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1、1 浙江省温州市瑞安市五校联考浙江省温州市瑞安市五校联考 2018 届九年级数学上学期期末学业检测试题届九年级数学上学期期末学业检测试题 温馨提醒 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 2.须在答题卷上作答，字体要工整，笔迹要清楚，在试题卷上作答一律无效 3 参考公式：二次函数 2 0yaxbxc a的图象的顶点坐标是（ 2 4 , 24 bacb aa ）. 一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分,共 40 分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均 不给分) 1. 若 3 2 a b ，则 ab b 的值等于（ ） A 1 2 B 5
2、2 C 5 3 D 5 4 2. 已知O的半径为 4cm，点P到圆心O的距离为 3cm，则点P（ ） A在圆内 B在圆上C在圆外D不能确定 3二次函数 2 1yx的图象与y轴的交点坐标是（ ） A （0，1）B （1，0）C （1，0）D （0，1） 4. 若两个三角形的相似比为 1:2，则它们的面积比为（ ） A1:2B1:4C2:1D4:1 5. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球，每次摸球前先将盒子里的 球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定 在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A20B24
3、C28D30 6已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A有最大值 2，有最小值- 2.5 B有最大值 2，有最小值 1.5 C有最大值 1.5，有最小值-2.5 C有最大值 2，无最小值 7. 如图，D是等边ABC外接圆AC上的点，且CAD=20，则ACD的度数为（ ） A20B30C40D45 （第 6 题）（第 7 题）（第 8 题） 2 8. 如图，有一块直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中 E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ） A
4、3 cm B2 13cm C 13 2 cmD 13 3 cm 9. 二次函数 2 1 yxbxc与一次函数 2 9ykx的图象交于点A（2，5）和点B（3，m） ，要使 12 yy， 则x的取值范围是（ ） A23xB2x C3x D2x 或3x 10如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过 A,O,C作D，E是D上任意一点，连结CE, BE， 则 22 CEBE的最大值是（ ） A4 B5 C6 D42 二、填空题(本题有 6 小题.每小题 5 分，共 30 分) 11. 某校九年 1 班共有 45 位学生，其中男生有 25 人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是 12.
5、 已知扇形的圆心角为 120，它的弧长为6，则它的半径为 13. 如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若ADBECF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为 14若二次函数 2 23yaxax的图象与x轴的一个交点是（2，0） ，则与x轴的另一个交点坐标是 15. 如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=BD.若O的半径OB=2，则AC的长为 16. 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F 在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在 1.2m 高的D处喷出，水 流正好经过E,F. 若点B和点E、点
6、C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移 0.4m，再向左后退了 m，恰好把水喷到F处进行灭火 三、解答题(本题有 8 小题，共 80 分) 17.(本题 6 分)如图，在O中，AB=CD.求证：AD=BC. （第 17 题） （第 10 题） （第 15 题）（第 13 题）（第 16 题） 单位：m 3 18.(本题 8 分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 2 个， 若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 1 3 （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答） （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次
7、都摸到相同颜色的小 球的概率 （请结合树状图或列表解答） 19.(本题 10 分)如图，点O是线段AB的中点，根据要求完成下题： （1）在图中补画完成： 第一步，以AB为直径的画出O； 第二步，以B为圆心，以BO为半径画圆弧，交O于点C，连接点CA,CO； （2）设AB=6，求扇形AOC的面积.（结果保留） 20.(本题 10 分) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C处，点D落在点D处，CD 交线段AE于点G. （1）求证：BCFAGC； （2）若C是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长. 21.(本题 10 分) 如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1， 2 3
8、） ，现将等腰直角三角板直角顶点放在原点 O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为 （2，1）. （1）求该二次函数的表达式； （2）判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由. 22.(本题 10 分)甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得 甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF 的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为 1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确 到 0.1m） (第 22 题) (第 21 题) （第 19
9、 题） （第 20 题） 4 23.(本题 12 分)如图，二次函数 2 13 2 22 yxx 的图象与x轴交于点A,B，与y轴交于点C点P是该 函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x （1）写出线段AC, BC的长度：AC= ，BC= ； （2）记BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式； （3）过点P作PHBC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平 行四边形？若存在，请求出 PK AK 的值；若不存在，请说明理由，并求出 PK AK 的最大值 24.(本题 14 分) 如图，AB是O的直径， ACBC，连结AC，过点C作直线lAB
10、，点P是直线l上的一 个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E. （1）求BAC的度数； （2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PC=AC； （3）在点P的运动过程中 当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD的度数； 设O的半径为 6，点E到直线l的距离为 3，连结BD, DE，直接写出BDE的面积. 2017 学年第一学期九年级期末检测 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题( (本题有本题有 1010 小题小题. .每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) ) 题号 12345678910 答
11、案 BADBDACCAC 二、填空题二、填空题( (本题有本题有 6 6 小题小题. .每小题每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分) ) 11 4 9 129137.5 144 0 ， 152 2 1611010 三、解答题三、解答题( (本题有本题有 8 8 小题，共小题，共 8080 分分) ) 17.(本题 6 分) 证明：AB=CD， ABCD， （第 23 题） （第 24 题） （2 分） （4 分） 5 ABBDCDBD，即 ADBC AD=BC 18.(本题 8 分) （1）设白球有x个，则有 1 23 x x ，解得x=1(检验可不写) （2）树状图或列表 3 分，计
12、算概率 2 分： 所以，两次都摸到相同颜色的小球的概率 5 9 19.(本题 10 分) （1）画图 4 分； （2）解：连结BC，则BC=BO=OC， BOC是正三角形， BOC=60，AOC=120， 2 1203 3 360 AOC S 扇形 20.(本题 10 分) （1）证明：由题意可知A=B=GCF=90， BF C+B CF= 90，A CG+B CF= 90, BF C=A CG BCFAGC. (2) 由勾股定理得 2 22 39BFBF，BF=4. C是AB的中点，AB=6，AC=BC=3. 由（1）得BCFAGC， AGAC BCBF ，即 3 34 AG AG= 9 4
13、 . 21.(本题 10 分) （1）设二次函数的表达式为 22 1 3 ya x， 图象过A（2，1） ， 2 1 3 a，即 1 3 a 212 1 33 yx （2）过点A,B分别作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C,D. 易证得AOCDOB， DO=AC=1，BD=OC=2，B（-1，2） 当x=-1 时， 212 1 12 33 y C O AB （6 分） （3 分） （8 分） （6 分） （1 分） （4 分） （5 分） （7 分） （9 分） （10 分） （第 20 题） （4 分） （5 分） （8 分） （10 分） 6 点B在这个函数图象上. 22.(本题 10 分)
14、 解：如图，设AB= x， 由题意知ABBG，CDBG，FEBG，CD=CE， ABCDEF，BE=AB=x， ABGFEC ABBG FEEG ，即 2.5 1.752.5 xx ， 35 5.8 6 x m 答：路灯高AB约为 5.8 米. 23. (本题 12 分) 解：（1）AC=5，BC=2 5； （2）设P（x, 2 13 2 22 xx） ，则有 OCPOBPOBC SSSS = 2 1113 2424 2222 xxx = 2 4xx （3）过点P作PHBC于H， 222 25ACBCAB， ABC为直角三角形，即ACBC；ACPH， 要使四边形ACPH为平行四边形，只需满足PH=AC=5， 1 5 2 SBC PHPH=5，而S= 2 4xx= 2 244x， 所以不存在四边形ACPH为平行四边形
