《2018年深圳市龙岗区中考数学一模试卷-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年深圳市龙岗区中考数学一模试卷-有答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年广东省深圳市龙岗区中考数学一模试卷一、选择题1. -2的倒数是()A. 2B. -2C. 12D. -122. 在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 2017年龙岗区GDP总量实现历史性突破，生产总值达386000000000元，首次跃居全市各区第二.将3860000000000用科学记数法表示为()A. 3.861010B. 3.861011C. 3.861012D. 3861094. 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是()A. x2x3=x6B. (
2、xy)2=xy2C. (x2)4=x8D. x2+x3=x56. 在RtABC中，C=90，如果sinA=13，那么sinB的值是()A. 223B. 22C. 24D. 37. 如图：能判断AB/CD的条件是()A. A=ACDB. A=DCEC. B=ACBD. B=ACD8. 下列事件中，属于必然事件的是()A. 三角形的外心到三边的距离相等B. 某射击运动员射击一次，命中靶心C. 任意画一个三角形，其内角和是180D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上9. 一元二次方程x2-5x-6=0的根是()A. x1=1，x2=6B. x1=2，x2=3C. x1=1，x2=-6D. x1=-1，x2
3、=610. 抛物线y=2(x+1)2-2与y轴的交点的坐标是()A. (0,-2)B. (-2,0)C. (0,-1)D. (0,0)11. 如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于()A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm12. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，下列四个结论：4a+ca(m-1)；关于x的一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0没有实数根；ak4+bk20)的图象经过点A(3,4)，在该图象上年找一点P，使POA=45，则点P的坐标为_三、解答题17. 如图，O的半径OA=2，AB是
4、弦，直线EF经过点B，ACEF于点C，BAC=OAB(1)求证：EF是O的切线；(2)若AC=1，求AB的长；(3)在(2)的条件下，求图中阴影部分的面积18. 计算：27-(-2)0+|1-3|+2cos3019. 先化简，再求值：(a2a-2-4a-2)1a2+2a，其中a=2220. 当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；(2)将条形统计图补充完
5、整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；(3)现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率21. 六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购
6、进A品牌的服装多少套？22. 2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30和60，若CD的长是点C到海平面的最短距离(1)问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；(2)求信号发射点的深度.(结果精确到1m，参考数据：21.414，31.732)23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-3ax-4a的图象经过点C(0,2)，交x轴于点A、B(A点在B点左侧)，顶点为D(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标；(2)将ABC沿直线BC对折，点A的对
7、称点为A，试求A的坐标；(3)抛物线的对称轴上是否存在点P，使BPC=BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】1. D2. B3. C4. D5. C6. A7. A8. C9. D10. D11. C12. D13. 1514. x1=x2=515. y=2x+116. (221,2217)17. (1)证明：OA=OB，OAB=OBA，BAC=OAB，BAC=OBA，OB/AC，ACEF，OBEF，EF是O的切线；(2)解：过点O作ODAB于点D，则AD=12AB，OAD=BAC，RtAODRtABC，ADAC=AOAB，即12AB1=2AB，AB=2；(3)
8、解：AB=OB=OC=2，OAB为等边三角形，AOB=60，OBBC，ABC=30，BC=3AC=3，S阴影部分=S四边形AOBC-S扇形OAB=SAOB+SABC-S扇形OAB=3422+1213-6022360=332-23.18. 解：原式=33-1+3-1+232，=33-1+3-1+3，=53-219. 解：原式=a2-4a-21a(a+2)=(a+2)(a-2)a-21a(a+2)=1a当a=22时，原式=122=2420. 解：(1)总数人数为：640%=15人(2)A2的人数为15-2-6-4=3(人)补全图形，如图所示A1所在圆心角度数为：215360=48(3)画出树状图如
9、下：故所求概率为：P=36=1221. 解：(1)设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x-25)元，由题意得：2000x=750x-252，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x-25=100-25=75，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；(2)设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装(2a+4)套，由题意得：(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200，解得：a16，答：至少购进A品牌服装的数量是17套22. 解：(1)由图形可得BCA=30，CB=BA=400米，在RtCDB中又含30角，得DB=12CB=200米，可知，B
10、D=12AB，(2)由勾股定理DC=CB2-BD2=4002-2002，=2003米，点C的垂直深度CD是346米23. 解：(1)把C(0,2)代入y=ax2-3ax-4a得-4a=2，解得a=-12所以抛物线的解析式为y=-12x2+32x+2令-12x2+32x+2=0，可得：x1=-1，x2=4所以A(-1,0)，B(4,0)(2)如图2，作轴于H，因为OAOC=OCOB=12，且AOC=COB=90，所以AOCCOB，所以ACO=CBO，可得ACB=OBC+BCO=90，由，得OH=OA=1，；所以；(3)分两种情况：如图3，以AB为直径作M，M交抛物线的对称轴于P(BC的下方)，由
11、圆周角定理得CPB=CAB，易得：MP=12AB.所以P(32,-52).如图4，类比第(2)小题的背景将ABC沿直线BC对折，点A的对称点为，以为直径作，交抛物线的对称轴于的上方)，则作于E，交对称轴于F则，EF=32-1=12所以在中，所以所以综上所述，P的坐标为(32,-52)或(32,2+212).【解析】1. 解：-2(-12)=1，-2的倒数是-12故选：D根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2. 解：在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是球，故选
12、：B主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到主视图、左视图和俯视图完全相同的选项即可本题考查的是简单几何体的三视图，考查常见立体图形的三视图和学生的空间想象能力.解决本题的关键是找到几何体的三视图，掌握完全相同的含义3. 解：将3860000000000用科学记数法表示为3.861012，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称
13、图形，此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意故选：D根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5. 解：A、x2x3=x5，故原题计算错误；B、(xy)2=x2y2，故原题计算错误；C、(x2)4=x8，故原题计算正确；D、x2和x3不是同类项，故原题计算错误；故选：C根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
