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1、1 江苏省连云港市灌南县江苏省连云港市灌南县 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题学年八年级数学上学期期中试题 友情提醒：本卷共 27 题，共 6 页，满分 150 分，考试时间 100 分钟。 题号一二 1718192021222324252627 总分 得分 阅卷人 一、选择题（本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要 求的，请将正确选项前的字母代号填在相应的括号内） 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) A B C D 2以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是( ) A1，2，
2、3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6 3如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是( ) AA=D BAB=DC CACB=DBC DAC=BD 4一个等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则它的周长为（ ） A17 B20 C22 D17 或 22 5如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，BAD=35，则C 的度数为( ) A35 B45 C55 D60 （第 3 题图）（第 5 题图）（第 6 题图） 2 （第 11 题图）（第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） 6如图所示，有一块直角三角形纸片，C=90，AC=8cm，BC=
3、6cm，将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角 边 AC 的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则 CE 的长为（ ） A1cm B2cm C3cm D4cm 7在联欢会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求 在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的（ ） A三边中线的交点 B三条角平分线的交点 C三边垂直平分线的交点 D三边上高的交点 8如图，在ABC 中，已知ACB=90，AB=10cm，AC=8cm， 动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿线段 AB 向点 B 运动在运动 过程
4、中，当APC 为等腰三角形时，点 P 出发的时刻 t 可能的值为（ ） A5 B5 或 8 C D4 或 2 5 2 5 二、填空题 (本题共 8 小题，每小题 3 分,共 24 分.不需要写出解答过程，把答案直接 填在相应的横线上) 9正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴 10如果等腰三角形的顶角等于 50，那么它的底角为 11. 如图，若ABEACF，AB=4，AE=2，则 EC 的长为 12如图，在ABC 中，C=90，AD 是角平分线，AC=12，AD=15，则点 D 到 AB 的距离为 _ 13如图，以 RtABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为 7cm，以 AC 为边的正
5、方形的面积 为 25cm2，则正方形 M 的面积为 cm2 14如图，在 （第 8 题图） （第 15 题图） 3 （第 17 题图） （第 18 题图） ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=5 cm，ABC 的周长为 26cm，则ABD 的周长为 cm. 15如图，已知等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P， 则APE 的度数是 . 16观察下列勾股数组：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；若 a，144，145 是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a= （提示：5=，13=，） 三、 解答题（本大题共 11 题，共 102 分解答应
6、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 6 分）尺规作图：如图，在四边形 ABCD 内找一点 P，使得点 P 到 AB、AD 的距离相等，并且 点 P 到点 B、C 的距离也相等 （不写作法，保留作图痕迹） 18.（本题满分 6 分） （1）作ABC 关于直线 MN 对称的ABC （2）如果网格中每个小正方形的边长为 1，则ABC 的面积为_ 19.（本题满分 10 分） 如图，已知四边形 ABCD 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 求四边形 ABCD 的面积 20.（本题满分 10 分） 如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AB=CD，A、F、
