《2019届高三上学期月考（四）数学（文）试卷（附解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三上学期月考（四）数学（文）试卷（附解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届湖南师范大学附属中学高三上学期月考（四）数学（文）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知全集U=R,集合M=x2x1,集合N=xlog2x0,b0的渐近线上,则该双曲线的离心率为A10 B2 C5 D34已知f(x
2、)=Asin（x+）(A0,0,2,xR)在一个周期内的图象如图所示,则y=fx的解析式是Af(x)=sin2x-6 Bf(x)=sin2x+3Cf(x)=sin2x+6 Df(x)=sinx+35公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为(参考数据：sin15=0.2588,sin7.5=0.1305)A12 B16 C24 D486已知数列an的前n项和为Sn,通
3、项公式an=log2n+1n+2(nN*),则满足不等式Sn-6的n的最小值是A62 B63 C126 D1277设为圆上三点，且，则A-8 B-1 C1 D88已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(x+2),数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an+2,则f(an)=A0 B0或1 C-1或0 D1或-19设定义域为R的函数f(x)=lgx-2,x20,x=2，若b0,则关于x的方程f(x)2+bf(x)=0的不同实数根共有A4个 B5个 C7个 D8个10一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体,余下的几何体的三视图如下,则余下部分的几何体的体积为A83+15 B163+3
4、 C83+233 D169+23311本周星期日下午1点至6点学校图书馆照常开放,甲、乙两人计划前去自习,其中甲连续自习2小时,乙连续自习3小时.假设这两人各自随机到达图书馆,则下午5点钟时甲、乙两人都在图书馆自习的概率是A19 B16 C13 D1212设函数dx与函数y=log2x关于直线y=x对称.已知fx=dx-a,x0时f(x)1.若f(4)=5,则不等式f(3x2-x-2)an1；S=1a1+1a2+1a3+1a20192.22已知在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=3+2cosy=-4+2sin(为参数).(1)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程
5、；(2)已知A(-2,0),B(0,2),圆C上任意一点M,求ABM面积的最大值.23选修45：不等式选讲已知函数fx=k-x-3，xR且fx+30的解集为-1,1.(1)求k的值；(2)若a，b，c是正实数，且1ka+12kb+13kc=1，求证：19a+29b+39c1.32019届湖南师范大学附属中学高三上学期月考（四）数学（文）试题数学 答 案参考答案1C【解析】【分析】求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，利用交并补运算即可做出判断【详解】由2x1=20,得x1=log22,x2,MN=x|x0,0,2,xR)在一个周期内的图象可得：A=1, 14T=142=12+6,解得=2,再
6、把点12,1代入函数的解析式可得：1=sin212+,即sin6+=1.再由0,0)的图象求解析式(1)A=ymax-ymin2,B=ymax+ymin2.(2)由函数的周期T求,T=2.(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.5C【解析】【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案【详解】由程序框图可列表如下：因为36-323.1063.10,所以输出n的值为24,故选C.【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答6D【解析】【分析】先由an的通项公式和对数的运算性质，求出Sn，再把Sn-6转化为关于n的不等式即可【详解】因为Sn=log22334n+1n+2=log22n+2-6,所以2n+2126,故应选D.【点睛】本题考查了数列的求和以及对数的运算性质，是一道基础题7D【解析】试题分析：取的中点，连接，因为为三角形外接圆的圆心，则，.所以，故选D.考点：平面向量的数量积8A【解析】【分析】由f(x)满足f（x+2）=f（x），因此函数f（x）是周期为2的函数由Sn=2an+2，利用递推关系可得an再利用周期性与奇函数的性质f（0）=0即可得出【详解】f(x)=f(x+2),所以f(x)函数
