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1、浙江省温州市瑞安市五校联考2018届九年级数学上学期期末学业检测试题温馨提醒1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟2.须在答题卷上作答，字体要工整，笔迹要清楚，在试题卷上作答一律无效 3参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是（）.一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1. 若，则的值等于（ ）ABCD2. 已知O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（ ）A在圆内 B在圆上C在圆外D不能确定3二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（0，1）4. 若两个三
2、角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（ ）A1:2B1:4C2:1D4:15. 一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为（ ）A20B24C28D306已知二次函数的图象（04）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A有最大值2，有最小值-2.5 B有最大值2，有最小值1.5C有最大值1.5，有最小值-2.5 C有最大值2，无最小值（第6题）（第7题）（第8题）7. 如图，D是等边ABC外接圆上的点，
3、且CAD=20，则ACD的度数为（ ）A20B30C40D458. 如图，有一块直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ）A3 cmBcmCcmDcm9. 二次函数与一次函数的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使，则的取值范围是（ ）AB（第10题）CD或10如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作D，E是D上任意一点，连结CE, BE，则的最大值是（ ）A4 B5 C6 D二、填空题(本题有6小题.每小题5分，共30分) 11
4、. 某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是 12. 已知扇形的圆心角为120，它的弧长为，则它的半径为 13. 如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若ADBECF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为 （第15题）（第13题）（第16题）单位：m14若二次函数的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个交点坐标是 15. 如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=BD.若O的半径OB=2，则AC的长为 16. 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，
5、消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了 m，恰好把水喷到F处进行灭火（第17题）三、解答题(本题有8小题，共80分) 17.(本题6分)如图，在O中，AB=CD.求证：AD=BC.18.(本题8分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概
6、率（请结合树状图或列表解答）19.(本题10分)如图，点O是线段AB的中点，根据要求完成下题：（1）在图中补画完成： 第一步，以AB为直径的画出O； 第二步，以B为圆心，以BO为半径画圆弧，交O于点C，连接点CA,CO；（2）设AB=6，求扇形AOC的面积.（结果保留）（第19题）20.(本题10分) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C处，点D落在点D处，CD交线段AE于点G.（第20题）（1）求证：BCFAGC；（2）若C是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.(第21题)21.(本题10分) 如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1，），现将等腰直角三角板直角顶点
7、放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.（1）求该二次函数的表达式；（2）判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.(第22题)22.(本题10分)甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m）23.(本题12分)如图，二次函数的图象与x轴交于点A,B，与y轴交于点C点P是该函数图象上
8、的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x （1）写出线段AC, BC的长度：AC= ，BC= ；（2）记BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；（第23题）（3）过点P作PHBC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由，并求出的最大值24.(本题14分) 如图，AB是O的直径，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E.（1）求BAC的度数；（2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PC=AC；（3）在点P的运动过程中当
9、点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD的度数；（第24题）设O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD, DE，直接写出BDE的面积.2017学年第一学期九年级期末检测数学参考答案一、选择题(本题有10小题.每小题4分，共40分)题号12345678910答案BADBDACCAC二、填空题(本题有6小题.每小题5分，共30分)11129137.51415 16三、解答题(本题有8小题，共80分)（2分）17.(本题6分)（4分）证明：AB=CD， （6分），即 AD=BC 18.(本题8分)（3分）（1）设白球有x个，则有，解得x=1(检验可不写)
10、（2）树状图或列表3分，计算概率2分： （8分）所以，两次都摸到相同颜色的小球的概率 19.(本题10分)（1）画图4分；（2）解：连结BC，则BC=BO=OC，（6分）BOC是正三角形， BOC=60，AOC=120， （1分）20.(本题10分)（1）证明：由题意可知A=B=GCF=90， （4分）BF C+B CF= 90，A CG+B CF= 90,（5分）BF C=A CG BCFAGC. （7分）(2) 由勾股定理得，BF=4. C是AB的中点，AB=6，AC=BC=3. 由（1）得BCFAGC，（9分），即 （10分）AG=. 21.(本题10分)（第20题）（1）设二次函数的表
11、达式为，图象过A（2，1），（4分），即（5分）（2）过点A,B分别作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C,D.（8分）易证得AOCDOB，DO=AC=1，BD=OC=2，B（-1，2）（10分）当x=-1时，点B在这个函数图象上.22.(本题10分) （4分）解：如图，设AB= x，由题意知ABBG，CDBG，FEBG，CD=CE，ABCDEF，BE=AB=x， （6分）ABGFEC （8分），即， （10分）m 答：路灯高AB约为5.8米. （2分）23. (本题12分)解：（1）AC=，BC=； （2）设P（x, ），则有（6分）= （3）过点P作PHBC于H，ABC为直角三角形，即ACBC；ACPH， 要使四边形ACPH为平行四边形，只需满足PH=AC=，（10分）=5，而=，所以不存在四边形ACPH为平行四边形 由AKCPHK，（12分）=（当x=2时，取到最大值） （说明：写出不存在给1分，其他说明过程酌情给分）（3分）24.(本题14分)（1）BAC
