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1、2019年04月12日赤峰二中高中数学文科试卷 一、选择题（每小题5分共60分）1.把1,3,6,10,15,21,这些数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如图所示,试求第七个三角形数是( )A.27B.28C.29D.302.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.定义分别对应如图中的图
2、形那么如下图中的图形,可以表示的分别是()A.(1),(2)B.(2),(3)C.(2),(4)D.(1),(4)4.设复数满足 (是虚数单位),则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若复数满足 (其中是虚数单位),则的虚部为()A 1 B i C 6 D-16.复数 (为虚数单位)等于()A. B. C. D. 7.已知全集,集合,则如图所示阴影区域表示的集合为()A. B. C. D. 8.已知定义在上的可导函数满足：，则与的大小关系是（ ）(A) (B)2.072.能 (2)抽出经常用3人，不用2人 (3)20.答案：1.曲线的极坐标方程为,即.曲线的普通方程为, 即,所以曲线的极坐标方程为.2.由1知, ,由,知,当,. 21.答案：1.由经过伸缩变换,可得曲线的方程为,即,由极坐标方程,可得直线的直角坐标方程为2.因为椭圆的参数方程为 (为参数),所以可设点,由点到直线的距离公式,点到直线的距离为 (其中),M()由三角函数性质知,当时,点到直线的距离有最大值,此时 21（1）a=1 (2)22.答案：1.,当时,递增,当时,递减。故的单调递增区间为,单调递减区间为。2.,因为设的根为, 即有,可得, 当时,递减。当时,递增。所以, - 10 -
