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1、浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级数学上学期期末考试试题 友情提示： 1全卷分卷与卷两部分，考试时间120分钟，试卷满分为120分2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效3请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！4参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是 卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分第1题图1如图，RtABC中，C=90，AB=7，B=35，则AC的长为-（ ）A7
2、cos35 B7tan35 C7sin35 D7sin552若，则-（ ）A B C D 3抛物线的对称轴是- ( ) A直线x=4 B直线x=4 C直线x=3 D直线x=34若ABC的每条边长增加各自的10%得到ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比-（）A增加了10%B减少了10% C增加了（1+10%）D没有改变5如图，AB是O的直径，C是O上的一点，ODBC于点D，AC=8，则OD的长为( )A 3 B4 C 4.5 D 5第5题图第6题图6如图，在ABC中，DEBC，且，则下列结论不正确的是-（）A B C D 第7题图7如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B=13
3、5，则劣弧AC的长-（）A 8 B4 C. 2 D 8已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是-（）A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间第9题图9如图，已知抛物线，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点,且平行于轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是-（）A. B. C. D.第10题图10在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。如图，已知O的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是-（ ）A 2
4、4 B23 C 22 D21卷 二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 12已知线段c是线段、的比例中项，且，则线段c的长度为 13如图，在RtABC中，A=60，AB=1，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留） 14如图，在O中，AB是O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：BOE=60；CED=AOD；DMCE；CM+DM的最小值是10，其中
5、正确的序号是 第14题图第15题图第13题图第13题图15一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30，则木箱端点D距地面AC的高度为 第16题图2第16题图116如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DEAB交AC于E, 连EB、CD，线段CD与BF交于点F。若tanA=,则= 。如图2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DEAB交AC于E, 连EB、CD；线段CD与BF交于点F。若=，tanA=，则= 。三、解答题：（本题有8个小题，共66分）17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分6分）如图所示，点D在ABC
6、的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2.求证：ACDABC.第18题图19（本小题满分6分）2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动。如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样。如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为 ，抽中15元及以上奖品的概率为 。如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率。第19题图20. （本小题满分8分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰
7、好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75） 21（本小题满分8分）如图，已知点O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，ODAC于点D，OD=3第21题图（1）求AC的长；（2）求图中阴影部分的面积.22（本小题满分10分)元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价） 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那
8、么销售单价应定为多少元/件？ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？23（本小题满分10分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆 （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时EMN的
9、面积； （2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数； （3）请你探究EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，EABGNDMC请说明理由 24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A,C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），tanDCO=，直线AB和直线CD相交于点E。 求抛物线的解析式，并化成的形式； 设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得。 点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN
10、，是否存在点M，使得DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。备用图第24题图九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CAB DBACDBD二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 12. 6 13. 14. 15. 16. ； 三、解答题(本大题有8小题，共66分)=3分=1分=2分18. 1分 1分 1分又A=AABCACD 3分19（本题满分6分）解：（1）； 2分（2） 画出树状图得： 2分由树状图可知，一共有12种等可能性的抽奖结果；其中总值不低于30元的有4种情况。 2分20. 作BEm于点，DFm于点-2分 根据题意，得 BE=12mm， DF=24mm. 在Rt中，sin，mm -2分在Rt中，cos，mm -2分矩形的周长=2（20+30）=100mm -2分21. （1）ODAC, -1分AC=2AD= 2分（2）连OC，在Rt ADO中，OD=AO， A=30 1分 又OA=OC 1= A=30 AOC=120
