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1、1 四川省广元市苍溪县四川省广元市苍溪县 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题学年八年级数学上学期期末考试试题 （总分 120 分，120 分钟完卷） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合 题目要求的） 1下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( ) 2下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) 3下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是( ） A三角形的房架 B自行车的三角形车巍 C斜钉一根木条的长方形窗框 D由四边形组成的伸 5下列计算错误的是(
2、) A B C. D 6如图，小敏书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快她就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角 形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ) ASSS BSAS CAAS DASA 7将 提公因式后，另一个因式是( ) A. a+2b B-a+2b C-a-b Da-2b 2 8如图，锐角三角形 ABC 中，直线 L 为 BC 的中垂线直线 M 为ABC 的角平分线，L 与 M 相交于 P 点若 A=60 ，ACP=24 ，则ABP 的度数( ) A. 24 B. 30 C. 32 D. 36 9某服装专卖店销售的 A 款品牌西服去年销售总额为 50000 元，今年该款西服每
3、件售价比去年便宜 400 元， 若售出的件数相同，则该款西服销售总额将比去年降低 20%，求今年该款西服的每件售价若设今年该款西 服的每件售价为 x 元，那么可列方程为( ) A B C. D 10.己知，如图，ABC 是等边三角形，AE=CD，BQAD 于 Q，BE 交 AD 于点 P，下列说法： APE=C;AQ=BQ;BP=2PQ;AE+BD=AB，其正确的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11当 x 时，分式 有意义 12.计算： . 13已知 Pl (a-l,5)和 P2(2,b-1)关于 x 轴对称
4、，则的值为_ 14.五边形的 5 个内角的度数之比为 2:3:4:5:6，则最大内角的外角度数是 . 15.如图，在 ABC 中，AP=DP，DE=DF，DEAB 于 E，DFAC 于 F，则下列结论：AD 平分BAC； BFDFPD；DPAB：DF 是 PC 的垂直平分线，其中正确的是 （只填序号） 3 三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分 6 分)解方程： 17.(本小题满分 6 分)因式分解： 18.(本小题满分 7 分)先化简，再求值： ，其中. 19.(本小题满分 8 分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1
5、(1)画出ABC 关于直线 1 对称的图形A1BlCl; (2)在直线 l 上找一点 P，使 PB=PC;（要求在直线 1 上标出点 P 的位置） (3)连接 PA、PC，计算四边形 PABC 的面积 20（本小题满分 8 分）如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点，E 为ABC 外部一点，DE 交 AC 于一点 O，AC=AE，AD=AB，BAC=DAE. (1)求证：ABCADE; (2)若BAD=20 ，求CDE 的度数. 4 21（本小题满分 8 分） 在等边ABC 中，AO 是角平分线，D 为 AO 上一点，以 CD 为一边，在 CD 下方作等边CDE，连接 BE. (1)求证：A
6、CDBCE： (2)过点 C 作 CHBE，交 BE 的延长线于 H，若 B=8，求 CH 的长 22.（本小题满分 10 分） 如图，ABC 中，ABC=45 ，CDAB 于 D，BE 平分ABC，且 BEAC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连结 DH，与 BE 相交于点 G (1)求证:BF=AC; (2)求证：CE= BF; 5 23（本小题满分 10 分）某校为美化校园，计划对面积为 l8000的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程 队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400 区域的绿化时，甲队比乙队少用
7、4 天 (1)求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？ (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？ 24.（本小题满分 12 分）如图，在ABC 中，AB=AC=2，B=40 ，点 D 在线段 BC 上运动（不与点 B，C 重合） ，连接 AD，作ADE=40 ，DE 交线段 AC 于点 E (1)当BDA=ll5 时，BAD= ，DEC= ，当点 D 从点 B 向点 C 运动时，BDA 逐渐变_ （填“大”或“小”）； (2)当 DC 等于多少时，ABDDCE?请说明理由 (3)在点
8、D 的运动过程中，是否存在ADE 是等腰三角形？若存在，请直接写出此时BDA 的度数；若不存在， 请说明理由 6 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的） 1-5：CDCDB 6-10：DACCC 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11x3 12 13-1 1418 15 三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 17 (x 2-6-3) 2=(x+3) 2 (x3) 2 18、18解：原式=5 分 将 x=-3 代入
9、，得原式=7 分 19（1）略3 分 （2）如图所示，过 BC 中点 D 作 DPBC 交直线 l 于点 P，此时 PB=PC；5 分 （3）S 四边形 PABC =S ABC +S APC=52+51=8 分 20（1）在ABC 和ADE 中， ABCADE（SAS）；4 分 （2）ABCADE， BAC=DAE，E=C BAC=BAD+DAC，DAE=DAC+CAE，BAD=20， CAE=BAD=206 分 7 E=C，AOE=DOC， CAE=CDE， CDE=208 分 21证明：(1)ABC，CDE 为等边三角形， ACBC，CDCE，ACBDCE60， ACBDCODCEDCO，
10、即ACDBCE， 易证ACDBCE(SAS) 4 分 ACDBCE， HBCDAC， AO 平分BAC，DAC30， HBC30， CHBC4 8 分 22（1）证明：， 是等腰直角三角形 2 分 在和中， ， 且， 4 分 又， 5 分 8 （2）证明：在和中 平分， 5 分 又， 7 分 8 分 又由（1），知， 10 分 23.解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x(m2)，根据题意得：4， 解得：x503 分 经检验 x50 是原方程的解，4 分 则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502100(m2)5 分 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100 m2，50 m2
11、 设应安排甲队工程 y 天，根据题意得：0.4y0.258，7 分 解得：y10.9 分 答：至少应安排甲队工作 10 天10 分 24（1）BAD=180-B-BDA=180-40-115=25 ADC=B+BAD，40+EDC=40+BAD，EDC=BAD=25 DEC =180-C-EDC=180-40-25=115 在点 D 从点 B 向点 C 运动的过程中，对于ABD，B=40不变，BAD 逐渐变大， ADB 逐渐变小，故答案为：251 分，1152 分，小4 分 （2）当 DC=2 时，ABDDCE，理由如下： 在ABD 和DCE 中， 因为B=C，BAD=CDE，已经有了两个角分
12、别相等，所以只需要一边对应相等即可 AB=AC=2，当 DC=AB 时，则可用 ASA 证明这两个三角形全等5 分 （3）在点 D 的运动过程中，存在ADE 是等腰三角形.理由如下: 9 当 DA=DE 时，DAE=(180-ADE) = (180-40）=70. 所以BDA=4C-DAE=40+70=1109 分 当 AD=AE 时，DAE=180-240=100， 所以BDA=C-DAE=40+100=140， 但BDA=1800-B-BAD=180- 40-BAD，所以BDA140， 所以 AD=AE 不存在.10 分 当 EA=ED 时，DAE= EDA=40 所以BDA=DAE+C=40+40=8011 分 综上所述，BDA=110或 80. 12 分
