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1、静止电荷 运动电荷电场 稳恒电流产生的磁场不随时间变化,第八章,恒定电流的磁场,内容： 描述磁场的基本物理量磁感应强度 电流磁场的基本方程Biot-savart定律 磁场性质的基本方程高斯定理与安培环路定理 磁场对运动电荷与电流的作用Lorentz力、Ampere力,讨论磁场和磁介质的相互作用,1,静电场,、磁场,稳恒磁场,静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，内部没有电荷作定向的宏观运动。,如果把导体接在电源的两极上，则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差，在导体内维持一个电场，导体内的电荷在电场力的作用下作宏观的定向运动，形成电流。,81 恒定电流,导入：,一、电流 电流密度,1
2、、形成电流的条件,在导体内有可以自由移动的电荷（载流子） 在半导体中是电子或空穴 在金属中是电子 在电解质溶液中是离子 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差,2,2、电流的方向,正电荷移动的方向定义为电流的方向 电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。,3、 电流强度,单位时间内通过任一截面的电量，叫做电流强度 是表示电流强弱的物理量，是标量，用 I 表示。,单位：库仑/秒=安培,国际单位制基本量 毫安（mA）、微安（A）,3,4、电流强度与电子漂移速度的关系,n导体中自由电子的数密度 e电子的电量 vd假定每个电子的漂移速度 在时间间隔dt内，长为dl=vddt、横截面积为
3、S 的圆柱体内的自由电子都要通过横截面积S，,所以此圆柱体内的自由电子数为nSvddt，,通过此导体的电流强度为：,电量为dq=neSvddt,4,（1）引入电流密度的必要性： 描述电流分布的物理量电流密度。,（2）定义： 电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向, 它的大小等于单位时间内该点附近垂直与电荷运动方向的单位截面上所通过的电量。,电流密度与电荷运动速度的关系,5、电流密度,5,（3）电流强度与电流密度的关系,通过任意截面的电流,（4）电流线,在导体中引入的一种形象化的曲线，用于表示电流的分布 规定：曲线上每一点的切线方向与该点的电流密度方向相同；而任一点的曲线数密度与该点的电
4、流密度的大小成正比,6,几种典型的电流分布,粗细均匀的金属导体,粗细不均匀的金属导线,半球形接地电极附近的电流,7,电阻法勘探矿藏时的电流,同轴电缆中的漏电流,8,在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒定电场，保持两点间电势差不变。,把从B经导线到达A的电子重新送回B，就可以维持A、B间电势差不变。,完成此过程不能依靠静电力，必须有一种提供非静电力的装置，即电源。,二、电源的电动势,内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出，经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极，形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。,内电路：电源内部正负两极之间的电路。,外电路：电源外部正负两极之间的电路。,9,电源不
5、断消耗其它形式的能量克服静电力做功。,电源电动势,电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电路移动到正极时所做的功，单位为伏特。,电源的电动势的方向规定：自负极经内电路指向正极。,电源迫使正电荷dq从负极经电源内部移动到正极所做的功为dA，电源的电动势为,恒定电场也服从场强环流定律,非静电力仅存在于电源内部，可以用非静电场强 表示。,由电源电动势定义得,电源外部无非静电力，则,“非静电力的场强”沿整个闭合电路的环流不等于零，而等于电源的电动势,10,1820年7月 奥斯特 磁针的一跳,电流的磁效应 动画演示,法国物理学家迅速行动,阿拉果 9.11 法国科学院介绍 安培 9.18 平行载流直导线的
6、相互作用 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯 10.30 毕萨公式 安培 12.14 电流元相互作用公式,从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间 说明科学家的锲而不舍的精神,82 磁感应强度,一、基本磁现象,11,磁体对运动电荷的作用,志同道合,12,运动 电荷,磁场,运动 电荷,磁场的特征：,（1）在磁场中的运动电荷、载流导体、 磁性介质等会受磁场力作用。,（2）运动电荷、载流导体在磁场中运动 时，磁力作功。, 磁场具有能量,稳恒电流周围,稳恒磁场,磁场的描述,定量：磁感应强度,毕奥-萨伐尔定律,安培环路定理,定性：磁力线（磁通量）,本章的重点：,计算B的两种方法,13,描述磁场强弱及方向的
