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1、2018 年江西省南昌市中考数学三模试卷一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）12018 的倒数是（）A2018BCD2018【分析】根据倒数的意义，可得答案解：2018 的倒数是，故选：C【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2. 人类生存的环境越来越受到人们的关注，某研究机构对空气进行了测量研究，发现在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克数据0.001293 可用科学记数法表示为（）A0.1293102B1.293103C12.93104D0.1293103【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
2、a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：数据0.001293 可用科学记数法表示为1.293103故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定3. 计算正确的是（）A（5）00Bx3+x4x7C（a2b3）2a4b6D2a2a12a【分析】根据整式乘法运算法则以及实数运算法则即可求出答案解：（A）原式1，故A 错误；（B） x3与x4不是同类项，不能进行合并，故B错误；（C） 原式a4b6，故C错误；故选：D35【
3、点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型4. 下列图形中，已知12，则可得到ABCD的是（）ABCD【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行解：A、1 和2 的是对顶角，不能判断ABCD，此选项不正确；B、1 和2 的对顶角是同位角，且相等，所以ABCD，此选项正确；C、1和2的是内错角，且相等，故ACBD，不是ABCD，此选项错误；D、1和2 互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不平行，此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理5. 如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图
4、是（）ABCD【分析】根据俯视图是从物体上面看，从而得到出物体的形状解：从上面观察可得到：故选：D【点评】本题考查了三视图的概简单几何体的三视图，本题的关键是要考虑到俯视图中看不见的部分用虚线表示6. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）ABCD【分析】分析动点P 在每段路径上的运动的过程中的面积增大、减小或不变的趋势即可解：由点P 的运动可知，当点P 在GF、ED 边上时ABP 的面积不变，则对应图象为平行于t 轴的
5、线段，则B、C 错误点P 在AD、EF、GB 上运动时，ABP 的面积分别处于增、减变化过程故D 排除故选：A【点评】本题为动点问题的函数图象判断题，考查学生对于动点运动过程中函数图象的变化趋势的判断解答关键是注意动点到达临界点前后的图象变化二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）7. 若x的立方根是2，则x8【分析】根据立方根的定义即可求出答案解：由题意可知：x（2）38故答案为：8【点评】本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型8. 为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m
6、）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43这组数据的中位数和众数分别是2.40，2.43【分析】将已知数据已经由小到大排列，所以可以直接利用中位数和众数的定义求出结果解：把7 天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.43，2.43，2.43它们的中位数为2.40，众数为2.43故答案为：45，45故答案为2.40，2.43【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数9. 如图，O的直
7、径CD垂直于弦AB，CAB67.5，则AOB90度【分析】根据垂径定理得出，根据CAB67.5求出和的度数都是135，求出的度数，即可得出答案解：O 的直径CD 垂直于弦AB，CAB67.5，和的度数都是267.5135，的度数是36013513590，AOB90，故答案为：90【点评】本题考查了垂径定理和圆周角定理，能求各段弧的度数是解此题的关键10. 已知a、b 是方程x22x10的两个根，则a2a+b 的值是3【分析】根据一元二次方程的解及根与系数的关系，可得出a22a1、a+b2，将其代入a2a+b 中即可求出结论解：a、b 是方程x22x10 的两个根，a22a1，a+b2，a2a+
8、ba22a+（a+b）1+23故答案为：3【点评】本题考查根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于、两根之积等于是解题的关键11. 如图，点A是反比例函数y（x0）图象上的点，分别过点A 向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为4【分析】由题意可以假设A（m，m），则m24，求出点A 坐标即可解决问题；解：由题意可以假设A（m，m），则m24，m2，m2，S 阴S 正方形S 圆4，故答案为4【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征、正方形的性质、圆的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决
9、问题，属于中考常考题型12. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD 是平行四边形，点A、B、C 的坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（8，0），点E 是BC的中点，点P 为线段AD 上的动点，若BEP 是以BE 为腰的等腰三角形，则点P 的坐标为（1，4）或（6，4）或（0，4）【分析】分两种情形分别讨论求解即可；解：如图，作EHAD 于H由题意BE5，OA4，OE3，当EPEB5 时，可得P（0，4），P（6，4），（HAHP3），当BPBE5 时，P（1，4），综上所述，满足条件的点P坐标为（1，4）或（0，4）或（6，4）【点评】本题考查平行四边形的性质、坐标与图
10、形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题（本大题共5 小题，每小题6 分，共30 分）13（6 分）（1）计算：142（3）2+（）（2）如图，小林将矩形纸片ABCD 沿折痕EF 翻折，使点C、D 分别落在点M、N 的位置，发现EFM2BFM，求EFC 的度数【分析】（1）原式利用乘方的意义，立方根定义，乘除法则，以及加减法则计算即可求出值；（2）由折叠的性质得到一对角相等，根据已知角的关系求出所求即可解：（1）原式118+910；（2）由折叠得：EFMEFC，EFM2BFM，设EFMEFCx，则有BFMx，MFB+MFE+E
11、FC180，x+x+x180，解得：x72，则EFC72【点评】此题考查了实数的性质，以及平行线的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（6 分）先化简，再求值：（1），其中x+1【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得解：原式，当x+1 时，原式1+【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则15（6 分）如图，AD是O的直径，点O是圆心，C、F是AD上的两点，OCOF，B、E是O上的两点，且，求证：BCEF【分析】由BACEDF（SAS），推出ACBDFE，推出BCFEFC，可得BCEF证明：，AD是直径，ABDE，
12、AD，OCOF，OAOD，ACDF，BACEDF（SAS），ACBDFE，BCFEFC，BCEF【点评】本题考查圆周角定理，全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型16（6 分）请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出ABC 的边AB上的高CD（1） 如图，以等边三角形ABC 的边AB为直径的圆，与另两边BC、AC 分别交于点E、F（2） 如图，以钝角三角形ABC 的一短边AB为直径的圆，与最长的边AC 相交于点E【分析】（1）连接AE、BF，找到ABC 的高线的交点，据此可得CD；（2）延长CB 交圆于点F，延长AF、EB 交于点G，
13、连接CG，延长AB 交CG于点D，据此可得解：（1）如图所示，CD即为所求；（2）如图，CD 即为所求【点评】本题主要考查作图基本作图，解题的关键熟练掌握圆周角定理和三角形的三条高线交于一点的性质17（6 分）已知某初级中学九（1）班共有40 名同学，其中有22 名男生，18名女生（1） 若随机选一名同学，求选到男生的概率（2） 学校因组织考试，将小明、小林随机编入A、B、C 三个考场，请你用画树状图法或列表法求两人编入同一个考场的概率【分析】（1）根据概率公式用男生人数除以总人数即可得（2）根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和两人编入同一个考场的可能情况数，再根据概率公式即可得出答
14、案解：（1）全班共有40 名同学，其中男生有22 人，随机选一名同学，选到男生的概率为；（2）根据题意画图如下：由以上树状图可知，共有9 种等可能的情况，其中两人编入同一个考场的可能情况有AA，BB，CC 三种；所以两人编入同一个考场的概率为【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m，然后利用概率公式求事件A 或B 的概率四、解答题（本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分）18（8 分）在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）请你根据以上统计
