《广东省深圳市2018届高考数学模拟试题(8)-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2018届高考数学模拟试题(8)-有答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20182018 高考高三数学高考高三数学 3 3 月月考模拟试题月月考模拟试题 0808 一、选择题（本大题共道小题，每道小题分，共分）10550 1设全集则是（）, | (2)0, |1,UR Ax x xBx x() U AB （A）（B）（C）（D）( 2,1)1,2)( 2,1(1,2) 2.已知复数z的实部为 1 ，虚部为 2，则 5i z =（） （A）2 i （B）2 i （C） 2i （D） 2i 3.已知三条直线，若关于的对称直线与垂直， 1:4 1lxy 2: 0lxy 3:2 3lxmy 1 l 2 l 3 l 则实数的值是（）m （A） （B）（C）（D）8 1
2、2 1 2 8 4下列有关命题的说法正确的是（ ） （A）命题“若 2 1x ，则1 x”的否命题为：“若 2 1x ，则1x ” （B） “1x ”是“ 2 560xx”的必要不充分条件 （C）命题“存在,Rx使得 2 10xx ”的否定是：“对任意,Rx均有 2 10xx ” （D）命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题 5.已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为 2 的正三角形，那么该三棱锥的左视图可 能为（ ） 2 6函数的一部分图象如图所示，则（ ）( )sin()(0,0,|) 2 f xAxb A （A）（B）( )3sin(2) 1 6 f xx ( )
3、2sin(3)2 3 f xx （C）（D）( )2sin(3)2 6 f xx ( )2sin(2)2 6 f xx 7.已知，,若k为满足的( ,1)ABk (2,4)AC | 4AB 一随 机整数，则是直角三角形的概率为（ ）ABC （A） （B） （C） （D） 3 7 1 7 1 3 2 3 8.设斜率为 2 的直线 过抛物线的焦点,且和轴交于点,若（为坐l 2 (0)yax aFyAOAFO 标原点）的面积为 4,则抛物线方程为（ ） （A）（B）（C）（D） 2 4yx 2 4yx 2 8yx 2 8yx 9.在如右程序框图中，若 x xexf)( 0 ，则输出的是（ ） （A）
4、（B）2014 xx exe2013 xx exe （C）（D）2012 xx exe2013 x ex 10.设第一象限内的点的坐标满足约束条件 260 20 xy xy ，若目标函数( , )M x y 的最大值为，则 51 ab 的最小值为（ ）(0,0)zaxby ab40 （A） 25 6 （B）1（C） 9 4 （D）4 二、填空题（本大题共道小题，每道小题分，共55 分）25 11.在样本的频率分布直方图中,共有 9 个小长方形,若 3 第一个长方形的面积为 0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若 样本容量为 160, 则中间一组（即第五组）的频
5、数为. 12.观察下列各式：则，则的末两位数字为. 234 749,7343,72401, 2013 7 13.设等差数列的前项和为,若,则 n a . n an n S 63 12aS 14.设函数,若，则实数的取值范围是. | | 2 ,(,1) ( ) 2ln ,1,) x x f x x x ( )4f x x 15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(不等式选做题)若实数满足，则的最大值为., x y 22 326xy2xy B.(几何证明选做题)如图,已知的两条直角Rt ABC 边 的长分别为,以为直径的圆与,AC BC3,4cmcmAC
6、 交AB 于点,则. D BD DA C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程为Ccos , () 1 sin x y 为参数 ，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为，则直线 与xlcos1l 圆的交点的直角坐标为.C 三、解答题（本大题共道小题，共分）675 16.（本小题分）12 已知的前项和为，且. n an n S4 nn aS ()求证：数列是等比数列； n a ()是否存在正整数，使成立.k 1 2 2 2 k k S S 17.（本小题分）12 已知的最小正周期为. 2 ( )3sin()2sin(0) 2 x f xx 3 D O C B A 4
7、 （）当时，求函数的最小值； 3 , 24 x ( )f x （）在，若,且,求的值.ABC( )1f C 2 2sincoscos()BBACsin A 18.（本小题分）12 在三棱锥ABCS 中，ABC是边长为32的正三角 形，平 面SAC平面ABC，2 SCSA，M、N分别为 AB、 SB的中点 （）证明：ACSB； （）求三棱锥CMNB 的体积. 19.（本小题分）12 一个袋中装有大小相同的个球，现将这个球分别编号为551,2,3,4,5 （）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回求取出的两个球上编号之积 为奇数的概率； （）若在袋中再放入其他个相同的球，测量球的弹
