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1、静力学引言,静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,刚体：任何情况下不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。,几个基本概念：,静力学的基本概念,力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。,力系：作用于物体上的一群力。,力的三要素：大小、方向、作用点(线)。力是矢量。,平衡力系：若力系的作用使物体保持平衡或运动状态不变，这种力系是平衡力系。,平衡：是指物体相对于周围物体保持静止或匀速直线运动的状态。,质点是具有一定质量而形状和大小可以忽略不计的物体。质点系是由多个相互有联系的质点所组成的系统。,刚体、质点、质点系都是理想化力学模型，刚体是特殊的质点系。,力
2、系可分为：平面力系和空间力系，各包括汇交（共点）力系、平行力系、力偶系、任意力系。,静力学的基本概念,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向（方位），并画出物体的受力图。,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。,3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。,静力学研究的内容,介绍静力学5条公理，约束和约束力的概念，物体受力分析的方法，对画物体受力图进行练习。,11 静力学公理,公理1 二力平衡公理,使刚体平衡的充分必要条件,最简单力系的平衡条件,第一章 静力学公理与物体的受力分析,注：该
3、条件对于变形体只是必要条件,只受两个力的作用而平衡的构件，称为二力构件。,二力杆不一定是直杆。,二力构件（二力杆）,注 意,公理2 加减平衡力系公理,在已知力系上增加或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。,推论 力的可传性,静力学公理,作用于刚体上某一点的力，可沿其作用线移至刚体上任一点，而不改变对刚体的作用效应。作用于刚体上的力的这一特性称为力的可传递性。,力是滑动矢量（或滑移矢量），作用于刚体上力的三要素：力的大小、方向和作用线。,结论,静力学公理,公理3 力的平行四边形法则,(矢量和),公理3是复杂力系简化的基础。,结论,静力学公理,推论 三力平衡汇交定理,平衡时 必与 共线则三
4、力必汇交O 点，且共面。,当刚体在受三个作用线互不平行的力作用平衡时，这三个力的作用线共面并汇交于一点。,静力学公理,公理4 作用和反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。,在画物体受力图时要注意此公理的应用。,静力学公理,注 意,作用力和反作用力不是一对平衡力,公理5 刚化原理,柔性体（受拉力平衡）,刚化为刚体（仍平衡）,反之不一定成立。,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,变形体在某力系作用下平衡，若将其刚化成刚体，平衡状态保持不变。,静力学公理,公理3 力的平行四边形法则,公理1 二力平衡公理,公理2 加减平衡力系公理,推论
5、 力的可传性,推论 三力平衡汇交定理,公理4 作用和反作用定律,公理5 刚化原理,静力学公理总结,一、基本概念,自由体：工程中一些物体可以在空间自由运动，其位移不受任何限制。如：飞机、卫星等。,非自由体：与自由体相反，它是位移受到限制的物体。如：跑道上的飞机等。,12 约束及其约束力,约束（或约束体）：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。,约束会阻碍物体的运动或改变运动状态，它是以力的形式出现的，把这种阻碍物体运动的作用力称作约束力（约束反力）。,约束力,大小待定(可能为零),方向与该约束所能阻碍 的位移方向相反,作用点接触处,约束和约束力的概念,1 、柔性体约束 由柔软的绳索、胶带或链
6、条等构成的约束,结论,*工程中常见的约束,柔索只能受拉力，又称张力。用 或 表示。,柔性体对物体的约束力方向总是沿着柔性体轴线背离物体。,柔性体只能承受拉力。,结论,常见约束柔性体,2、光滑接触面（线、点）约束（或光滑支撑面）,*工程中常见的约束,当忽略摩擦时，限制滑块运动的滑槽、机床导轨对工作台、相互啮合的齿轮等，都可以看成光滑接触约束。,常见约束光滑接触面约束,光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体（压力），故称为法向约束力，用 表示。,结论,常见约束光滑接触面约束,3 、光滑铰链约束 （光滑圆柱铰链、固定铰链支座、滚动支座）,*工程中常见的约束,
7、（1）光滑圆柱铰链（中间铰）,为了计算方便，常将约束力按正交分解。,约束力：作用在垂直于圆柱销平面内，过圆柱销中心（或孔中心），但指向不定。,常见约束光滑圆柱铰链,约束特点： 当不计摩擦时，圆柱销与孔在接触处为光滑接触约束法向约束力。,（2）固定铰链支座,常见约束固定铰链,约束特点：将光滑圆柱铰链中的一个构件与地面或机架固定而成。,约束力：与圆柱铰链相同,（3）滚动支座,常见约束滚动支座,约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。,约束力：构件受到垂直光滑面的约束力。,常见约束滚动支座,4、链杆约束,约束力的作用点在铰链孔处，作用线是两端连线，指向不定。,*工程中常见的约束
8、,链杆是指两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆。,这个刚杆承受拉力或压力，是二力杆。,固定铰链和滚动支座也可以用链杆来表示。,5、 球铰链,*工程中常见的约束,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。,约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。,常见约束球铰链,*工程中常见的约束,（1）径向轴承（向心轴承）,6、径向轴承和止推轴承,约束力同固定铰链。,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个
9、正交分力,常见约束止推轴承,（2）止推轴承,（2）光滑接触面约束,（1）柔性体约束,（3）光滑铰链约束(圆柱铰链、固定铰链、滚动支座),（5）球铰链,（6）径向轴承和止推轴承,（4）链杆约束和二力构件(拉力或压力),常见约束总结,物体的受力分析是确定物体的受力个数，各力的作用位置及方向的分析。也就是，对物体在解除约束时所受全部力的分析。受力图是画出物体所受的全部主动力和约束力。,画受力图步骤：,3、按约束性质画出所有约束（被动）力,1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图,2、画出所有主动力,1-3 物体的受力分析和受力图,正确地画受力图是解决静力学问题的重要基础。,例11 受力分析,
10、或,例12,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC、BC 的受力图与系统整体受力图。,解： 右拱BC为二力构件,例13,取左拱AC 分析,系统整体受力图,例13,考虑到左拱AC在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图,此时整体受力图,例13,若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,例13,讨论,图示三角架，各杆自重不计，A处作用力F，画出杆AC、AB及销钉A的受力图,解：,例15,对任何实际问题进行力学分析、计算时，都要将实际问 题抽象成为力学模型，任何力学计算实际都是针对力学模型 进行的。,例如对曲轴冲床进行力学计算，实际上是指对它的力学模型进行了计算。显然，将实际问题化为力学模型是进行力学计算所必须的重要而关键的一环，这一环进行的好坏，将直接影响计算过程和计算结果。,轮,连杆,冲头,力学模型与力学简图,将实际问题化为力学模型的过程称为力学建模。由于理论力学中将物体视为刚体，因此其力学模型可以用简图来表达，这类简图称为力学简图。,在建立力学模型时，要抓住关键、本质的方面，忽略次要的方面。,力学模型与力学简图,13、1-4、 1 6,习题11（c ）（d）（g ） 习题12（a）（c）（d）（g）,作 业,思考题,第一章 思考题与作业,