7、物理量。,用运动电荷qo来检验：,. P, F垂直于B和v组成的平面,定义：,即: F=qovB Sin,二、磁感应强度,14,大小,方向,显然比 复杂,单位：,SI制 T (特斯拉),高斯制 G（高斯）,1T= 104G,B如何计算？,即: F=qovB Sin,15,几种不同形状电流磁场的磁感应线,与电流套连,闭合曲线(磁单极子不存在),互不相交,方向与电流成右手螺旋关系,三、磁感应线和磁通量,磁感应线的性质：,16,磁通量,磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数。,对于曲面上的非均匀磁场，一般采用微元分割法求其磁通量。,规定：通过磁场中某点处垂直于 矢量的单位面积的磁感应线数等于该点
8、 矢量的量值。 磁感应线越密，磁场越强；磁感应线越稀，磁场就越弱，磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。,对所取微元，磁通量：,单位：韦伯(Wb),对整个曲面，磁通量：,1Wb=1Tm2,17,.P,实验表明：,任一电流激发的磁场=,各小段电流产生 的磁场的迭加,电流元 在P点产生的磁场：,(1) dB ,Sin,即：,K比例系数,SI制中：,真空中的磁导率,电流激发磁场的规律,一、毕奥萨伐尔定律,83 毕奥萨伐尔（Biot-Savart）定律,18,即： 的方向。,毕奥 萨伐尔定律,大小为：,方向为：,右手螺旋方向。,的方向垂直 、 所决定的平面,19,.,1) 产生的磁场，在以其为
9、轴心， ro= r sin为半径的圆周上dB 的 大小相等，方向沿切线。,2) 若 r 或 不同，则在不同ro为半 径的圆周上dB大小不等。,在垂直 的平面上， 磁力线是一系列的同心圆,3) 当 = 0、 时，dB = 0，即沿电流方向上的磁场为0,dB = dBMaX,时,即r一定，在垂直 的方向上 各点的dB最大。,4) 所有电流元 ，对P点磁感应强度B的贡献为：,讨论,20,二、运动电荷的磁场,在 Idl导线中载流子数dN=nSdl , 所以每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在位置时，在P点产生的磁感应强度大小为：,电 流,电荷运动,磁 场,1911年，俄国物理学家约飞最早提供实验
10、验证。,方向判断：,21,解题步骤 1.选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求场点的位置； 2.选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单； 3.写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔定律； 4.计算磁感应强度的分布叠加原理； 5.一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。,三、毕奥萨伐尔定律应用举例,22,1. 载流长直导线的磁场,设有长为L的载流直导线，通有电流I。计算与导线垂直距离为d的p点的磁感强度。取Z轴沿载流导线，如图所示。,按毕奥萨伐尔定律有：,所有dB的方向相同，所以P点 的大小为：,由
11、几何关系有：,23,考虑三种情况：,(1)导线无限长，即,(2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线,(3)P点位于导线延长线上，B=0,24,2. 载流圆线圈轴线上的磁场,在场点P的磁感强度大小为,设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。,各电流元的磁场方向不相同，可分解为 和 ，由于圆电流具有对称性，其电流元的 逐对抵消，所以P点 的大小为：,25,动画演示,其中：,26,（1）在圆心处,讨论：,（2）在远离线圈处,载流线圈的磁矩,引入,27,3. 载流直螺线管内部的磁场,设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。,由于每匝可作平面线圈处理， ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度：,28,讨论：,（1）螺线管无限长,（2）半无限长螺线管的端点圆心处,实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为,29,小 结,电流强度与电流密 度的关系,磁场概念,毕奥萨伐尔定律,载流长直导线的磁场,载流圆线圈轴线上的磁场,载流直螺线管内部的磁场,30,作 业,P385 8-3 8-7,31,