8、性，经检测这个的球的弹性得分如下：510 ,把这个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求8.7,9.1,8.3,9.6,9.4,8.7,9.7,9.3,9.2,8.010 该数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率0.5 20 （本小题分）13 已知离心率的椭圆的一个焦点为，点 3 2 e 22 22 :1(0) xy Cab ab ( 3,0)F 1 (1, ) 2 A （）求椭圆的方程；C （）过原点的直线 与曲线交于两点求面积的最大值OlC,M NMAN 21.（本小题分）14 已知. 2 ( )ln , ( )3f xxx g xxax N M S C B A 5 （）求函数在上的最小
9、值；( )f x ,1 (0)t tt （）对一切恒成立，求实数a的取值范围；(0,),2 ( )( )xf xg x 答案答案 一、选择题（分）10 550 题号12345678910 答案 BACDBD ACBC 二、填空题（分）5 525 11.12. 13. 1436072n 2 (, 2)(,)e 15. A. B. C.11 16 9 ( 1,1),(1,1) 三、解答题（分）75 16.（本小题满分 12 分） 【解析】()由题意，4 nn aS 11 4 nn aS 由两式相减，得， 11 ()()0 nnnn aSaS 即，.3分 1 20 nn aa 1 1 2 nn aa
10、 又，. 111 24aaS 1 2a 数列 n a是以首项，公比为的等比数列.6分 1 2a 1 2 q ()由()得.8分 2 1 21 ( ) 2 42 1 1 2 n n n S 又由，得，整理得.10分 1 2 2 2 k k S S 1 2 422 2 422 k k 23 k 6 ，故不存在这样的，使成立.10分 * kNk 1 2 2 2 k k S S 17.（本小题满分12分） 【解析】 1 cos() ( )3sin()2 2 x f xx ，2分3sin()cos() 12sin() 1 6 xxx 由得，. 4分 2 3 2 3 2 ( )2sin() 1 36 f
11、xx （）由得， 3 24 x 22 2363 x 当时，.6分 23 sin() 362 x min 3 ( )2131 2 f x （）由及，得， 2 ( )2sin() 1 36 f CC ( )1f C 2 sin()1 36 C 而, 所以，解得.8分 25 6366 C 2 362 C 2 C 在中，,，Rt ABC 2 AB 2 2sincoscos()BBAC ， 10分 2 2cossinsin0AAA ，解得. 2 sinsin10AA 15 sin 2 A ，. 12分0sin1A 51 sin 2 A 18.（本小题满分 12 分） 【解析】 （）证明：如图，取AC中点
12、O，连结SO，BO SCSA ，ACSO 2分 又ABC是正三角形，ACBO A B C S M N A B C S M N 7 OBOSO， AC平面SOB4 分 又SB平面SOB，ACSB6 分 （）M是AB的中点， 2 33 2 3 3232 2 1 2 1 2 1 ABCCMB SS8分 平面SAC平面ABC，ACSO ，SO平面ABC 又2SA，3AO，1SO，即点S到平面ABC的距离为 1 N是SB的中点，点N到平面ABC的距离为 2 1 10 分 4 3 2 1 2 33 3 1 CMBNCMNB VV12分 19.（本小题满分12分） 【解析】 （）设“取出的两个球上编号之积为
13、奇数”为事件B, )45(),35( , )25( , ) 15( ),52(),42(),32( , ) 12(),51 (),41 ( ,31 ( ,21( ， ，），）， 共包含 20 个基本事件； 4 分 其中)3(51),5(),53(),13( , )51 ( , )31(，B，包含 6 个基本事件 则 63 ( ) 2010 P B 8 分 （）样本平均数为 9)0 . 82 . 93 . 97 . 97 . 84 . 96 . 93 . 81 . 97 . 8( 10 1 x,11 分 设 B 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过 05 的概率 ” ， 则包含 6 个基本事件，所以 5 3 10 6 )(BP 20.（本小题满分 13 分） 8 【解析】 （），.2 分 3 3, 2 c ce a 2a . 222 1bac 故椭圆的方程为.4 分C 2 2 1 4 x y （）若直线 存在斜率，设其方程为与椭圆的交点。l,ykx lC 1122 ( ,),(,)M x yN xy 将代入椭圆的方程并整理得。ykxC 2 2 1 4 x y 22 (14)40kx 6 分 1212 2 4 0, 14 xxx x k 2222 121212 |(1)()(1)()4MNkxxkxxx x
