分
3、别交AB、BC于点D、E，则BAE=（）A80B60C50D4010（3分）（2015广西）已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=011（3分）（2015广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD12（3分）（2015广西）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：S甲2S乙2；S甲2S乙2；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A
4、BCD二、填空题：本大题共7小题，每题3分，共18分13（3分）（2015广西）2015的相反数是14（3分）（2015广西）分解因式：x32x2y=15（3分）（2015广西）分式方程的根是16（3分）（2015广西）若一个多边形内角和为900，则这个多边形是边形17（3分）（2015广西）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是18（3分）（2015广西）已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为，则这条弧所对的圆心角是19（12分）（2015广西）（1）计算：（2）+（1+）0|+；（2）先化简，再求值：（x+2）（x
5、2）x（x+3），其中x=3三、解答题：本大题共6小题，满分54分20（8分）（2015广西）某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）某位同学被抽中的概率是；（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有名；（4）将条形统计图补充完整21（8分）（2015广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过40
6、00元，问最多可买多少个篮球？22（8分）（2015广西）如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DEBF23（8分）（2015广西）过点（0，2）的直线l1：y1=kx+b（k0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）（1）写出使得y1y2的x的取值范围； （2）求点P的坐标和直线l1的解析式24（10分）（2015广西）已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F（1）求证：BD平分ABC；（2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是O的切线
7、；（3）如果AB=10，cosABC=，求AD25（12分）（2015广西）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MNAM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N（1）求证：CMNBAM；（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：点N始终在线段CD上，点M在某一位置时，点N恰好与点D重合2015年广西来宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只
8、有一项符合题目要求）1（3分）（2015广西）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案解答：解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层靠左边两个小正方形，第三层在左边一个小正方形，故选：A点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图2（3分）（2015广西）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A1.34102B1.34103C1.34104D1.34105考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式
9、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值，由于13400有5位，所以可以确定n=51=4解答：解：13400=1.34104，故选C点评：本题主要考查了科学计数法，掌握原数中整数部分的位数与10的指数的关系是解决问题的关键3（3分）（2015广西）已知数据：2，4，2，5，7则这组数据的众数和中位数分别是（）A2，2B2，4C2，5D4，4考点：众数；中位数菁优网版权所有分析：根据众数和中位数的
10、定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数解答：解：2出现了2次，故众数为2；把这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，4，5，7，故中位数为4，故选B点评：本题考查了众数和中位数的定义，此题比较简单，易于掌握，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用4（3分）（2015广西）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A（2，1）B（2，3）C（0，1）D（4，1）考点：坐标与图形变化-平移菁优网
11、版权所有分析：将点M（2，1）向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点N的坐标解答：解：将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（2，12），即（2，1）故选A点评：本题考查了坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键5（3分）（2015广西）如图，ABC中，A=40，点D为延长线上一点，且CBD=120，则C=（）A40B60C80D100考点：三角形的外角性质菁优网版权所有分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：由三角形的外角性质得，C=CBDA=12
12、040=80故选C点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6（3分）（2015广西）不等式组的解集是（）A1x2B1x2Cx1D1x4考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有专题：计算题分析：分别解两个不等式得到x1和x2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集解答：解：，解得x1，解得x2，所以不等式组的解集为1x2故选B点评：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到7（3分）（2015广西）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a6Ca8a2=a4Da6a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、（a2）3=a6，故错误；B、a2a3=a5，故错误；C、a