7、E、C 在同一直线上， ABE=CDF （1）试说明：ABECDF； 座位号 （第 19 题图） 4 （2）试说明：AF=CE 21.（本题满分 8 分） 已知：如图，ABO 是等边三角形，CDAB， 分别交 AO、BO 的延长线于点 C、D 求证：OCD 是等边三角形 22.（本题满分 10 分） 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E， DFAC 于点 F，求证：DE=DF （第 20 题图） （第 21 题图） （第 22 题图） 5 23.(本题满分 10 分) 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动 脑筋的小明这样设计了一个方案：
8、将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离 旗杆底端 5 米处，发现此时绳子底端距离打结处约 1 米请你设法帮小明算出旗杆的高度 24.（本题满分 10 分）如图，ABC 中，AB=AC，A=36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC （1）求ECD 的度数； （2）若 CE=5，求 BC 长 25.（本题满分 10 分）如图，直线 a、b 相交于点 A， C、E 分别是直线 b、a 上两点，且 BCa，DEb，点 M、N 分别是 EC、DB 的中点求证：MNBD 26.（本题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，E 为 AC 上一
9、 点，且 AE=BC，过点 A 作 ADCA，垂足为 A，且 AD=AC，AB、DE 交于点 F试判断线段 AB 与 DE 的数量关系和位置关系，并说明理由 （第 24 题图） （第 25 题图） （第 23 题图） 6 27.（本题满分 12 分）在ABC 和DEC 中，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90 （1）如图 1，当点 A、C、D 在同一条直线上时，AC=12，EC=5， 求证：AFBD； 求 AF 的长度； （2）如图 2，当点 A、C、D 不在同一条直线上时，求证：AFBD. （第 26 题图） （第 27 题图） 7 20172018 学年度第一学期期中学业水平检测
10、八年级数学试题参考答案 一选择题（每小题 3 分,共 24 分） 15：A C D C C 68：B C D 二填空题（每小题 3 分,共 24 分） 9. 四 10. 65 11. 2 12. 9 13. 24 14. 16 15. 60 16. 17 三解答题(共 102 分) 17.（本题满分 6 分） 解：如图所示：点 P 即为所求只画出垂直平分线得 2 分； 只画出角平分线得 2 分。 18.（本题满分 6 分 ） 解：（1）如图所示； 3 分 （2）SABC=34222314=12232=5 2 1 2 1 2 1 故答案为：5 6 分 19.（本题满分 10 分） 解：连接 AC
11、， B=90，ABC 为直角三角形， 又AB=3，BC=4， 8 根据勾股定理得：AC=5，3 分 又CD=12，AD=13， AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169， CD2+AC2=AD2， ACD 为直角三角形，ACD=90，6 分 则 S四边形 ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=34+512=36 2 1 2 1 2 1 2 1 故四边形 ABCD 的面积是 3610 分 20.（本题满分 10 分） 解：（1）ABCD，BAE=DAF， 在ABC 和DEF 中， ABCDEF（ASA）6 分 （2）ABCDEF，AE=CF， AEE
12、F=CFEF， AF=CE10 分 21.（本题满分 8 分） 证明：ABO 是等边三角形， A=B=AOB=60， ABCD， C=A=60，D=B=60， COD=AOB=60 C=D=COD ， OCD 是等边三角形8 分 22.（本题满分 10 分） 证明：连接 AD 在ACD 和ABD 中， ADAD CDBD ACAB ACDABD（SSS）. 5 分 CAD=BAD 9 又DEAB，DEAC DE=DF10 分（也可通过证明三角形全等得到 DE=DF） 23.（本题满分 10 分） 解：设旗杆的高为 x 米，则绳子长为 x+1 米， 由勾股定理得， （x+1）2=x2+52，8
13、分 解得，x=12 米 答：旗杆的高度是 12 米10 分 24.（本题满分 10 分） 解：（1）点 E 是 AC 的垂直平分线上的点，AE=CE. A=ECD A=36，ECD=36. 5 分 （2）AB=AC，A=36，B=ACB=72. ECD=36，BCE=ACB-ECD=36. BEC=180-B-BCE=72， B=BEC. CE=5， BC=CE=5. 10 分 25.（本题满分 10 分） 证明：BCa，DEb，点 M 是 EC 的中点， DM=EC，BM=EC，DM=BM，6 分 点 N 是 BD 的中点， MNBD10 分 26.（本题满分 10 分） 解：（1）AB=D
14、E，ABDE. ADCA，DAE=ACB=90 在ABC 和DEA 中， ， ABCDEA（SAS） ， AB=DE，3=16 分 DAE=90，1+2=90， 10 3+2=90，AFE=90， ABDE. 10 分 27.（本题满分 12 分） 解：（1）证明：如图 1， 在ACE 和BCD 中， ACEBCD，1=2， 3=4，BFE=ACE=90，AFBD4 分 ECD=90，BC=AC=12，DC=EC=5， 根据勾股定理得：BD=13， SABD=ADBC=BDAF， 2 1 2 1 即AF13 2 1 1217 2 1 AF=8 分 13 204 （2）证明：如图 2， ACB=ECD， ACB+ACD=ECD+
