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1、24.4 弧长和扇形面积 第2课时,1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式， 理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题 2.探索圆锥侧面积和全面积的计算公式并应用它解决 现实生活中的一些实际问题,认识圆锥:生活中的圆锥,圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形.,O,A,B,C,圆锥知识知多少?,母线,高,底面半径,底面,侧面,B,O,根据图形，圆锥的底面半径、母线及其高有什么数量关系？,设圆锥的底面半径为r，母线长为l,高为h，则有：,l 2r2+h2.,即：OA2+OB2=AB2,如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r， (1)此扇形的半径(R)是
2、， (2)此扇形的弧长(L )是 ， (3)此圆锥的侧面积(S侧) 是 ； (4)它的全面积(S全)是 .,圆锥的母线,是一个扇形.,圆锥底面的周长,圆锥的母线与扇形弧长积的一半,侧面展开图,圆锥的 是什么图形?,底面积与侧面积的和,圆锥的侧面积和全面积,O,r,h,l,弧长公式：c=,计算圆心角n的度数：,如何计算圆锥侧面展开图的圆心角的度数呢？,【合作学习】,【例1】圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求 这个烟囱帽的面积.（ 取3.14，结果保留2个有效数字）,【解析】l=80cm，h=38.7cm,r=,S侧=rl3.1470801.8104 (cm2),答：烟囱
3、帽的面积约为1.8104cm2.,【例题】,填空:根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）l =2，r=1 则 h =_ (2) h =3, r=4 则 l =_ (3) l =10, h = 8 则 r =_,【跟踪训练】,一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形, 这个三角形就叫做圆锥的轴截面；它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等于圆锥底面的直径.,圆锥的轴截面,如ABC就是圆锥的轴截面,【例2】已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形,它的表面积为 ,求这个圆锥的底面半径和母线的长.,【解析】圆锥轴截面ABC是正三角形,l=2r,r2r+r2=7
4、5,r=5 cm，l=10 cm,答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.,【例题】,1.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积： （1）r=12cm, l=20cm （2）h=12cm, r=5cm,2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240度的扇形.则这个圆锥的底面半径为_.,12cm,S侧=240, S全=384,S侧=65, S全=90,【跟踪训练】,1.（晋江中考）已知圆锥的高是30cm,母线长是50cm,则圆锥的侧面积是_.,【解析】,答案:,【解析】,答案:,2.（眉山中考）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2,4.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h=,3.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2,答案:,答案:,通过本课时的学习，需要我们：,1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式. 2.理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题,挑选好一个确定的研究对象， 锲而不舍. 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西. 克莱因,
