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1、C语言程序设计教程,3 算法,3 算 法,本章内容 3.1 算法概述 3.2 程序结构 3.3 结构化程序设计方法,程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言环境,灵 魂,加工对象,工具,结构化程序设计 （顺序、循环、选择）,3.1 算法的概念,广义的说,为解决一个问题而采用的方法和步骤,就称为算法。 选择合适的算法 算法分两类：数值算法和非数值算法,买电视机的步骤：,选好货物,开票,付款,拿发票,取货,回家,考大学上大学的步骤,填报名单,交报名费,拿准考证,参加考试,得到录取通知书,报到注册,简单算法举例,例1 ：求5！ （12345）。 可先写出这样的算法： （1）先求12，得到结果2； （
2、2）将步骤1得到的结果再乘以3，得到结果6； （3）将6再乘以4，得到24； （4）将24再乘以5，得到120。,求5！ （12345）,上述算法太繁琐，我们找一种通用的表示方法： s1:设变量p，被乘数，p=1; s2:设变量i,代表乘数，i=2; s3:使pi,乘积放在被乘数变量p中，可表示为： p i p; s4:使i的值加1，即i+1 i; s5:如果i不大于5，返回重新执行步骤s3以及其后的s4、s5;否则，算法结束。 最后得到的p就是5!的值。,例2.求13579 11,上述算法稍作改动： s1: 1 p; s2: 3 i; s3: p i p; s4: i+2 i s5: 若i1
3、1,返回s3;否则，结束。,请同学们仔细分析循环结束的条件，即s5步骤，如果在求13579 11时，将s5步骤写成： s5：若I11，返回s3。 这样会有什么问题？会得到什么结果？,例 2,有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上 者打印出来。 解：用n表示学生学号，n1代表第一个学生学号，ni 代表第i 个学生学号。用g代表学生成绩，gi代表第i个学生成绩，算法表示如下：,S1: 1 i; S2: 如果gi80,则打印ni和gi,否则不打印。 S3: i+1 i; S4: 如果i50,返回s2,继续执行，否则算法结束。 本例中，变量i作为下标，用它来控制序号 （第几个学生，第几个成绩）。
4、当 i超过50时，表 示已对50个学生的成绩处理完毕，算法结束。,算法的特性,有穷性 确定性 有零个或多个输入 有一个或多个输出 有效性,用语言表示算法（自然语言、结构化语言） 用流程图表示算法（传统、N-S流程图） 用伪代码表示算法 用计算机语言表示算法 要记住常用的流程图符号（请学生说出各自的名称）,怎样表示一个算法,例如：描述计算并输出z=y/x的流程，可以用自然语言描述如下： （1）输入x，y。 （2）判断x是否为0： 若X=0,则输出错误信息； 否则计算 y/x z，且输出z。,自然语言描述举例,例如：描述计算并输出z=y/x的流程，可以用结构化语言描述算法如下： （1）input
5、x，y。 （2）if x=0 print (“非法输入”) else z=y/x; print z;,结构化语言描述举例,求5！,程序流程图举例,t=1,i=2,t=t*i,i=i+1,i5,结束,N,Y,开始,17,【例】判断自然数n（n1）是否为素数,盒图（N-S图）举例,几种算法表示方法比较,求5！,S1: 1 p S2: 2 i S3: p*i p S4: i+1 i S5:若i=5, 返回s3; 否则，结束,用自然语言表示,用流程图表示,用N-S流程表示,int main(void) int i,t; t=1; i=2; while(i=5) t=t*i; i=i+1; printf
6、(“%d”,t); return 0; ,用语言表示,3.2 程序的三种基本结构 结构化程序设计 基本思想：任何程序都可以用三种基本结构表示，限制使用无条件转移语句（goto） 结构化程序：由三种基本结构反复嵌套构成的程序叫 优点：结构清晰，易读，提高程序设计质量和效率,三种基本结构,顺序结构 选择结构（选取结构、分支结构） 循环结构(重复结构) 当型循环结构（While型） 直到型循环结构（Until型） 三种结构的特点： 只有一个入口和出口 结构内的每一部分都有机会被执行到。 结构内不存在死循环,顺序结构,选择结构,二分支选择结构,多分支选择结构,k,循环结构,当型循环结构,直到型循环结构
7、,注：A可以是一个简单语句，也可以是一个基本结构,课堂练习： 以“在一组数中求最大数”的详细设计为例，分别用程序流程图、NS图来描述它的软件实现过程。为了简化，两张图可全部省略程序开始处的输入语句和结束处的输出语句。,3.3 结构化程序设计,自顶向下 逐步细化 模块化设计 结构化编程,课后习题： 2.1 什么是算法?试从日常生活中找3个例子，描述它们的算法。 2.2 什么叫结构化的算法?为什么要提倡结构化的算法？ 2.3 试述三种基本结构的特点，你能否自己另外设计两种基本结构(要符合基本结构的特点)。,2.4 分别用传统流程图和盒图（N-S图）表示求解以下问题的算法。 (1) 有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换(即A瓶原来盛醋，现改盛酱油，B瓶则相反)。 (2) 依次将10个数输入，要求将其中最大的数打印出来。 (3) 有3个数a、b、c，要求按大小顺序把它们打印出来。 (4) 求1+2+3+100。 (5) 判断一个数n能否同时被3和5整除。 (6) 将100200之间的素数打印出来。 (7) 求一个二维矩阵的对角线之和。 (8) 求方程式ax2+bx+c=0的根。分别考虑：有两个不等的实根；有两个相等的实根,
